颗粒与流体之间的相对流动(10)

1、第 4 章 颗粒与流体之间的相对流动1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动1.1颗粒床层的特性1.1.1单个颗粒的特性球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数直径d 全面表示。Vd 3体积6 ；表面积Sd 2 ；S6比表面积adV（单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）对非球形颗粒，以当量直径de 来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。1(1) 体积等效直径 dev 使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。VP或d ev63dev36VP(2) 表面积等效直径 des 使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。SPdes2或SPdes(3) 比表面积等效直径

2、dea 使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。aSP6V Pdea2或6VPdeaSP球形度S：体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。S ( S )V相同SP0s1。1.1.2颗粒群的特性由大量单个颗粒组成的集合颗粒群。(1) 粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。一般用粒度表征颗粒的大小， 球形颗粒的粒度就是其直径。3颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。目数：每英寸长度上的孔数。（ 2）颗粒群的平均直径 d pm ：以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径d

3、 pm ：1dPmxid Pi式中： xi第 i 筛号上的筛余量质量分数；d pi 1d Pid Pi2。1.1.3床层特性(1) 床层的空隙率 :4床层中空隙的体积与床层总体积之比。=床层空隙体积 /床层总体积=（床层体积 -颗粒所占体积） /床层总体积(2) 床层的各向同性各向同性的一个重要特点： 床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率。1.2 流体绕球形颗粒的流动流体对颗粒的作用力 （阻力） FD 可用下式表示：FDAPu22式中： AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积， m 2 ；为流体密度， kg/m 3；5为曳力系数(或阻力系数 )；u 为

4、颗粒与流体的相对运动速度，m/s 。实验证明，是雷诺数的函数，即：=f(Re P )RePd Pu式中 dP 为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的物性。Re P 间的关系，经实验测定如图4-6 所示，图中s1 的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（ 1）滞流区（ Re P1）=24/Re P（ 2）过渡区（ 1Re P500 ）6=18.5/Re P0.6（ 3）湍流区（ 500Re P ）的流体中发生自由沉降，受力情况：（1） 场力 Fg3FgPVP gdPP g6（2）浮力 FbFbdP3VP gg683）阻力 FDFDAPu2

5、( dP2 ) u2242由牛顿第二定律，有：FgFbFDma或dP 3 (P) gdP 2u2dP3Pdu（ 1）6426d颗粒沉降的两阶段：加速阶段：从=0 t， a=a max 0，u=0 umax （ ut）；等（匀）速阶段：当t，a=0 ，u=u t。沉降速度 ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度； 或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。9当 a=0 时，由（ 1）可解得：4d P (P) gut3（ 2）将前面的表达式代入，得：（1）滞流区（ Re P1）dP2 ( P)gut18此式称为斯托克斯公式。（ 2）过渡区（ 1Re P500 ）1.65dP(P

6、) g 7ut 0.1540.40.6此式称为阿仑公式。（ 3）湍流区（ 500Re P 2 10 5）u 1.74 dP ( P)gt此式称为牛顿公式。ut 的计算方法：10（ 1） 试差法假定流型，用相应的公式计算 ut；RetdPut计算，检验 Re t 是否符合假定流型。符合， ut 正确，否则，重复步骤，。对于以m 计的小颗粒，常在滞流区沉降。（2）摩擦数群法将与Re t 组合，以消去未知量。若已知 dP ，求 ut，作如下组合：Ret24d P3 (3P) g常数2若已知 ut，求 dP，作如下组合：Ret14(P) g常数32ut3Ret2 ,Ret1与 Re t 之间的关系曲线

7、见图 4-8 。11应用图 4-8的方法：求 ut 时，由Ret2借助图中曲线定出Re t 值，然后求 ut：utRet。dP求 dP 时，由Ret1借助图中曲线定出 Re t值，然后求dP：dPRet。ut例 4-1 玉米淀粉水悬浮液在20 时，颗粒的直径为621 m，其平均值为15 m，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为 1.02 。解：水在20 时， =10 -3 Pa s, =1000kg/m 3 ;P=1020 kg/m 3。假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：12dP2 ( P)gut18(1510 6 )2(10201000)9.812.4510 6 m/ s1810 3

8、Ret15 10 62.4510 610003.6810 51103ut 正确，即ut =2.45 10 -6 m/s 。例 4-2 一直径为15 m，相对密度为0.9 的油滴，在21 ， 0.1 MPa 的空气中沉降分离。若沉降时间为2 min ，试求该油滴沉降分离的高度。解：查附录，得在题设条件下空气的物性为：=1.8 10-5 Pa s，=1.20 kg/m 3假定沉降满足斯托克斯公式：13dP2 ( P)gut18(1510 6 ) 2(900 1.2) 9.816.1210 3 m / s181.810 5Re1510 66.1210 31.26.1210 31t1.810 5ut

9、正确，即ut =6.12 10 -3 m/s 。沉降高度：H=u t=6.12 10 -3260=0.734m说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为， 颗粒从一开始就以沉降速度沉降。21 2 实际沉降速度ut，实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut 进行校正。14ut， =putp 为校正系数， 可参阅式（ 4-51 ）（4-54 ）。3 固体流态化与气力输送流态化：在流化床中，床层所具有的类似流体性质的现象。31 固体流态化3.1.1固体流态化的基本概念流体经过固体颗粒床层流动时的3 种状态：固定床阶段流化床阶段气（

10、液）力输送阶段15（1）固定床阶段流体以低流速向上流过颗粒床层时，流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动，这时的床层称为固定床。（2）流化床阶段流体的流速逐步增大，乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时，固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层开始流化，这时的床层称为临界流化床，流化以后的床层就称为流化床。临界流化速度umf ：使床层开始流化时的流体速度。（ 3）气力输送阶段流体流速增大到颗粒的沉降速度时， 将有固体颗粒随流体夹带流出。这时的流体流16速称为带出速度。31 2 流化床的流体力学（ 1）流化床的压力降忽略床层与器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床层上有三个力：重力，浮力，

11、推力。三力平衡：LA(1)P gLA(1) gPA式中： L，A 分别为床层的高度和截面积；为床层空隙率。床层压降为：PL (1)(P)gmg (1/P )A若流化介质为气体，则/P 0，即对气体流化床有：17P L(1 )mgP gA式中： m- 床中固体颗粒的总质量， kg 。显然，在流化床阶段，流体通过床层的压降为定值。流体通过床层的压降 (压力降 ) P 与空塔速度 u 的关系如下图所示：AB 段为固定床阶段，p 与 u 在对数坐标上成直线关系；BC 段为流化床阶段，p 基本不变；CD 段为气力输送阶段，气体流速到达带出18速度时，颗粒被带走，床层的空隙率快速增大，因而气体流动的压降随

12、之骤然下降。如果床内出现不良现象（节涌、沟流），通过床的压降将会波动。（2）临界流化速度（最小流化速度）umf临界流化速度与空床雷诺数等有关。下面介绍几个umf 的计算式：当 Re P20 时d P2 ( P)gumf1650当 Re P1000 时dP (P) gumf0.202 0Re P，有：dP 3 ( P1dP umf33.720.0408) g2233.719式中： dP 为颗粒的平均粒径，m；，为流体的物性。注意，求umf 最可靠的方法是实验的方法，见下例题。例 4-3 某气、固流化床反应器在350 、压强 1.52 10 5 Pa 条件下操作。此时气体的粘度为=3.13 10

13、-5 Pa.s ，密度 =0.85kg/m 3，催化剂颗粒直径为0.45mm ，密度为 1200kg/m 3 。为确定其临界流化速度，现用该催化剂颗粒及30 、常压下的空气进行流化实验，测得临界流化速度为0.049m/s ，求操作状态下的临界流化速度。解：查得 30 、常压下的空气的粘度和密度分别为：，=1.86 10 -5 Pa s，密度，=1.17 kg/m 320实验条件下的雷诺数0.049 1.17RePdP umf0.45 1031.39 201.8610 5由umfdP2 (P) g得：1650umf(P)umf (P )umf0.0491.8610 50.029m / sumf3

14、.1310 5（ 3） 最大流化速度和流化操作速度最大流化速度 =颗粒的沉降速度 ut一般食品的悬浮速度（颗粒的沉降速度）见表 4-1 。下面介绍几个ut 的计算式：球形颗粒，且Re Pt 0.4 ，则应对ut 校正，校正系数ft21可由图 4-17 查出。球形颗粒，且0.4Re Pt 500 时2214( P)g3utdP225对于非球形颗粒的ut，乘以一个系数c：ut，=cu tc=0.834 lg（s/0.065 ）注意：在计算umf 时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算 ut 时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。操作弹性：ut/u mf 比值的大小。对于细颗粒， Re

15、 Pt1 000 ，有ut/u mf =8.6122可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。一般 ut/u mf 值在 10 90 之间。流化数 K：操作速度u 与临界流化速度umf之比。K= u/u mf为提高操作速度，可采取的措施：床层中设挡板、挡网；改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。3.1.3流化床中的传热传热的特点：流化床内部温度分布均匀一致。(1) 床层与床壁或物体表面间的传热对流传热式为：Q= S(T b-Tw)式中： T b 为床层内平均温度，K；23Tw 为器壁表面温度，K。为床层与床壁间的对流传热系数，W/m 2 .K。有如下几个计算式：a）列文斯波 -沃尔顿关联式d P0.6(

16、CP )( d Pu )0.3使用范围： D/d P=24 687 。b）温 -李伐关联式dP0.16( CPf)0.4 ( d Pu )0.76( PCPP )0.4 (u2) 0.2 (Lmf )0.36CPfgdPL式中效率的数值可按图4-20 进行估算。(2) 流化床中固体颗粒与流体间的传热对流换热式 :24Q= S(T P-Tf)对流传热膜系数的关联式如下：a)瓦尔通等人提出的关联式dP0.0028( dPu )1.7 ( D )0.2dP式中： D 为流化床的直径，m。使用范围： D/d P=144 285 ，Re P=10 32 。b) 柯赛利等人提出的关联式dP0.03( dP

17、 u )1.3例 4-4 某流化床，床径为100 cm ，床层高度为 200 cm ，已知 dp=0.lmm ；P=1000 kg/m 3； CPP =1080 J/(kg K) ；=2 10-5Pa s；=0.5 kg/m 3；CPf =1000 J/(kg K)；=0.029 W/(m K)；umf =1 cm/s ；mf =0.4 ；u=20cm/s ；=0.7 。试计算床层与器壁间的对流25换热系数。解：（1）Re P 数dP u0.1 10 30.2 0.50.5Re210 5(2) Pr 数CPf1000 2 10 5Pr0.6900.029流化数： u/u mf =20/1=20

18、由图 4-20 查取=0.85Lmf /L=0.85 (1-0.7)/(1-0.4)=0.425PCPP1000 10802160CPf0.51000u20.2240.77gdP9.810.1 10 3(3) 求由温 -李式260.16(CPf)0.4dPu)0.76dP)( PCPP )0.4 ( u2) 0.2 (Lmf )0.36CPfgdPL0.16 (0.0293 )0.690.40.50.760.11021600.440.77 0.20.4250.36178W / m2 .K3.1.4流化床中的结构形式流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等，

19、又有单、多层流化床之分。(1) 流化床的壳体及主体尺寸壳体为圆柱形容器， 主体尺寸包括直径和有效高度（图 4-23 ）。a)D4QDu27式中 Q 为气体流量， m3/s。bHH=L+TDH式中： L 为料层高度， m；TDH 为夹带分离高度， m。(2) 气体分布板作用：支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。分布板的形式见图 4-24 。(3) 固体颗粒的回收系统一般采用旋风分离器作为回收装置。(4) 挡板和挡网作用：挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效28果。32 气力输送3.2.1概述当流体速度增大至等于或大于

20、固体颗粒的带出速度时， 则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。气力输送的优点：可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。输送对象物料范围广，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达 500 。输送过程中，可同时进行混合、 粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。 输送中， 可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有29粉尘飞扬，保持操作环境良好。气力输送的缺点：动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；易磨损物料；易使含油物料分离；潮湿易结块和粘结性物料不适用。输送时，颗粒的输送松密度 ，与颗粒的真密

21、度P 的关系为，=P(1- )式中为空隙率。混合比 R：气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。R=Gs/Ga式中： Gs 为被输送物料的质量流量，kg/s ；Ga 为输送空气的质量流量，kg/s 。，3，通常，稀相输送松密度 100kg/m 3 ，混合比R=25 至数百。3.2.2气力输送的原理气力输送主要是利用空气的动力作用，物料在空气动力作用下被悬浮然后被输送。3.2.3气力输送系统气力输送系统一般由供料装置、输料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。输送流程主要有吸引式（真空式）和压送式两种：吸引式低真空吸引气源真空度 13 kPa31高真空吸引气源真空度 2，0 n，0当含 气体中 粒粒径相同 ，1，0=2，0= =n，0= 此 ，0=1- （ 1-）n48(2) 离心机（同学们自己阅读）42 过滤过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。过滤分为滤饼过滤