贵州省毕节市梁才学校2021-2021学年高二数学上学期期中试题 文

1、贵州省2021-2021学年高二数学上学期期中试题 文注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角是 A

2、45 B60 C120 D 1352已知圆的方程为，那么圆心坐标为A（1，3） B（1，） C（，3） D（，）3一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别0，10（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70频数1214241516136则样本数据在（10，40上的频率为 A0.26 B0.50 C0.53 D0.654如果直线平行于平面，则 A平面内有且只有一条直线与平行 B平面内有无数条直线与平行 C平面内不存在与垂直的直线 D平面内有且仅有一条与垂直的直线5设, 则是的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件6如果直

3、线与直线互相垂直，那么的值等于 A B C D7执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A2 B C D8双曲线的一条渐近线的方程为，则A B C D9几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A B C D10点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 A B C D11已知是椭圆（）的左，右焦点，直线与该椭圆交于，若 是直角三角形，则该椭圆的离心率为A B C D或12已知圆,圆,分别是圆上的动点, 为轴上的动点,则的最小值为 A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽

4、取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 14若“，”是真命题，则实数的取值范围是 15若中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为 16如图，点P在长方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个说法： 直线AD与直线B1P为异面直线； 恒有A1P面ACD1； 三棱锥AD1PC的体积为定值； 当长方体各棱长都相等时，面PDB1面ACD1其中所有正确说法的序号是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分10分）组号分组频率第1组0.05第2组0.35第3组第4组0.20第5组0

5、.10某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图：（1）请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第组应抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数18（本题满分12分）已知圆 （1）已知直线:与圆相切，求直线的方程； （2）求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程19（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限

6、23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：20（本题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AC =BC，D、E、 F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。 （1）证明：平面A1CD； （2）证明：平面A1CD平面ABB1 A121（本题满分12分）已知椭圆C：和点M（2，1）（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长；（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程 22（本题

7、满分12分）已知直线与焦点为的抛物线()相切（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于，两点，求，两点到直线的距离之和的最小值贵州省毕节梁才学校高2018级2021年秋期半期考试数学试题（文科）参考答案一、选择题 15 DACBD； 610 ADBBA； 1112 DC二、填空题 1393； 14； 15y21；16 三、解答题17【解析】（1）由, 2分频率分布直方图如图 4分（2）第组的人数为，第组人数为，第组人数为，共计人，用分层抽样抽取人，则第组应抽取人数为. 7分（3）平均数 10分18【解析】（1）由圆可得圆心到切线的距离等于圆半径 2分即= 4分或 5分所求切线方程为：或

8、 6分（2）当直线斜率不存在时，直线即为轴，此时，交点坐标为，线段长为2，符合，故直线 8分当直线斜率存在时，设直线方程为，即 由已知得，圆心到直线的距离为1，则 11分直线方程为， 综上，直线方程为或 12分19【解析】（1）作出散点图： 2分（2）由上表知， 4分 ，所以 。 8分 （3）由（2）知， 将代入，得 所以，估计使用年限为年时，维修费用是万元 12分20【解析】证明：（1）分别为,的中点， 2分 为的中点，而 , ， 四边形是平行四边形 4分 ，平面平面 平面 6分(2) 平面,平面, 7分 ,为的中点，平面, 10分又因为平面 平面平面 12分21【解析】（1）由 得 2分焦点坐标是； 离心率 4分（2）联立方程组，消得，得，或则两点坐标分别为和，弦长 8分（3）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为，交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则又 ， ，直线方程为： 即 12分22【解析】（1）直线与抛物线相切.由消去得，从而，解得.抛物线的方程为. 4分(2)由于直线的