监利县朱河镇初级中学2020届九年级上期中数学试题及答案（样卷全套）

1、20202020学年度上学期中考试九 年 级 数 学 试 卷一、选 择 题:(每小题3分，10小题共计30分)1、 使式子有意义的x 的取值范围是 ( )ABCD2、下列计算正确的是( ) A B C D3、下列说法正确的是 ( )A不是二次根式 B无意义C当时， D若有意义，则4、下列图形中，中心对称图形有( )A4个 B3个 C2个 D1个5、如果2是关于x的方程的一个根，那么它的另一根是 ( )A-2 B-4 C2 D46、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )12430-1-2-3123AB第（7）题图7、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕

2、点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为( ) 、(3，1) 、(3，2) 、2，3) 、(1，3)、如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时， 点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )第（8）题图A、 30，2 B、60，2 C. 60， D. 60，、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44，则这种商品的价格的平均增长率是( )A、44 B、22 C、2020 D、1810、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是()A 1 B1 C1或1 D2二、填 空 题:

3、(每小题3分，8小题共计24分)11、若a、b为有理数，且，则a + b = 。12、已知a0,化简= 。13、点P(,)关于原点O对称的点的坐标为 。14、在实数范围内分解因式:= 。15、已知关于x的二次三项式是完全平方式，则m= 。16、如图所示，在直角坐标系中，点A(0,5)，点P(2，3)。将AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP= 。17、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是 。18、已知ABC的三边都是一元二次方程的解，则ABC的周长为 。三、解答题:( 7个小题，6+6+12+8+10+12+12=6 6分)19、计算:(6分) 。20206分

4、)已知，求代数式的值。21、(12分)选择合适的方法解一元二次方程:(1)4(1)2 = 9 (2) (3) (4) (用配方法解)22、(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A(0,4)、C(8,0)。(1)当=60时，CBD的形状是 。(2)当AH=HC时，求直线FC的解析式。23、(10分)已知关于x的一元二次方程 ( p)。(1)求证:无论p为何值时，此方程总有两个不相等的实数根。(2)若设这个方程的两根分别为x1 , x2 , ( 其中x1)。且，求关于的函数解析式。24、(12分) 某水果批发商经销一

5、种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少2020。(1)若该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若商场要保证每天最大盈利，应涨价多少元？最大盈利是多少？25、(12分) 已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EAF=45，AGEF于G，EG=2，FG=3，求AG的长。小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行变换，巧妙地解答了此题。请你按照小萍的思路，探究并解答下列问题:(1)把ADF绕点A顺时针旋转90，得ABH，请在图中画出旋转后的图形；(

6、2)判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明AEFAEH；若不在，请说明理由；(3)设AG = x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。20202020学年度上学期中考试九年级数学试卷参考答案一、选择题:(103=30分)1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、C 10、B二、填空题:(83=24分)11、 12、 1 13、 (2，-3) 14、 15、2或-416、 17、 1 18、6、10、12三、解答题:(66分)19、解:原式2020式=当时，原式=21、(1) ， ， (2) ， ，(3) (4) 22、(1)CBD的形状是 等边三

7、角形。(2)设AH=HC=x，则BH=8-x，CB=4； x=5, H(5,4)设直线FC的解析式为y=kx+b，则 23、(1)证明:无论p为何值，此方程总有两个不相等的实数根。(2) 24、(1)设每千克水果应涨价x元，依题意得:(500-2020(10+x)=6000解得:x1 = 5, x2 = 10 要使顾客得到实惠，应取x=5答:每千克水果应涨价5元。(2)设利润为w, 则w=(500-2020(10+x)=当x=7.5时，最大利润为6125元。 答:应涨价7.5元，最大利润为6125元。25、(1)如图所示。(2)在一条直线上，证明:由旋转知ABHADFAH=AF，1=2，BH=DFEAF=451+3=452+3=45即HAE=45 HAE=FAE在AEF和AEH中 AEFAEH (SAS) (3)AEFAEH EF=EH AB=AG=x在RtABE