A动画 4管理系统工程教学课件第四章：层次分析法PPT幻灯片

1、06.12.2020,1,管理系统工程,第四章 管理系统分析方法 第一节 相关分析法与实例（简介） 第二节 总体等级结构分析法与实例（简介） 第三节 层次分析法与实例,（四）,06.12.2020,2,第四章 管理系统分析的定性与 定量相结合的分析方法,第一节 相关分析法与实例（简介） 相关分析法是评价目的树之中各水平目标重要性的一种系统分析方法。 第二节 总体等级结构分析法与实例（简介） 总体等级结构分析法是通过关联矩阵的运算，对复杂系统中不易确 定的潜在关系予以定性分析，为定量描述提供依据。,06.12.2020,3,第三节 层次分析法基础与实例 层次分析法是通过分析复杂系统所包含的因素及

2、其 相互关系，根据不同层次的要素及其关联关系建立一个 多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单 层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为方 案的选择或系统综合评价提供依据。,06.12.2020,4,一、层次分析法的特点 1、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学 化和模型化； 2、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及其相关关系具体而明确； 3、这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广泛用于：经济发展方案的比较、科学技术成果的评比、资源规划和分析、人员素质测评等等。,06.12.2020,5,二、层次分析法的具体步骤 （对具体步骤先作初步

3、领略） 1、明确问题 2、建立递阶层次结构图 3、建立要素两两充分对比的判断矩阵 4、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量W和最大特征根 5、计算随机一致性比率C.R 6、根据C.R的值，判断一致性检验通过否 7、确定单层权重（或排序）向量和总权重 （或排序）向量,06.12.2020,6,三、实例分析 例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。 （属于方案的选择问题）,06.12.2020,7,例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标u1u9，试确定u1u9对目标层的权重向量。,06.12

4、.2020,8,四、单层排序向量的确定 设指标Ui分解为n个小指标u1un，确定u1un对Ui的排序（或权重）向量。按如下步骤进行：,06.12.2020,9,第一步：将n个因素进行两两充分对比，按19标度表（课 本P127）赋值aij建立判断矩阵A=（aij）nn。,06.12.2020,10,例1中，建立各判断矩阵如下： u1u3对U1： u1u3对U2： u1u3对U3： U1U3对M：,06.12.2020,11,判断矩阵的特点： aij0； aii=1 ； aij=1/aji 判断矩阵的类型： 1、完全一致性矩阵 aikakj=aij （i、j、k=1、2 n） max=n 2、非完

5、全一致性矩阵 （1）能通过一致性检验的矩阵（满意一致性） （2）不能通过一致性检验的矩阵,06.12.2020,12,第二步：确定矩阵A的最大特征根max对应的特征向量W。 （这里是以矩阵A为例，A1、A2、A3类同） 具体按如下步骤进行： 1、将矩阵A的各列归一化 2、将归一化以后的矩阵各行求和得一列向量 3、将该列向量归一化后得另一列向量： W=（w1 w2. wi wn）T 以A1为例：,06.12.2020,13,矩阵A1,各列归一化得：,按行求和得：,06.12.2020,14,第三步：对矩阵A进行一致性检验 若通过一致性检验，则W可作为排序或权重向量 若没有通过检验，则W不可作为排

6、序或权重向量。 按如下5个小步骤予以进行： 1、按下述公式计算矩阵A的最大特征根max,06.12.2020,15,计算（以A1、W1为例）,计算,W1=（w1 w2 w3）T =（0,1818 0.7272 0.0910）T,06.12.2020,16,2、计算一致性指标： 3、查表得平均随机一致性指标：,用来检查人们判断思维的一致性，该指 标愈小，则判断矩阵愈接近于完全一致性。,06.12.2020,17,4、计算随机一致性比率： 5、判断通过一致性检验否 判断准则： C.R0.1，通过一致性检验 C.R0.1，没有通过一致性检验,由该矩阵所得的向量可作为 权重或排序向量。,由该矩阵所得的

7、向量不能作 为权重或排序向量。,06.12.2020,18,链接,06.12.2020,19,06.12.2020,20,06.12.2020,21,06.12.2020,22,五、总排序向量的确定 u1u3对U1： u1u3对U2： u1u3对U3： U1U3对M：,06.12.2020,23,计算结果： A1 W1=(0.1818， 0.7272 ，0.0910)T C.R=0 A2 W2=(0.2572， 0.0738 ，0.669)T C.R=0.015 A3 W3=(0.1867， 0.1577 ，0.655)T C.R=0.02 A W =(0.633， 0.1061 ，0.2604)T C.R=0.03 可见，全部通过一致性检验。,06.12.2020,24,总排序向量的确定：（最末一层对目标层的排序（权重）向量） 第一步：建立矩阵P=(pij) pij的取值： 若ui与Uj有连接，则pij 取相应的权值； 若ui与Uj没有连接，则pij 取零值；,06.12.2020,25,例1中： W1=(0.1818， 0.7272 ，0.0910)T W2=(0.2572， 0.0738 ，0.0699)T W3=(0.1867， 0.1577 ，0.655)T,u1