线段与角经典试题专项训练(1)

1、第 1 页 共 8 页 线段与角经典试题专项训练线段与角经典试题专项训练 角的问题：角的问题： 1、 如图所示如图所示, OB、OC 是是AOD 的任意两条射线的任意两条射线, OM 平分平分AOB, ON 平分平分COD.若若MON=,BOC=,则表示则表示 AOD 的代数式是的代数式是 ( ) A. 2 B. C. + D.以上都不正确以上都不正确 2、. 两个角的大小之比是两个角的大小之比是 7:3, 它们的差是它们的差是 720, 则这两个角的关系是则这两个角的关系是( ) A. 相等相等 B.互补互补 C.互余互余 D.无法确定无法确定 3、.已知已知 的余角是的余角是 354520

2、，则，则 的度数是的度数是_ _ . 4、钟表、钟表 8 时时 30 分时，时针与分针所成的角为分时，时针与分针所成的角为 度度 5AOB=800，BOC=600，则，则BOC= 6、如果一个角的余角是、如果一个角的余角是 3036，那么这个角是，那么这个角是_。（）（） 7、如图所示、如图所示, 直线直线 AB、CD 相交于相交于 O, OE 平分平分AOD, FOC=900, 1=400, 求求2 和和3 的度数的度数. 8 8、如图，将长方形、如图，将长方形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，已知折叠，已知，则，则的的60CEDAED 度数是度数是_._. 9 9、 如图如图 1 1，11

3、22 等于（等于（ ） A A6060 B B9090 C C110110 D D180180 1010、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A A第第一一次次向向右右拐拐 8 80 0，第第二二次次向向右右拐拐 1 10 00 0B B第第一一次次向向右右拐拐 8 80 0，第第二二次次向向左左拐拐 1 10 00 0 C C第第一一次次向向左左拐拐 7 75 5，第第二二次次向向左左拐拐 7 75 5 D D第第一一次次向向右右拐拐 5 5

4、0 0，第第二二次次向向左左拐拐 5 50 0 1111、如图，直线、如图，直线ABAB和和CDCD交于点交于点O O，OEOECDCD于点于点O O， ODOD平分平分BOFBOF，BOEBOE5050 （1 1）求）求AOCAOC的度数；的度数； （2 2）求）求EOFEOF的度数的度数 1212、754030754030的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。角。角 X X 的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。 1313、一个角的补角加上、一个角的补角加上 1010后，等于这个角的余角的后，等于这个角的余角的 3 3 倍，则这个角是倍，则这个角是_._. 1414、已知、已知与与互余，且

5、互余，且1515 ，则，则的余角为的余角为_，的补角为的补角为_40 1515、一个角的余角等于它的补角的、一个角的余角等于它的补角的, ,则这个角是则这个角是_；一个角等于它的补角的一个角等于它的补角的 5 5 倍倍, ,则这个角的补角的余角是则这个角的补角的余角是 3 1 （第 8 题） 12 (第 9 题) F A CD B O E 第 2 页 共 8 页 B D O CA 3 D C B AO A 650 O 1616、钟表上、钟表上 830830 时，时钟上的时针与分针间的夹角是时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ； 钟表上钟表上 2 2 时时 2525 分时，时针与分针所成的角是分时

6、，时针与分针所成的角是 1717、如图，已知直线、如图，已知直线 ABAB，CDCD 相交于点相交于点 O O，OAOA 平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，则，则BODBOD 的度数等于的度数等于_ 1818、如图，、如图，AOD=80AOD=80 ,AOB=30,AOB=30 ,OB,OB 是是AOCAOC 的平分线，的平分线， 则则AOCAOC 的度数为的度数为_，CODCOD 的度数为的度数为_ 1919、如图，点、如图，点 A A 位于点位于点 O O 的的 方向方向上上 （ ）. . A A、南偏东、南偏东 3535 B B、北偏西、北偏西 6565 C C、南偏

7、东、南偏东 6565 D D、南偏西、南偏西 6565 2020、如图，点如图，点 A A、O O、E E 在同一直线上，在同一直线上，AOB=40AOB=40，EOD=2846EOD=2846 ，ODOD 平分平分 COECOE，则，则COBCOB 的度数为的度数为 . . 2121、如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点、如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点 O O， 则则AOB+DOCAOB+DOC 的值（的值（ ） A A、小于小于 180180 B B、等于、等于 180180 C C、大于、大于 180180 D D、不能确定、不能确定 2222、如图

8、，已知、如图，已知AOC=AOC=，OBOB 是是AOCAOC 的平分线，的平分线，OEOE，OFOF 分别是分别是AOBAOB，BOCBOC 的平分线的平分线 求：求：BOFBOF 与与EOBEOB 的和的和 23、某人从、某人从 A 点沿北偏东点沿北偏东 200的方向走的方向走 20 米达到米达到 B 处，再从处，再从 B 点沿南偏西点沿南偏西 550的方向走的方向走 10 米到米到 C 点，则点，则BAC=BAC= 24、从从 A 点看点看 B 点在北偏东点在北偏东 400的方向上，则从的方向上，则从 B 点看点看 A 点的方向是点的方向是 。 25、已知、已知AOB=50AOB=500

9、 0，BOC=22BOC=220 0，且，且AOBAOB 和和BOCBOC 在同一平面内，在同一平面内，OEOE 平分平分AOBAOB，OFOF 平分平分BOCBOC，则，则 EOF=EOF= 2626、 如图，如图，AOB=90AOB=90，AOC=30AOC=30，且，且 OMOM 平分平分BOCBOC， ONON 平分平分AOCAOC， O A D B E C 第 3 页 共 8 页 （1 1）求）求MONMON 的度数的度数 （2 2）若）若AOB=AOB= 其他条件不变，求其他条件不变，求MONMON 的度数的度数 （3 3）若）若AOC=AOC=（ 为锐角）其他条件不变，求为锐角）

10、其他条件不变，求MONMON 的度数的度数 （4 4）从上面结果中看出有什么规律？）从上面结果中看出有什么规律？ 2727、如图。已知、如图。已知BOCBOC = = 2AOB2AOB，ODOD 平分平分AOCAOC，BODBOD = = 1414，求，求AOBAOB 的度数的度数 2828、如图，直线、如图，直线 ABAB、CDCD 相交于相交于 O O，BOCBOC80800 0，OEOE 是是BOCBOC 的角平分线，的角平分线，OFOF 是是 OEOE 的反向延长线，的反向延长线， （1 1）求）求22、33 的度数；的度数； （2 2）说）说 明明 OFOF 平分平分AODAOD 2

11、 29 9、如如图图，AOB=110AOB=110，COD=70COD=70，O OA A 平平分分EOCEOC，OBOB 平分平分DOFDOF，求，求EOFEOF 的大小。的大小。 3030、如图，已知、如图，已知AOBAOB 是直角，是直角，BOCBOC60600 0, , OEOE 平分平分AOCAOC，OFOF 平分平分BOC.BOC. (1)(1)求求EOFEOF 的度数；的度数； (2)(2)若将条件若将条件“AOB“AOB 是直角，是直角，BOCBOC60600 0”改为：改为： AOBAOB x x0 0，EOFEOFy y0 0，其它条件不变，其它条件不变. .则请用则请用

12、x x 的代数式来表的代数式来表 示示 y.y.如果如果AOB+EOFAOB+EOF1561560 0. .则则EOFEOF 是多少度？是多少度？ 3131、如下图，已知、如下图，已知AOC=AOC=，OBOB 是是AOCAOC 的平分线，的平分线，OEOE，OFOF 分别是分别是AOBAOB， BOCBOC 的平分线求：的平分线求：BOFBOF 与与EOBEOB 的和的和 O D C B A O 2 3 1 B A D C E F O B C E A F 第 4 页 共 8 页 32、如图，、如图，, , ,点点 B B、O O、D D 在同一直线上，则在同一直线上，则的度数为（的度数为（

13、） （A） （B） （C） （D） 33、如图，已知、如图，已知 AOB 是一条直线，是一条直线，1=2，3=4，OFAB则则 （1）AOC 的补角是的补角是 ； （2） 是是AOC 的余角；的余角； （3）DOC 的余角是的余角是 ； （4）COF 的补角是的补角是 34、如图，点、如图，点 A、O、E 在同一直线上，在同一直线上， AOB=400， EOD=2846846 ，ODOD 平分平分 COE， 求求 COB 的度数的度数（7 7 分）分） E D C B A O 35、如图、如图 10，已知直线，已知直线和和相交于相交于点，点，是直角，是直角，平分平分，求，求ABCDOCOEOF

14、AOE34COF 的度数的度数BOD 36、如图、如图 9，点，点 O 是直线是直线 AB 上的一点，上的一点，OD 是是AOC 的平分线，的平分线，OE 是是COB 的平分线，若的平分线，若AOD=14 求求DOE、BOE 的度数的度数 3737、如图，将长方形纸片沿对折，使点落在、如图，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，平分，求，求的度数的度数 33 题 图 A CB E F B 第 34 题 图 第 5 页 共 8 页 38、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则，则B/OG_ 3939、如图所示，已知、如图所示，已知AOB

15、=165AOB=165，AOC=BOD=90AOC=BOD=90，求，求CODCOD 40、如图、如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起，将一副三角尺的直角顶点重合在一起 （1）若）若 DOB 与与 DOA 的比是的比是 2 11，求，求 BOC 的度数的度数 （2）若叠合所成的）若叠合所成的 BOC=n(0n90)，则，则 AOD 的补角的度数与的补角的度数与 BOC 的度数之比是多少？的度数之比是多少？ 41、如下图，在已知角内画射线，画、如下图，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有条射线，图中共有 个角；画个角；画 2 条射线，图中共有条射线，图中共有 个角；画个角；画 3

16、条射线，图中共有条射线，图中共有 个角，求画个角，求画 n 条射线所得的角的个数条射线所得的角的个数 。 4242、已知：如图，、已知：如图，ABCABC3030，CBDCBD70BE70BE 是是ABDABD 的平分线，求的平分线，求DBEDBE 的度数。的度数。 43.43.一个角是它补角的一半一个角是它补角的一半, ,则这个角的余角是则这个角的余角是_._. 44.44.如果一个角是如果一个角是 30,30,用用 1010 倍的望远镜观察倍的望远镜观察, ,这个角应是这个角应是_ 4545、38413841的角的余角等于的角的余角等于_,12359_,12359的角的补角等于的角的补角等

17、于_._.（4242 题图）题图） 4646、轮船航行到、轮船航行到 C C 处观测小岛处观测小岛 A A 的方向是北偏西的方向是北偏西 48,48,那么从那么从 A A 同时观测轮船在同时观测轮船在 C C 处的方向是处的方向是( ( ) ) A.A.南偏东南偏东 4848 B.B.东偏北东偏北 4848 C.C.东偏南东偏南 4848 D.D.南偏东南偏东 4242 4747、一个角的余角比它的补角的、一个角的余角比它的补角的还少还少 20,20,求这个角求这个角. . 1 3 4848、一个角的补角是、一个角的补角是 1232416,1232416,则这个角的余角是多少则这个角的余角是多

18、少? ? 4949、时钟的分钟走过、时钟的分钟走过 5 5 分钟的角度是（分钟的角度是（ ）A A、30300 0 B B、13130 0 C C、12120 0 D D、5 50 0 5050、时钟显示为、时钟显示为 8 8：3030 时，时针与分针所夹角度是（时，时针与分针所夹角度是（ ）A A、90900 0 B B、1201200 0 C C、75750 0 D D、84840 0 5151、从、从 1 1 时时 5 5 分到分到 1 1 时时 3535 分，时钟的分针转了分，时钟的分针转了_。时针转了。时针转了_。 5252、时钟、时钟 4 4 点点 1515 分时，时针和分针所成的

19、角为分时，时针和分针所成的角为_。 C B A E O D F 第 6 页 共 8 页 5353、如图、如图, ,已知直线已知直线 ABAB 和和 CDCD 相交于相交于 O O 点点,COE,COE 是直角是直角,OF,OF 平分平分AOE,AOE, COF=34,COF=34,求求BODBOD 的度数的度数. . 5454、一个角的余角比它的补角的、一个角的余角比它的补角的还少还少 20,20,求这个角求这个角. . 1 3 5555、一个角的补角是、一个角的补角是 1232416,1232416,则这个角的余角是多少则这个角的余角是多少? ? 5656、时钟的分钟走过、时钟的分钟走过 5

20、 5 分钟的角度是（分钟的角度是（ ）A A、30300 0 B B、13130 0 C C、12120 0 D D、5 50 0 5757、时钟显示为、时钟显示为 8 8：3030 时，时针与分针所夹角度是（时，时针与分针所夹角度是（ ）A A、90900 0 B B、1201200 0 C C、75750 0 D D、84840 0 5858、从、从 1 1 时时 5 5 分到分到 1 1 时时 3535 分，时钟的分针转了分，时钟的分针转了_。时针转了。时针转了_。 5959、时钟、时钟 4 4 点点 1515 分时，时针和分针所成的角为分时，时针和分针所成的角为_。 二、线段的问题：、

21、二、线段的问题：、 1、如图所示、如图所示, 把一根绳子对折成线段把一根绳子对折成线段 AB, 从从 P 处把绳子剪断处把绳子剪断, 已知已知 AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为若剪断后的各段绳子中最长的一段为 1 2 40cm, 则绳子的原长为则绳子的原长为( ）A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm 或或 120 cm 2 2、. .如图，点如图，点 C 是线段是线段 AB 上的点，点上的点，点 D 是线段是线段 BC 的中点，若的中点，若 AB10，AC6 ，求，求 CD 的长的长 3 3、线段、线段 AB=5,AB=5,延长延长 ABAB

22、 到到 C,C,使使 BC=2AB,BC=2AB,若若 D D 为为 ABAB 的中点的中点, ,则则 DCDC 的长是的长是 _ 4 4、如图、如图,D,D 为为 ABAB 的中点的中点,E,E 为为 BCBC 的中点的中点,AD,AD1cm,EC1cm,EC1.5cm,1.5cm,则则 DCDC_cm._cm. 5 5 如图，若如图，若 C C 为线段为线段 ABAB 的中点，的中点，D D 在线段在线段 CBCB 上，上，则，则 CD=_CD=_ 6DA4DB 6 6、C C 为为线线段段A AB B 上上的的一一点点，点点D D 为为C CB B 的的中中点点，若若A AD D= =4

23、 4，则则A AC C+ +A AB B 的的长长是是 。 7 7、把把一一条条长长2 24 4c cm m 的的线线段段分分成成三三段段，使使中中间间一一段段的的长长为为6 6c cm m，则则第第一一段段与与第第三三段段中中点点的的距距离离是是 。 8 8、如如图图，点点C C在在线线段段A AB B上上，E E是是A AC C的的中中点点， D D是是B BC C的的中中点点，若若E ED D= =6 6，则则A AB B的的长长为为 AB CD CA B ED C B A E O D F 第 7 页 共 8 页 9 9、如下图，已知线段、如下图，已知线段 AD=8cmAD=8cm，线段

24、，线段 BC=4cmBC=4cm，E E、F F 分别是分别是 ABAB、CDCD 的中点，且的中点，且 AB=CDAB=CD，求，求 EFEF 的长度的长度 1010、如图，点、如图，点 C C 在线段在线段 ABAB 上，上，ACAC = = 8 8 cmcm，CBCB = = 6 6 cmcm，点，点 M M、N N 分别是分别是 ACAC、BCBC 的中点。的中点。 求线段求线段 MNMN 的长；的长； 若若 C C 为线段为线段 ABAB 上任一点，满足上任一点，满足 ACAC + + CBCB = = a a cmcm，其它条件不变，你能猜想，其它条件不变，你能猜想 MNMN 的长

25、度吗？并说明理由。的长度吗？并说明理由。 若若 C C 在线段在线段 ABAB 的延长线上，且满足的延长线上，且满足 AC-BCAC-BC = = b b cmcm，M M、N N 分别为分别为 ACAC、BCBC 的中点，你能猜想的中点，你能猜想 MNMN 的长度吗？请画出图的长度吗？请画出图 形，写出你的结论，并说明理由。形，写出你的结论，并说明理由。 你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ ABCMN 11、图中有、图中有_条线段条线段.（用阿拉伯数字作答）（用阿拉伯数字作答） 1212、如图如图,D,D 为为 ABAB 的中点的中点,E,E 为

26、为 BCBC 的中点的中点,AD,AD1cm,EC1cm,EC1.5cm,1.5cm,则则 DCDC_cm._cm. 1313、 如下图，已知线段如下图，已知线段 AD=8cmAD=8cm，线段，线段 BC=4cmBC=4cm，E E、F F 分别是分别是 ABAB、CDCD 的中点，且的中点，且 AB=CDAB=CD，求，求 EFEF 的长度的长度 1414、已知：如图（、已知：如图（7 7） ，B B、C C 是线段是线段 ADAD 上两点，且上两点，且 ABAB：BCBC：CDCD2 2：4 4：3 3，M M 是是 ADAD 的中点，的中点，CDCD66，求线段，求线段 MCMC 的长。的长。 1515、如图，点、如图，点 C C 在线段在线段 ABAB 上，上，ACAC = = 8 8 厘米，厘米，CBCB = = 6 6 厘米，点厘米，点 M M、N N 分别是分别是 ACAC、BCBC 的中点。的中点。 （1 1）求线段求线段 MNMN 的长；的长； ABCMN （2 2）若若 C C 为线段为线段 ABAB 上任一点，满足上任一