相似三角形（复习）教学设计

1、学科九上数学 主备教师 使用教师 授课时间 年_月_日课题 相似三角形（复习） 课型复习课课时序号教学内容复习相似三角形的判定和性质 教学目标1、知识与技能：进一步掌握相似三角形的判定和性质，能能灵活运用相似三角形的判定和性质进行有关计算或证明，并能进行科学严密的说理论证。2、过程与方法：立足于相似三角形的判定与性质这一理论基点，运用转化、类比等方法探究已知条件与问题之间的关系，寻求解决方法。3情感态度价值观：、体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情。教学重、难点教学重点：相似三角形判定及性质的灵活运用教学难点：综合运用相似三角形的判定和性质解决两次以上相似的问题重难点突破：运

2、用电子白板，讲、练、议结合。教案 性质（如实填写，供核实。在“独立新备”或“修改”栏后打“”）独立备课 修改材料出版http:/中文域名修改、调整教 学 设ABC 计一、复习知识要点（一）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形.（二）三角形相似判定：1、定义2.平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。3.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。4.判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 ADECBA5.判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。BEDD.11E1F1C教学方式：学生先回顾，教师结合以上图形指导相似

3、三角形的判定方法、强调易混、易错知识点。【基础训练】1、如图，1= 2，请你添加一个条件是，使 ABC与ADE相似，你添加的条件： 训练点：本题主要是为了训练学生根据题中的已有条件，运用相似三角形的判定方法进行计算或证明时，还需要哪些条件才能得出结论。旨在训练学生解题思维。教学方式：提问式解答。2、已知： ABC中,AB=AC,BD=DC,EFAD。求证：BEFCAD训练点：本题主要涉及等腰三角形的“三线合一”及平行线的性质的综合运用，通过该题的练习，让学生在以后的解题中，有意识的运用“三线合一”及平行线的性质证两角相等。教学方式：学生解答为主，教师适时指导。（三）相似三角形的性质：1.相似三

4、角形的对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形对应边上的高的比，对应边上中线的比，对应角的平分线的比，周长的比都等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCA1B1C1教学方式：结合图形复习相似三角形的性质，强调“相似三角形面积的比等于相似比的平方.”而不是等于相似比。【基础训练】1、相似三角形对应边的比为，那么相似比为_，对应角的平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_2、如图，四边形ABCD是平行四边形，CD与AD相交于G，BD与CE相交于F. SGFD：SCFB=4：9，则GF：CF= ,SGFD：SCDF= 。 训练点：基础训练的第1题，主要是巩固相似三角形的性质;第2

5、题进一步巩固“相似三角形面积之比等于相似比的平方”的逆运用，同时与求两个等高的三角形的面积之比相区别。教学方式：由于两个小题的难度不大，主要采用让学生解答的方式。二、典例剖析已知：如图，已知BCBC，ACAC求证：ABCABC本题特点：本题作为典例剖析，题中涉及两次相似、中间比的确定、判定与性质的综合运用等知识，难度较大。分析：不能根据平行直接证明两个三角形的对应角相等，但要证明的对应角是两个角的和，故通过分别证两角相等来解决；当无法证第二个对应角相等时，考虑证明对应角的两边成比例，无法直接证明比例线段时，考虑它们是否都等于同一个比或相等的比（中间比）。教学方式：指导学生确定解题思路，在分析过

6、程中适时向学生提问，师生共同完成证明过程，让学生能规范书写证明过程。三、巩固提高已知：如图，在ABC中，1= 2，DNAM于点D，ADDM。 求证：MN2BNCN证明：连结AN， ADDM DNAMANMNAMNMAN MANCAN2AMNB1CAN2=B112BCAN又ANBCAN ANBCNA训练点：本题主要训练有关根据垂直平分线的性质及等边对等角、三角形外角的性质求等角，以及要证明在同一直线上的线段成比例转化为证明两个相似三角形的对应边成比例。 分析：从已知条件中易知道DN是AM的垂直平分线，则可能运用线段的垂直平分线定理，故连结AN,从而可得AN=MN,这时可将MN2BNCN中的MN代换为AN，通过证明ANBC NA，易得出结论。 教学方式：着重引导学生分析题意，寻找已知条件和要求证的问题的联系，从而确定证明方向；先师生共同分析解题思路，然后利用白板分步演示证明过程。本题相似三角形与函数的结合、涉及相似三角形与全等三角形的关系，涉及的知识点有：相似三