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文档简介

1、解一元二次方程 配方法,学习目标,1、了解什么是配方法； 2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程； 3、理解配方法的关键、基本思想和步骤； 4、体会转化、类比、降次的思想。,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,小练习：用开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X

2、12， x21,填一填,方程 可以化成 _ , 进行降次，得_ ,方程的根 _ , _ .,问题,要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？,设场地的宽为 ,长 ，列方程得 即,方程 和方程 有何联系与区别呢？,想一想,移项 两边加9（即 ），使左边配成 的形式 左边写成平方形式 降次 解一次方程,以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？,?,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的基本思想？,降次,概念：,(1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x26x

3、=(x )2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,探索规律：,1,4,练一练：,补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,补充例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0,解：两边都除以-3，得,移项，得,配方，得,即,开方，得,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,例1：解下列方程, ,解：（1）移项，得 配方 由此可得,例1：解下列方程, ,（2）移项，得 二次项系数化为1，得 配

4、方 由此可得,例1：解下列方程, ,（3）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 所以原方程无实数根。,解下列方程 （1） （2） （3）,做一做,解（1）移项，得 配方 由此可得,（2）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 由此可得,（3）移项，得 配方 所以原方程无实数根。,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,3.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？,首先要把二次项系数化为1,4.用配方法解一元二次方程

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