31从算式到方程

1、书山有路勤为径 学海无涯苦作舟,相传有个人因为不讲究说话的方式，结果引起误会，把好事办成了坏事。 一天，他大摆宴席，请来一些客人，他看有几位客人还没到，就自言自语说：“怎么该来的还不来呢？” 客人们听了，心想：这么说，我们都是不该来的了！于是，有一半人悄悄地走了。他一看走了客人，十分焦急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，已经走的都是不该走的，那么该走的就是我们了。于是，剩下的人又有三分之二的离开了，这人见客人都不辞而别，急着直拍大腿，连忙说：“这，这，我说的不是你们！”最后剩下的三个人一听，心想：那一定是说我们了！于是，三个人也告辞了，主人见此情景长叹一声：“不会说话愣请客，鸡鸭鱼

2、肉全白做。”,3.1 从算式到方程,团风思源实验学校 杜学军,2012.11.9,学习目标,1、了解方程及方程的有关概念，理解方程的解和解方程的意义；,2、会根据实际问题列方程，会验证一个数是否是方程的解；,3、掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用等式性质解一元一次方程。,自学导读,自学课本P7882的内容，回答下列问题：,1、什么叫做等式？什么叫做方程？,2、在实际问题中，如何列方程？,3、什么叫做一元一次方程？如何辨别一元一次方程？,4、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 如何检验一个数是方程的解？,5、等式的性质是怎样的？如何利用等式的性质解一元一次方程？,自学反馈一,用“”表示

3、相等关系的式子叫做等式。,含有未知数的等式叫做方程。,温馨提示,方程一定是等式，等式不一定是方程， 区别在于是否含有未知数。,试一试,下列各式哪些是等式？哪些是方程？,（1）x2y8,（2）532,（4）y10,（5）3y2y0,方法归纳,方程一定是等式，并且必须含有未知数，所含未知数不一定是一个。,练一练,下列各式哪些是等式？哪些是代数式？哪些是方程？,（1）3x2,（2）413,（3）xy1,（4）5x2x2,（5）2a2a7,方法归纳,代数式不是方程，代数式不含有“”，而方程左、右两边都是代数式。,自学反馈二,列方程就是用已知量和未知量建立一种相等关系，列方程时要先设字母表示未知数，设未

4、知数可以直接设元，也可以间接设元，然后根据题目中的相等关系，写出含有未知数的等式，即方程。,在实际问题中，常用一些关键词语来表示问题中的相等关系，如“和、差、积、商、大小、多少、几倍、几分之几”等。,试一试,我班共有学生53人，其中女生人数比男生人数的 还多5人。那么我班男生、女生人数分别是多少人？（只列出方程即可）,列出方程（含有未知数的等式）。,设未知数x；,分析题意，找出相等关系；,方法归纳,列方程的一般步骤：,练一练,课本P80 练习 第14题。,自学反馈三,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。,知识拓展,一般形式：,标准形式：,最简形

5、式：,axb0（a、b为常数且a0）,axb （a、b为常数且a0）,( ),判断下列方程是不是一元一次方程：,( ),( ),( ),( ),( ),X,X,X,X,( ),X,( ),X,( ),( ),辩一辩,做一做,其中一元一次方程的是 。,、,方法归纳,要判断一个方程是不是一元一次方程，关键是看变形后是否满足三个条件：,整式方程。这三点缺一不可。,只含有一个未知数；,未知数的次数是1；,变一变,1、已知 是一元一次方程， 求 的值。,2、若关于 的方程 是一元一次方程，分别求出m、n的值。,自学反馈四,使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,方程的解也叫方程的根。,例如

6、：方程 2x39，,当x3时，,左边2339，,右边9，,左边右边,x3是方程 2x39的解。,求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值的过程叫做解方程。,选一选,方程2（x3）3x3的解是（ ）,A、x0,B、x9,D、x6,C、x3,B,方法归纳,检验一个数是否是方程的解的方法是把要检验的数分别代入方程的左、右两边，看方程的左、右两边的值是否相等，若相等，则说明这个数是方程的解；若不相等，则说明这个数不是方程的解。,自学反馈五,1.等式两边加（或减）同一个数（或式子）, 结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc.,3.(对称性）如果a=b,那么b=a.,4.(传递性）如果a=b,b=c,那么a=c.,等式的基本性质：,2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等. 如果a=b, 那么ac=bc； 如果a=b, 那么 a/c=b/c (c0),下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的: 1.如果5x+3=7, 那么5x=4 2.如果5x=4， 那么 3.如果-8x=4， 那么 4.如果3x=2x+1, 那么 x=1 5.如果0.25=x, 那么 x=0.25 6.