三角形的分类教学设计

1、三角形的分类教学设计【教学内容】人教版小学数学第八册P83P84 【教学设想】“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步理解三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。“三角形分类”是在学生理解了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导

2、学生理解等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学中再次用集合图表示，让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提升水平。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生充足的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的理解。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分体现做中学，从而

3、获得对三角形边、角特征的理解，进而学会给三角形分类，促动学生的分类、概括、推理以及动手操作水平的提升，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和水平。【教学目标】1会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，理解各种三角形。2经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。【教学重点】感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。【教学难点】找出三角形角与边的特征。【教学过程】一、谈话引入师：今天我们要一起来探讨一个话题分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。师：如果要把全班同学分一下类，能够怎么分？（男生、女生）师：这是按什么标准分的？（性别）师：除

4、了按性别分，还能够怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）师：看来在分类之前，我们要有一个标准。（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）师：这个些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的理解？开始上课。（说明：课标指出：“学生的数学学习内容的表现，应采用不同的表达方式，以激发学生的学习欲望。”常规的概念教学既枯燥又乏味，所以以轻松的谈话情境引入，让学生在轻松愉悦的交流中明确分类要按一定的标准，对学生新知识的学习提个醒。这样引入，不但使学生能够很好地分

5、类，不至于出现重复、遗漏等情况，也能够节省很多的时间，提升课堂的效率。）二、探究新知师：今天这节课，我们要利用分类的相关知识，把三角形实行分类。（板书课题）师：看，这是一艘小帆船（课件示），它是由许很多多形态各异的小三角形拼成的。每个三角形都有三条直直的边，都有三个角。如果让你把这些三角形实行分类的话，你能够怎么分？（按边的不同，角的不同实行分类。）（说明：此环节的设计是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，从而为后面的分类奠定基础。1.按角分类（1）思考探究师：那咱们就先按照角的特点，把这些三角形实行分类。能够怎么分呢？想一想（充分的时间给于学生独立安静的思考）再把

6、自己的想法与小组同学交流。（2）整理提升师：请你们把分类的情况介绍一下，并试着给大家讲清分类的依据。学生汇报。完整描述分的结论。（在学生描述的过程中随问：哪个是直角，哪个是钝角）师：按角的特点，把三角形分成三类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们赞同吗？谁再来介绍一下，我们应如何理解和辨认这三类三角形呢？学生自由回答，随学生的回答重点点拨。师：有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个锐角的三角形叫锐角三角形？（学生发现问题）师：我们通过一个小小的游戏来体验一下。（猜一猜是什么三角形）露出一个直角（结合课件演示）学生确认，肯定。露出一个钝角（结合课件演

7、示）学生确认，肯定。露出一个锐角（结合课件演示）不能确认定是锐角三角形。你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗？（闭眼想，演示表现）露出两个锐角（结合课件演示）不能确认定是锐角三角形。师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形？师：把三角形这样分成三类，是不是符合这些分类的原则呢？师：统一的标准，是按什么来分的？（角）有没有遗漏？重复？师：三角形按照角的不同，确实能够分成这样三类，1号、2号三角形属于（直角三角形），因为它（有一个角是直角），3 4 5 6 7号属于（锐角三角形），因为它（有三个角是锐角），8 9 10 11 12号三角形呢？叫（钝角三角形），因为它（有一个角是钝角）师：如

8、果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体能够分成这样的三类。（边说边完成集合图）（说明：在教学活动中，充分相信学生的水平，确立学生的主体地位，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。猜信封下藏着的是什么角，是为了增强学生对这三类三角形的理解，特别是第三个猜一猜，让学生了解有一个锐角的三角形不一定是锐角三角形，有两个锐角的三角形也不一定是锐角三角形，并在脑中想出形状，突破锐角三角形三个角必须都是锐角这个难点。创设这样一个空间，是让学生多角度多方位去思考，从而在增强基础知识教学的同时，又培养学生思维的灵活性。整一过程，“师生交往互动，共同发展”。培养了学生观察、操作、辨析、交流等基本水平

9、。）2.按边分类师：除了按角分，还能够按什么分？师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。（学生操作展示）师：找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？师：你是怎么找到的？怎么知道这个三角形有两条边相等？师：你来演示给大家看一下。（学生演示，用尺验证）师：知道它叫什么三角形吗？教学等腰三角形各部分的名称。师：找出你手中的一个等腰三角形，与同桌说说她它的腰、底、底角、顶角在哪里？师：（出示一个等腰钝角三角形倒着放）这个等腰三角形的腰在哪里？底呢？顶角呢？底角呢？师：5号三角形是特殊的等腰三角形。（三条边相等，三个角相等）有什么办法证明？（操作验证）师：这样的三角形叫等边三角形，还有

10、一个好听的名字，叫正三角形。师：谁来介绍一下等边三角形，说说在哪里见过？欣赏生活中等边三角形的图案。（说明：这个环节的设计是学生自己已有生活经验的基础上来完成。感知几何图形在我们的生活中随处可见，也增强了学生对数学来源于生活的理解。感受生活中的美）师：把三角形看成一个大集体，按边还能够分成这样的三类。（边说边完成集合图）（说明：按边分类，重在动手操作验证，而非教给学生结论。按三角形边的特点，理解两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，理解等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）3.辨析理解师：今天我们进一步理解了三角形，并对三角形实行了分类。根据你的理解，能够从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？（说明：在教学活动中，充分相信学生的水平，确立学生的主体地位，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。）三练习反馈 1.说一说示四个三角形，分别是等边三角形，等腰直角三角形，钝角等腰三角形，锐角等腰三角形。让学生说出各是什么三角形，并说出理由。2.判断下列说法准确吗？ （1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）（2