电场力的功 电势3.ppt

1、静电保守力,电场力功 电势,8.3,静电保守力,二、静电场的环路定理,三、电势能,主要内容,四、电势及其计算,相似的内容在哪儿见过？,续45,q,c,r,W,表明：,电场力所作的功取决于,试验电荷的始、末位置，而与,移动路径无关。,L,h,1、点电荷的场中,（复习万有引力的功）,点电荷系,因各分项,均与始、末位置有关，,而与做功路径无关，,2、其它情况:,a.点电荷系的电场,b.连续带电体的电场,为多个点电荷的电场的叠加,电场力所作的功取决于,试验电荷的始、末位置，而与,移动路径无关。,结论:,-保守力,环路定理,二、静电场的环路定理,在静电场中,路线绕行一周，,在静电场中若沿任意闭合,环路定

2、理,二、静电场的环路定理,故,静电场的环路定理的物理意义,静电场是保守力场。（有势场）,电势能,三、电势能,静电场,具有保守力场性质的矢量场,称为势场,电势能,三、电势能,静电系统具有电势能,b,静电场力做的功,设,由保守力做功与势能之关系,得，在静电场中,电势能,三、电势能,在静电场中,表明：,电场力做负功，,系统的电势能减小。,上式仅给出了物体系的电势能差,注意,电势能,三、电势能,在静电场中,上式仅给出了静电系的电势能差,设,静电系统具有电势能,则,静电系统具有电势能,？,电势能,三、电势能,静电系统具有电势能,？,静电势能,沿任意路径移至参考点的过程中，,电场力所做的功。,续51,电荷

3、分布在有限区域时，,注意：,电势能的参考点（电势能零点）的选择具有任意性。,理论研究中常取无穷远处为势能零点。,则,点电荷例,电势,electric potential and electric potential difference,四、电势和电势差,电势,一、电势和电势差,二、电势和电势差的计算方法,电势,联想,电势能,不能描述电场自身性质,若用比值,一、电 势,单位正电荷在该点,所具有的电势能,单位正电荷从该点沿任意路径,移至电势能零点处的过程中,电场力所做的功,电势,1、电势,单位：,焦耳/库仑=伏特,带电薄球壳,求均匀带电薄球壳内、外空间的电势分布,电场分布,由电势的定义式：,解：

4、,带电薄球壳,求均匀带电薄球壳内、外空间的电势分布,+,R,Q,薄球壳,8,0,+,不变量,4,p,Q,与 成反比,分布曲线,定义式：,电势差,2.电 势 差,定义：,静电场中任意两点的电势差,由一点移到另一点的过程中，,电场力所做的功。,等于将单位正电荷,静电场力做功的另一求法：,1）电势是描写电场中某点性质的物理量，与试探电荷无关。,说明：,2）电场中某一点电势与参考点的选取有关。,参考点的选取任意,理论上参考点选在无穷远,条件：电荷分布在有限区域,实际中常选大地为参考点,但电势差与电势零点的选择无关，,（作业:一、10）,电势,说明：,3）电势是标量，有正、负。,4）试探电荷在场中某点的

5、电势能,5）电场力作功的另一种表示,作业:一、11,点电荷例,五、电势的计算,1、点电荷场中的电势,2、点电荷系场中的电势,3、电荷连续分布带电体场中的电势,电势叠加原理,点电荷例,a,r,r,q,r,2,4,p,1,1、点电荷场中的电势,（选择无限远处为,电势零点）,续56,由电势定义得,+,+,点电荷系的电场中,2、电势叠加原理,续56,8,电势,a,h,即,总电势,各点电荷电势代数和,+,+,-电势叠加原理,续56,电势叠加原理,点电荷系电场中某点的电势，等于每一点电荷单独在该点所产生的电势的代数和。,2）点电荷的电势公式是计算,1）电势具有标量叠加性。,其它带电体系电势的基础。,说明：

6、,3）由叠加定理可求任意带电体场中的电势。,例:8.9 （P.18）,电偶极子场强,电偶极子的电场中的电势分布,根据电势叠加原理,对场中任意一点P,对带电体：将带电体分割成许多点电荷,r,3）由叠加定理可求任意带电体场中的电势。,作业：三1,带电环双例,求均匀带电细棒延长线上任一 点P的电势,该点电荷在P点产生的电势,由电势叠加原理得,方法总结：,电势叠加法,带电环双例,求均匀带电细圆环中心轴上任一 点P的电势,h,0,R,r,x,P,X,环带电量 半径为R,视带电圆环由许多点电荷构成,该点电荷在P点产生的电势,由电势叠加原理,环心,带电环双例,求均匀带电细圆环中心轴上任一 点P的电势,h,x

7、,P,X,环带电量 半径为R,视带电圆环由许多点电荷构成,该点电荷在P点产生的电势,由电势叠加原理得,环心,方法总结：,电势叠加法,可否用其他方法？,带电环双例,电势定义法,0,R,q,+,h,a,X,x,8,结果一致,求均匀带电细圆环中心轴上任一 点A的电势,定义：,提示,讨 论,电势计算法,求电势的两种常用方法,作业一、9,局部电荷的电势,或,带电薄圆盘,R,a,X,h,0,h,取半径为r的圆环,略,例3 “无限长”带电直导线的电势.,解,令,讨论：能否选,END,一、静电场的环路定理 电势能,二、电势和电势差,三、电势叠加原理,四、两种求电势的方法,电势叠加法,电势定义法,小结,电势,e

8、lectric potential and electric potential difference,8.4 电场强度与电势梯度,等势面,一、等 势 面,几种典型电场的等势面,点电荷势场,电偶极势场,电容器势场,电导块势场,综合势场图,等势面,一、等 势 面,等势面画法P.20,等势面,一、等 势 面,由等势面的画法说明,为什么？,根据等势面的定义可证,P.20,场势微分式,在任意电场中，电荷沿等势面移动,+,电场力做功,dA=,=,q,(,),q,=,=,0,q=,p/2,所以,即电力线与等势面垂直,场势微分式,二、电势梯度-场强与电势的微分关系,在电场中，考虑两相距很近的两点之间的电势差

9、,得,+,结论：,场势微分式,电势梯度-场强与电势的微分关系,+,结论：,在直角坐标中,场强在各坐标轴上的投影等于,电势对各坐标的偏导数的负值。,讨论：,1）场强指向电势梯度的负向,电势降的方向,2）场强由电势的空间变化率决定与电势本身无关,场强一定为零,单位：,伏特/米,场强一定不为零,3）等势面越密的地方，场强越大。,作业:一、12， 二、12,带电环双例,已知均匀带电细圆环中心轴上任一 点P的电势,(,),h,x,P,X,单位长度带电量,环带电量 半径为R,求轴线上任一点的场强。,解：,由场强与电势的关系,得,随堂小议,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（3）带正电的物体其 电一定

10、是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为零。,（2）场强相等的地方，电势必定相等；,随堂小议1,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为零。,随堂小议2,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（

11、2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为零。,结束选择,随堂小议3,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间，场强不一定为零。,随堂小议4,（1）场强

12、为零的地方， 电势必定为零；,（2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为零。,随堂小议5,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为

13、零。,随堂小议6,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为零。,随堂小议7,（1）场强为零的地方， 电势必定为零；,（2）场强相等的地方， 电势必定相等；,（3）带正电的物体其 电一定是正的；,（7）以上结论都不对。,结束选择,请在放映状态下点击你认为是对的答案,（4）电势为零的地方，场强不一定零。,（6）场强为零的地方，电势不一定为零。,（5）电势不变的空间场强一定为零。,结束,带电平行板,同轴带电环,用电势定义法求一对均匀带等量异号电荷等半径共轴圆环圆心间的电势差,带电平行线,同轴带电柱,带电薄圆盘,带电环双例(复习用）,由V求E例题,本章内容,1、电荷,2、电荷守恒定律,真空中两静止点电荷的,的相互作用力（静电力或库仑力）,3、静电力的叠加原理,3、静电力的叠加原理