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文档简介

1、相似三角形的判定(1),什么是相似多边形？,什么是相似三角形？,各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形。,三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形。,温故知新,多边形边数为3时,对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形 .,两个条件：(1) 对应角相等； (2) 对应边成比例。,ABC 和ABC 如果有：,A A ，B B ，C C 对应角相等,对应边成比例,那么：ABC 与ABC相似， 记作：ABC ABC,注意：对应顶点的字母分别写在三角形记号“”后相应的位置上。,如果有： ABCABC，,两个相似三角形的对应边的比k ， 叫做这两个三角形的相似比 （或 相似系数 ）,那么,

2、当两个相似三角形的相似比k=1时， 这两个相似三角形就成为全等三角形。 因此，全等三角形是相似三角形的特例。,思考: 如果ABC , ,那么ABC与 相似吗?,如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。,三角形相似具有传递性!,练习:,两个对应角相等、对应边成比例的三角形,叫 三角形.,如果两个三角形相似,那么它们的对应 相等, 成比例.,如果ABCDEF那么相似比等于 .,在ABC和DEF中,如果 ,那么当 的对应角 时, ABC DEF.,相似,角,对应边,1,80度,已知：如图：在三角形ABC中,直线DE与AB、AC (或其延长线）分别相交于D、E，且DEBC.,求证

3、: ABCADE,相似三角形的预备定理：,平行于三角形的一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似 .,定理的应用格式：, DE BC ABC ADE.,交流讨论,1.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,2.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.,两个直角三角形不一定相似,两个等腰三角形不一定相似,两个等腰直角三角形相似,疑问： 是否可以通过验证其中的几个条件来判定两个三角形相似呢？,A,B,C,C,B,A,相似三角形判定定理1 如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。,两角对应相等,两个三角形相似。,2、如图已知 ABC ADE ，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，C=400. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.,

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