第12章1 光的干涉答案

1、 光的干涉答案(1)-章12第第十六 _ 大学物理答题纸 姓名 _ 学号 章 光的干涉第十六章 一、选择题 所示，16-151.(基础训练2)如图【C】n平行单色光垂直照射到薄膜上，经上e n下两表面反射的两束光发生干涉，若n则， ne，并且 n n 根据折射率的大小关系nn32 1 ，相位差 差在半波损失，因此光程 ?2ne?/?22?e4n2 。?2? ?中的波换算成介质其中为光在真空中的波长，?n1 】。，所以答案选【长即为C?n?11 ?的单色光由 2.(】基础训练6）一束波长为【B透明n的透明薄膜上，空气垂直入射到折射率为则薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强， 薄膜的最小厚度为?

2、 /2 ）（ ）（ ）（A /4 B (4n) C ?(2n) ）（DB 解答： 2 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十六章 干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以 光程差 ?nd)1?4/4n/?Min?2nd?2/?k(?d?2k? 【B】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移 解答：B 中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。 【A】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空

3、气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。 （A）间隔变小，并向棱边方向平移； （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C）间隔不变，向棱边方向平移； （D）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: A 当逆时针方向作微小转动，则劈尖角增大，由?条纹的间距公式可知间距变小；又因为劈?L ?sin2 3 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十六章 棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。 【D】5.（自测提高5）在如图16-23所示 ? 的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，

4、 1.52 1.62 1.62 在反射光中看到干用单色光垂直照射，1.52 1.75 P 图中数字为各处的折射率处形成的圆斑为P涉条纹，则在接触点16-23 图 （） A）全暗 （B）全明（右半部暗，（D）右半部明，左半部暗 （C） 左半部明D 解答：，没对左半边而言，介质折射率1.521.621.75有半波损失，因此，出现明纹；对右半边而言，因产生半波损失， 介质折射率1.521.52， 此，出现暗纹。在迈克耳孙干涉仪的一条6)A】 6. (自测提高【的透明薄dn，厚度为光路中，放入一折射率为 片，放入后，这条光路的光程改变了）1n-） （C2（ BdnA（）2（-1） （）2nd?d ）-

5、1（ D）nd （E）n（+d / 2 A 解答：变为d放入薄片后，光通过薄片的原光程d 1)n，又光线往复，光程的改变量为nd2(- 4 第十六大学物理答题纸 姓名 _ 学号 _ 章 所示，一光学a9) 如图16-25【B】7. (自测提高之间形B平板玻璃A与待测工件 A ?的成空气劈尖，用波长500 nmB a 图看到的反射光的单色光垂直照射。 所示，有些b干涉条纹如图16-29 b 图 条纹弯曲部分的顶点恰好与其右25 图16则边条纹的直线部分的连线相切。 工件的上表面缺陷是 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500 nm 250 nm 不平处为凸起纹，B）最大高度为 （ 500 nm （

6、 C）不平处为凹槽，最大深度为 250 nm D（）不平处为凹槽，最大深度为B 解答：不平处应凸起以抵偿高度增加，向上弯曲， 高度的增加。 设相邻条纹对应的厚度差为d?因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹，则的直线部分的连线相切，又空气折射率=1n2?最大高度 ?h?d22n2 r1 二、填空题所示，12）如图16-178.（基础训练 r2在双缝干涉实验中，若把一厚度为Sn的薄云母片覆盖在e,折射率为1移动； 缝上，中央明条纹将向上 17 图16处的光程两束光至原中央明纹覆盖云母片后，O 5 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十六章 差是 e1)(n? 解答提示：设S被云母片覆盖后，零级明

7、纹应满1足 即，显然 rr?r?n?1)e?rne?(?e)?rr(121221 中央亮纹将向上移动，如图所示。 点处，来自SS两束光的光程差为，Orr?1212 ?ne?(r?e)?r?(n?1)e12 9.（基础训练18）波长为的单色光垂直照射到?折射率为的劈形膜上，如图16-18所示，图中n2 。观察反射光形成的干涉条纹从劈形膜?nn?n12条暗纹中心所对应的薄膜厚5顶开始向右数2?9n?e 3 n416-18图2 (e=0)解答提示：，没有半波损失，膜顶nn?n123 处为暗纹。 暗纹处?21)/?2ne?(2k.)2,3k(?0,1,2?9, 5条暗纹，第?e4?k n42 10.(

8、自测提高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm。(设水的折 射率为4/3)。在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角，在波长的单色光垂直照射?4?rad0?1.?10nm?700，由此可下，测得两相邻干涉明条纹间距cm?0.25ln 1.4 . 知此透明材料的折射率 解答提示： 6 第十六学号 _ 大学物理答题纸 姓名 _ 章D中其，它介质(1)在空气中?xd?1DD; ?nm75?x.?nm?0n3/ddn4? (2) 若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差，?h2?，其它介质劈尖，相邻两条纹的高度差?n?h?n229?10?7

9、00 又因为，所以?4.?1n?l?hlsin42?l2101025?02?. 如图所示，平凸透镜的顶端10.(自测提高14) 定性地画用单色光垂直入射，与平板玻璃接触， 16-28图出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。 透射光干涉与反射光干涉互补，中心为亮解答提示： 斑。中心为亮斑；越外，环越画图时注意两点：密 两缝11.(如图所示，自测提高16） r P 1 S 1dSS，媒质的之间的距离为和r ? 221d ?O n，平行单色光斜入1折射率为? S 2 射到双缝上，入射角为?，则 16-30图P 屏幕上处，两相干光的光程差为?rsind?r?12?，则两夹角为S作平行光的垂线，

10、由三角关系可知垂线与S解答提示：如图所示，过S221 7 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十六章 相干光的光程差 ?r?r?r?dsin?r?dsin2211 三、计算题 12.(自测提高19)在双缝干涉实验中，波长 =550nm 的平行光垂直入射到缝间距 的-4 m a=210双缝上，屏到双缝的距离。求：（1）中央明=2m D 纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。（2）用-6ne = 1.58 m、一厚度为 折射率为 =6.610的 玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 解： （1）第10级明纹中心的位置 ?7?10?5?D52? 2?m?10?m?5?5?xk?10

11、104?a10?2两条第10级明纹中心之距； cm?112x10（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 rr?)e?n(?121设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有，所以 ?k?rr?121)e(n?, ?.?696?7kk?1?)en( ?零级明纹移到原第7级明纹处。 8 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十六章 13.(自测提高20)在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝S和S的距离分别为l和l，并且l121120?为入射光的波长，双缝之间的距离3，l2为d，双缝到屏幕的距离为D（Dd），如图16-33所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。 解： S屏 1

12、l 点的O设条纹到屏幕中央1d O S l 0Sx 距离为 2D 2零级明纹对应的光程）（116-33 图 差为零，因此，光程差?)l?(l?l?r(l?r)?r?r 112221120)?/D?(l?l?xd12 ?d3/D)D/d?x(l?l21（2）k级明纹得 ?k)l?l(?xd/D?1k2?d?3x?/k?l?l/Dd?Dk 2k1?d/Dk?Dl?l/d?xk?14?2k?11相邻明纹的距离 ?dD?x?/x?x?k1k? 14. (自测提高21) 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角很小）。?用波长的单色光垂直入射，产生等厚干涉?nm600?条纹。假如在

13、劈形膜内充满的液体时的相邻40.?1n明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小，那么劈尖角应是多少？ ?mm.5l?0?解：劈尖干涉中相邻条纹间距为 ?l ?nn2sin2 9 第十六 大学物理答题纸 姓名 _ 学号 _ 章? 劈形膜内为空气时?l 空?2? 劈形膜内为液体时 ?l 液?n2?)?1/n1(，得 4?rad10?1.71?l?ll 液空?l2n22 在牛顿环装置的平凸透镜和(15. 自测提高22) 的透明液体n = 1.33 平玻璃板之间充满折射率凸透镜的曲率半径（设玻璃的折射率大于1.33）的平行单色光垂直6500 ? 为300cm，波长凸透镜顶部刚好与和平玻璃板照射到牛顿环上，

14、 接触。从中心向外数第十个明环所在处的液体（1）求： 厚度，e10 。 （2）第十个明环的半径 r10 解： （1）设第十个明环处液体厚度为，e10? ?102ne?k? 102? 4?cmn?2.32?10?e?(10?)/2 102?R)k?1(2 ）由牛顿环的明环公式（2?rkn2?2?910?65010?(210?1)?300? ?3m?0.733.?10373cmmr?102?1.33 16. (自测提高23)在折射率n1.50的玻璃上，镀上1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于?n?介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1?700 nm的光波干涉相消，对600 nm的光2波干涉相

15、长。且在600 nm到700 nm之间没有 10 第十六 _ 大学物理答题纸 姓名 _ 学号 章求所镀别的波长是最大限度相消或相长的情形。 介质膜的厚度。 解：。因介质薄膜的折射率介设薄膜的厚度为h由题意知于空气和玻璃之间，不存在半波损失。?分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光21、 得：程差?k2k?1?/?2nh?221? ?3?200?k?2/600/?112?3?6?mm?1.3510?0.778/h?kn/2?3?700?10?22 所示，牛顿环装置16-3424) 如图17. (自测提高的平凸透镜与平板玻璃有一小缝 ?的单色光垂直现用波长为隙e。0照射，已知平凸透镜的曲率半径，求反

16、射光形成的牛顿环的为R 各暗环半径。 解：平凸透镜与平板玻璃，h设空气薄膜的厚度为。如图所示，由三e相接触时空气薄膜的厚度为 ，则角关系得：?22222R/2e?r?h?e?er?(Re)R?Rr/e?00得：又各暗环的光程差?2/?2?nh?1/2?2k ?22?Rr?kRe?r/2R?k2/?2e?2?hk/00 因此，各暗环半径 ?)?为整数，且()ekRr?(?2kk2e/00 11 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十六章 【附加题】 附录D：24利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在?两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹试证明若中心