离散期末习题

1、第一章 1. 下列语句中不是命题的是（ ）。A. 3是奇数 B. 请勿吸烟 C. 我是中学生 D. 4+352.与命题公式等价的公式是（ ）A. B. C. D.3.与命题PQ相等价的公式是（ ）A. PQ B. PQ C. PQ D. （PQ ）4.下列命题为真命题的是（ ） A.苹果是水果当且仅当太阳从西方升起。 B.如果两平行线有交点，那么相似三角形的面积相等。 C.若光合作用需要光，则呼吸不需要空气。 D.1是质数当且仅当2是质数。5命题公式是永（ ）式。6求下列各式的主析取范式与主合取范式A. B. C. D. E.7的主析取范式中，含有（ ）个小项。8.用推理规则证明：。第二章1.

2、 求谓词公式：的前束范式2. 求谓词公式：的前束范式3. 设C(x): x是人，G(x): x需要关爱，则命题“每个人都需要关爱”可符号化为 。第三章1设，下列选项正确的是（ ）。A B C D2下列集合运算中（ ）是正确的。A. B. C. D. 3设、是集合，其中，则 。4幂集是 。5设集合，则下面集合与相等的是（ ）。A BC D6下面有关集合之间的包含和属于关系的说法，正确的是（ ）。 A和 B和 C和 D、和7. 设为个元素的集合，则上有（ ）个二元关系。A B C2 D8. 对于一个只有4个不同元素的集合来说，上的不同的二元关系的总数为（ ）。A4 B16 C D9.设、是集合，其

3、中，求，。10.设P=,Q=,求PQ，dom P,dom Q,ran P,ran Q, ran PQ,dom PQ。11. 设S=1，2，3，R为S上的关系，其关系图如下，则R具有（ ）的性质。 A、 自反、对称、传递； B、什么性质也没有；C、反自反、反对称、传递； D、自反、对称、反对称、传递。12. 设是非空集合上的关系，则的对称闭包=（ ）。A. B. C. D. 13. 设集合，是上的二元关系，且，则的对称闭包= 。14.集合上的关系的传递闭包 。 15. 设集合，是上的二元关系，试求：(1) ；(2) 的关系图与关系矩阵；(3) 、。16.设集合，是上的二元关系，且，用Warsha

4、ll算法求出关系R的传递闭包。17.设、是集合，若，则到的函数有 个。18.设、是集合，若，则到的入射函数有 个。第五章1. 下列代数系统中，（ ）不构成群。A，*是模11乘法 B，*是模11乘法 C为有理数集，*是普通加法 D为有理数集，*是普通乘法2. 设是独异点，并且对于中的每一个元素，都有，其中是幺元，证明：是一个阿贝尔群。课本：5-4习题（1），（3）5-5习题（5）5-8习题（1），（2），（4），（6）(11)第七章1. 任何简单图中顶点的度数之和等于边数的 倍。2. 给定下列序列，可构成无向简单图的顶点度数序列的是（ ）。A. B. C. D. 3. 设D是有n个结点的有向完全

5、图,则图D的边数为( ) A. B. C. D.4. 无向图G是欧拉图,当且仅当（ ）。A.G的所有结点的度数都是偶数 B.G的所有结点的度数都是奇数C.G连通且所有结点的度数都是偶数 D. G连通且G的所有结点度数都是奇数。5. 下列图形中为欧拉图的是（ ）。 6. 在如下各图中（ ）欧拉图。7. 设无向树由3个3度顶点，2个2度顶点。其余顶点都是树叶，则有（ ）片树叶。A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 设无向树由4个2度顶点，3个3度顶点，3个4度顶点。其余顶点都是树叶，则有 片树叶。9. 求出下列各图的的距离矩阵D(G)与可达矩阵P(G)。2744123136510.求下图的最小生成树，并求出最小生成树的树权。 12345671-4-62-32-52-313-7-224-41-5-1-6-27-11 Gladbrook饲料公司有7个谷物箱，要通过谷物管道将它们连接起来，以使谷物能从任意一个箱子转移到其它