机械原理习题卡答案

1、一、填空题1. 平面运动副的最大约束数为_2_，最小约束数为_1_。2. 平面机构中若引入一个高副将带入_1_个约束，而引入一个低副将带入_2_个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。3. 在机器中，零件是 最小制造 的单元，构件是 最小运动 的单元。4. 点或线 接触的运动副称为高副，如 齿轮副 、 凸轮副 等。5机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由 多个零件 装配成的刚性结构。6 两 个构件 相互 接触形成的 具有确定相对运动的一种 联接称为运动副。7 面 接触的运动副称为低副，如 转动副 、 移动副 等。8把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的

2、系统称为是运动链，若 运动链的各构件构成了首末封闭的系统 称为闭链，若 运动链的构件未构成首末封闭的系统 称为开链。9平面机构是指组成机构的各个构件均在 同一平面内 运动。10在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。11机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目 称为机构的自由度。12机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数等于自由度数 。二、简答题1. 机构具有确定运动的条件是什么？答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多

3、个共轴线的转动副。在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。三、计算题1. 试计算图1所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1a可知，F=3n （2pl + ph p） F= 35 (27+0 0) 0=1由图1b可知，F=3n （2pl + ph p） F= 34 (26+0 0) 0=0由图1c可知，F=3n （2pl + ph p

4、） F= 33 (24+0 0) 0=1 a b c图15. 试计算图2所示的压床机构的自由度。解 由图2可知，该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。直接由图2知，n=14，pl=22（其中C，C”，C均为复合铰链），ph=0，p=3，F=0，由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F = 314 (222+0 3) 0=1这里重复部分所引入的虚约束数目p可根据该重复部分中的构件数目n、低副数目pl和高副数目ph来确定，即P=2pl + ph 3n =215 0 39=3计算机构中的虚约

5、束的数目在实际工程中是很有意义的，但就计算机构自由度而言，此类型题用前一种解法显得更省事。10 试计算图10所示机构的自由度。解 n=5，pl=7（B处为复合铰链），ph=0，则F=3n 2pl ph = 35 27 0=1试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。其中：图a) 唧筒机构用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。解： 自由度计算： n= 3 pL= 4 pH= 0 p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 33 (24+0 0) 0 =

6、 1 画出机构示意图：3241图b) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。解： 自由度计算： n= 3 pL= 4 pH= 0 p= 0 F= 0 观察方向F= 3n(2plphp)F = 33(2400)0 = 1 画出机构示意图：4321试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量取)。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，外环2上的叶片a在可绕轴心c转动的圆柱3中滑动，将低压油从右湍吸入，高压油从左端排出。解：1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动n= 3 pL= 4

7、pH= 0 p= 0 F= 0 F=3n(2plphp)F= 33(2400)0 = 1 机构原动件数目 1 ，机构有无确定运动？有确定运动。想一想：ACB1324通过对本油泵机构运动简图的绘制，你对机构运动简图的作用和优点有何进一步的认识?b) l= 1 mm/mm8 在图8所示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。已知lAB=lCD，lAF=lDE，lBC=lAD=lFE。试求出该运动链的自由度数目。解 虚约束p=1(EF杆带入一个虚约束)，则n=7，pl=10，ph=0，F=1；于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 37 (210-1) 0 0=2图8图a所示为

8、一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件，其与滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。b) l= 1 mm/mm53(4)2167解：1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动n= 5 pL= 7 pH= 0 p= 0 F= 0 F=3n(2plphp)F= 35(2700)0 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 2 图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使

9、轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解 1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析是否能实现设计意图n= 3 pL= 4 pH= 1 p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 33 (24+1 0) 0 = 0 机构有无确定运动？ 无 能否实现设计意图？ 不能 3) 提出修改方案（图c）b) l= 300 mm/mmc)6 计算图6所示平面机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度及虚约束，在进行高副低代后，分析机构

10、级别。解 G处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=10，pl=13（D处为复合铰链），ph=2，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 310 (213+2 0) 1=1级机构图67 求图7所示机构的自由度，并在图中标明构件号，说明运动副的数目及其所在位置，最后分析机构为几级机构。解 B处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=7，pl=9（O,B,C处为复合铰链），ph=1，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 37 (29+1 0) 1=1级机构图79. 试计算图9所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1可知

11、，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F=2；而虚约束p=0，则n=7，pl=8（C,F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），ph=2，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 37 (28+2 0) 2=1这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束m=4的闭环机构了。图911 试计算图11所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束时，应予以指出，并进行高副低代，确定该机构的级别。解 B处的滚子转动为局部

12、自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=9，pl=12（E处为复合铰链），ph=1，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 39 (212+1 0) 1=1级机构图1112 判别图12所示机构的运动是否确定，为什么？对该机构进行高副低代，拆组分析，并确定机构的级别。解 E处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=6，pl=7，ph=1，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 36 (27+1 0) 1=2机构运动确定，为级机构。13 1）按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：在图中指

13、明：复合铰链、局部自由度和虚约束n= 10 pL= 14 pH= 1 p= 1 F= 1 F=3n(2plphp)F=310(21411)1= 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 编号暂略复合铰链虚约束局部自由度14 传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断有无确定运动：在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束n= 9 pl= 13 ph= 0 p= 1 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F= 39 (213+0 ) 0=1 机构原动件数目 1 ，机构有无确定运动？ 有 。3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分）

14、 I 级杆组 级杆组 级杆组 级杆组 级杆组3247689复合铰链598564723可见，该机构为 级机构。15 按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。3212）计算自由度，并判断有无确定运动：4请在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束 56复合铰链n= 7 pL= 10 pH= 0 7p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 37 (210+0 0) 0 = 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有 3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分） 421356 级杆组 级杆组I级杆组 级杆组可见，该机构为 级机构。3填空题：1速度瞬心

15、是两刚体上瞬时速度相等 的重合点。2若瞬心的绝对速度为零 ，则该瞬心称为绝对瞬心；若瞬心的绝对速度不为零 ，则该瞬心称为相对瞬心。3当两个构件组成移动副时，其瞬心位于 垂直于导路方向的无穷远 处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在 过接触点两高副元素的公法线上。4当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用 三心定理 来求。53个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 一条直线 上。6机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是KN(N1)/2 。7铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3 个是绝对瞬

16、心。8速度比例尺表示图上 每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。加速度比例尺a表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。9速度影像的相似原理只能应用于构件 ，而不能应用于整个机构。10在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2相对速度牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90之后的方向 。32 试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号直接标注在图上)。ABC4321ABCD41231234BCAP12P23（P24）P34P

17、14P131234BCDAP23（P13）P14（P24）P34P12 33 在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1234ABCD2a)1）当165时，点C的速度vC；2）当165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3）当vC0时，角之值（有两个解）；解：1）以选定的比例尺l作机构运动简图（图b）。 2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b）BCl=0.003m/mmb)1234AD=1652P12P23P34P14P13EvC=3l= =2.4174=418(mm/s)3）定出构件3的BC

18、线上速度最小的点E的位置：E点位置如图所示。l=0.003m/mmc)1AB1B2C1(P13)C2(P13)21DvE=3l2.4523=374(mm/s)4）定出vC0时机构的两个位置（作于图c），量出：145 22734 在图示机构中，已知滚轮2与地面做纯滚动，构件3以已知速度V3向左移动，试用瞬心法求滑块5的速度V5的大小和方向，以及轮2的角速度2的大小和方向。解：，方向为逆时针，方向向左，方向向左35 已知铰链四杆机构的位置（图a）及其加速度矢量多边形（图b），试根据图b写出构件2与构件3的角加速度a2、a3的表达式，并在图a上标出他们的方向。解：，逆时针方向，逆时针方向36已知：在

19、图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以1匀速转动。AB、BC处于水平位置CDBC，试用相对运动图解法求3，3 （v和a可任意选择）。解： 属于两构件间重合点的问题1DCBA2341b2p(b3)思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。1） 速度分析 方向：BD AB CD 大小: ? 12l ？ 在速度多边形中，b3与极点p重合，vB3=0 且3vB3/ lBD0，由于构件2与构件3套在一起，230 b3b2p或2） 加速度分析 方向： BD BA CD 大小: 0 ? 12l 0 ？ 在加速度多边形中，矢量代表 则有：将矢量移至B3点，可见为3逆时针。411CB23

20、A37 在图示摆动导杆机构中，BAC90，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。A 解：取长度比例尺作机构运动简图 vB2=1lAB=3060=1800mm/s=1.8m/s aB2=12lAB=30260=54m/s2 方向：BC AB BC b3 大小： ？ 1lAB ？ b2 16rad/s，顺时针 方向：BC BC BA CB CB 大小：32lBC ？ 12lAB 22vB3B2 ? 0.1b2b3 b3 1210rad/s2，逆时针 38已知铰链四杆机构的位

21、置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求： 构件1、2和3上速度均为的点X1、X2和X3的位置； 构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度； 构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度； HQX3X2X11ABCD1234p(q)n2bcn3p(a,d,h)cx x1x2 x3l0.002m/mma0.05m/s2/mmv0.01m/s/mmhqaH=v0.0569=3.45m/svQ=v0.0139=0.39m/sb 39 图示连杆机构，长度比例尺l0.001m/mm，其中lAB15mm，lCD40mm，lBC40mm，lBElEC20mm，lEF20mm，120rad/s，试

22、用相对韵达图解法求：（1） 2、3、4、5的大小和方向；（2） 2、3、4、5的大小和方向；（3） 构件4上的点F4的速度vF4和加速度aF4（4） 构件5上的点F5的速度vF5和加速度a F5。（速度多边形和加速度多边形的比例尺分别为v0.005（m/s）/mm，a0.006（m/s2）/mm，要求列出相应的矢量方程式和计算关系式。）解：速度多边形和加速度多边形如图所示（1）2=7.75rad/s，3=9rad/s，逆时针方向4=5=5rad/s，顺时针方向（2）2=165rad/s2，顺时针方向；3=67.5rad/s2，逆时针方向；4=5=52.34rad/s2，顺时针方向（3）aF4，

23、（4）vF5，第4章 平面机构的力分析 第5章机械的效率和自锁概念：1. 凡是驱动机械产生运动的力统称为 力，其特征是该力与其作用点的速度方向 或成 ，其所作的功为 。A驱动； B平衡； C阻抗； D消耗功； E正功；F相同； G相反； H锐角； I钝角； J负功答：AFHE2. 简述进行质量代换需要满足的三个条件？动代换和静代换各应满足什么条件？答：质量代换法需满足三个条件：1、 代换前后构件的质量不变；2、 代换前后构件的质心位置不变；3、 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；其中：动代换需要满足前面三个条件；静代换满足前两个条件便可。3. 什么是当量摩擦系数？分述几种情况下的当量摩擦系数

24、数值。答：为了计算摩擦力简便，把运动副元素几何形状（接触面形状）对运动副的摩擦力的影响因素计入到摩擦系数中，这种转化后的摩擦系数称为当量摩擦系数。对单一平面 ；槽角为时；半圆柱面接触时，4移动副中总反力的方位如何确定？答：1）总反力与法向反力偏斜一摩擦角2）总反力的偏斜方向与相对运动方向相反。5. 移动副的自锁条件是 驱动力作用在移动副的摩擦角内 。6. 转动副的自锁条件是 驱动力臂摩擦圆半径 。7. 判定机械自锁的条件有哪些？答：1)驱动力位于摩擦锥或摩擦圆内； 2）机械效率小于或等于0 3）能克服的工作阻力小于或等于08.判断对错，在括号中打上 或 ：在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，

25、机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ ）分析与计算：1. 图示为一曲柄滑块机构的a)、b)、c)三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。2. 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（FR31、FR12及FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角如图所示）。3. 图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N

26、，运送速度u=1.2m/s。带传动（包括轴承）的效率1=0.95,每对齿轮（包括其轴承）的效率2=0.97,运输带8的机械效率3=0.9。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。解：该系统的总效率为 电动机所需的功率为4.如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。解：此传动装置为一混联系统。圆柱齿轮1、2、3、4为串联圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。此传动装置的总效率5.图示为由几种机构组成的机器传动简图。已知：1=2=0.98，3=4=0.96，5=6=0.94，7=

27、0.42，Pr=5KW，Pr=0.2KW。求机器的总效率。56123471256734PrPr解：设机构3、4、5、6、7 组成的效率为3，则机器的总效率为=123而， P2 34= Pr ，P2 567= Pr将已知代入上式可得总效率=123=0.8376. 如图所示，构件1为一凸轮机构的推杆，它在力F的作用下，沿导轨2向上运动，设两者的摩擦因数f=0.2，为了避免发生自锁，导轨的长度L应满足什么条件（解题时不计构件1的质量）？解：力矩平衡可得：, 得： ，其中R1FR2FfR正压力产生的磨擦力为：要使推杆不自锁，即能够上升，必须满足：，即解得：7. 图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把

28、两块要焊接的工件1及1预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。 解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。解法一：根据反行程时的条件来确定。反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1和夹具2作用的总反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如图5-5（a）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c）所示 。由正弦定理可得 当时，于是此机构反行程的效率为 令，可得自锁条件为： 。解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c），由正弦定理可得 若楔块不自动松脱，则应使即得自锁条件为：解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后F力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角之内，楔块3即发生自锁。即 ，由此可得自锁条件为： 。讨论：本题的关键是要弄清反行程时