全国各地数学中考试题分类汇编04 分式

1、 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 20102010 年全国数学中考试题分类汇编年全国数学中考试题分类汇编 分式分式 一、选择题一、选择题 1 1 （20102010 江苏江苏苏州苏州）化简的结果是 2 11aa aa A Ba Ca1 D 1 a 1 1a 【答案答案】C】C 2 2 （2010 山东威海）山东威海）化简的结果是 aa b a b 2 AB CD 1a1a1abbab 【答案】B 3 3 （2010 浙江嘉兴）浙江嘉兴）若分式的值为 0，则（） 12 63 x x （A）（B）（C）（D）2x 2 1 x 2 1 x2x 【答案答案】D 4 4 （2010

2、2010 浙江绍兴）浙江绍兴）化简,可得( ) 1 1 1 1 xx A. B. C. D. 1 2 2 x1 2 2 x1 2 2 x x 1 2 2 x x 【答案】B 5 5 （2010 山东聊城）使分式无意义的 x 的值是（ ） 12 12 x x Ax=Bx=C D 2 1 2 1 2 1 x 2 1 x 【答案】B 6 6 （2010 四川南充）四川南充）计算结果是（） 1 11 x xx （A）0（B）1（C）1（D）x 【答案答案】C】C 7 7 （2010 黄冈）黄冈）化简：的结果是（） 2 11 () (3) 31 x x xx A2BCD 2 1x 2 3x 4 1 x

3、x 【答案答案】B 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 8 8 （2010 河北）河北）化简的结果是 ba b ba a 22 A B C D1 22 ba ba ba 【答案答案】B 9 9 （2010 湖南株洲）湖南株洲）若分式有意义，则的取值范围是 2 5x x ABC D5x 5x 5x 5x 【答案答案】A 1010 （2010 湖北荆州）湖北荆州）分式 的值为，则 1 1 2 x x A. B C D 【答案】B 1111 （2010 云南红河哈尼族彝族自治州）云南红河哈尼族彝族自治州）使分式有意义的 x 的取值是 x3 1 A.x0 B. x3 C. x-3 D

4、. x3 【答案】D 1212 （2010 湖北随州）湖北随州）化简：的结果是（） 2 11 () (3) 31 x x xx A2BCD 2 1x 2 3x 4 1 x x 【答案】B 1313 （2010 福建三明）福建三明）当分式没有意义时，x 的值是（ 2 1 x ） A2B1C0D2 【答案答案】A 1414 （2010 山东淄博）山东淄博）下列运算正确的是 （A） （B）1 ab b ba a ba nm b n a m （C） （D） aa b a b11 baba ba ba 12 22 【答案】D 1515 （20102010 云南玉溪）云南玉溪） 若分式 的值为 0，则 b

5、 的值是 2 2 1 -2b-3 b b 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 A. 1 B. -1 C.1 D. 2 【答案】A 1616 （2010 内蒙古包头）内蒙古包头）化简 2 2 42 4422 xxx xxxx ，其结果是（ ） A 8 2x B 8 2x C 8 2x D 8 2x 【答案答案】D 1717 （2010 福建泉州南安）福建泉州南安）要使分式 1 1x 有意义，则x应满足的条件是（） A1x B1x C0 x D1x 【答案答案】B 1818 （2010 广西柳州）广西柳州）若分式有意义，则 x 的取值范围是 x3 2 Ax3 Bx=3 Cx3 D

6、x3 【答案】A 1919 （2010 广西河池）广西河池）化简的结果为 【 】 2 93 33 aa aaa A B C D1aa 2 3a 【答案】A 二、填空题二、填空题 1 1 1 （2010 四川凉山）四川凉山）已知：与 | 互为相反数，则式子 2 44xx1y 的值等于 。() xy xy yx 【答案】 2 2 （2010 四川凉山）四川凉山）若，则 。 30ab 22 22 2 (1) 24 baabb abab 【答案】 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 3 3 （20102010 浙江省温州浙江省温州）当 x= 时，分式的值等于 2 1 3 x x 【答

7、案答案】5 4 4 （2010 湖南邵阳）化简：_ 22 xy xyxy 【答案】y 5 5 （2010 江苏连云港）江苏连云港）化简：(a2)_ a24 a24a4 【答案答案】a】a2 2 6 6 （2010 福建宁德）福建宁德）化简：_. ba b ba a 【答案】1 7 7 （20102010 年贵州毕节）年贵州毕节）计算： 2 9 33 a aa 【答案】a+3. 8 8 （2010 江苏淮安）江苏淮安）当 x= 时,分式与无意义 1 3x 【答案】x=3 9 9 （2010 江苏淮安）江苏淮安）化简： 22 22xx x 【答案】8 1010 （2010 山东滨州）山东滨州）化简

8、:= . 22 2 1 211 aaa aaa 【答案】 1 a 1111 （2010 广东中山）广东中山）化简： 1 12 22 yx yxyx 【答案】1 yx 1212 （2010 湖北随州）湖北随州）已知，1,2,_. ba abab ab 则式子 【答案】-6 1313 （2010 云南昆明）云南昆明）化简： . 1 (1) 1 a a 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 【答案】 1 1a 1414 （2010 四川内江）四川内江）化简. x2x x1 x1 1x 【答案】x1 1515 （20102010 湖北襄樊）湖北襄樊）计算：=_ 2 2 164 8162

9、8 aa aaa 【答案】2 1616 （2010 天津）天津）若，则的值为 1 2 a 22 1 (1)(1) a aa 【答案答案】 2 3 1717 （2010 宁夏回族自治区）宁夏回族自治区）若分式与 1 互为相反数，则 x 的值是 1 2 x 【答案答案】1 1 1818 （20102010 广西梧州）广西梧州）计算： =_ x2 xy x y 【答案】0 1919 （2010 广西南宁）广西南宁）当 时，分式没有意义x 1 2 x 【答案】1 2020 （2010 广西河池）广西河池）要使分式有意义，则须满足的条件为 2 3 x x x 【答案】3x 2121 （20102010

10、年福建省泉州）年福建省泉州）计算：=. 1 11 a aa 【答案】1 三、解答题三、解答题 1 1 （2010 安徽省中中考安徽省中中考） 先化简，再求值： ，其中 aa aa a 2 2 44 ) 1 1 1 (1a 【答案】 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 2 2 （2010 广东广州，12，3 分）若分式有意义，则实数 x 的取值范围是_ 5 1 x 【分析】由于分式的分母不能为 0，x5 在分母上，因此 x50，解得 x5 【答案】5x 【涉及知识点】分式的意义 【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为 0，二是二次根式 的被开方数必须是非负

11、数，三是零指数的底数不能为零 3 3 （2010 江苏南京江苏南京） （6 分）计算 22 11 () ab abab 【答案】 4 4 （2010 江苏南通）江苏南通） （2） 2 2 93 (1) 69 a aaa 【答案】解：原式= 2 (3)(3)333 (3)333 aaaaa aaaaa 5 5 （2010 山东青岛）山东青岛） （2）化简： 2 21 42 a aa 【答案】 （2）解：原式 = 21 222 a aaa 22 2222 aa aaaa 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 22 22 2 22 aa aa a aa .4 分 1 2a 6 6 （

12、2010 山东日照）山东日照）化简，求值：，其中 x=-1 1 1 12 1 22 xxx x 2 【答案】 原式= 1 1 12 1 2 2 x xx x = 5 分) 1)(1( ) 1( 1 2 xx x x =x+1 7 分 当 x=1 时，原式= 8 分22 7 7 （2010 浙江宁波）浙江宁波）先化简，再求值：，其中. 2 1 4 2 2 aa a 3a 【答案】 解：原式 2 分 21 (2)(2)2 a aaa 3 分 11 22aa 5 分 2 2a 当时，原式= 3a 22 325 8 8 （2010 浙江义乌浙江义乌） （2）化简： 2 44 222 xx xxx 【答

13、案答案】 （2）原式= 2 44 2 xx x 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 = 2 (2) 2 x x =2x 9 9 （2010 重庆）重庆）先化简，再求值： ，其中. xx x x x 2 4 4 4 2 22 1x 【答案】 解：原式 )2( )2)(2(44 2 xx xx x xx )2)(2( )2()2( 2 xx xx x x 2 x 当时，1x321原式 1010 （2010 重庆市潼南县重庆市潼南县） （10 分）先化简，再求值：，其中 x=2.) 1 1 ( x 1 12 2 2 x xx 【答案】解：原式= -4 分 ) 1)(1( ) 1(1

14、 2 xx x x x -6 分 2 ) 1( ) 1)(1(1 x xx x x = -8 分 x x1 当 x=2 时， 原式= -10 分 2 12 2 3 1111 （2010 山东聊城） （1）化简： 2 2(1) 1 1 aa a a 【答案】原式2a-a+1+a+1+a12a (1)(1) 1 aa a 1212 （20102010 湖南长沙）湖南长沙）先化简，再求值： 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 2 2 911 () 3333 x x xxxx 其中 【答案】解： 2 2 91 () 333 x xxxx 2 91 33 x xx x 331 33 x

15、x xx x 1 x 当时 1 3 x 11 3 1 3 x 原式 1313 （2010 江苏泰州）) 2 1 2 ( 1 1 2 aaa a a a 【答案】原式= 2 11 1 2 aa aa a 21 1 11 a aa aaa 2 1 1 a a = 12 1 aa a 12 1 aa a 1 1a 1414 （2010 江苏无锡） （2） 2 21 (2). 1 aa a a 【答案】原式= 2 (1) (2)121 1 a aaa a 1515 （2010 重庆綦江县）先化简，再求值：，其中 x1 2 11 xxx xx 3 【答案】解：原式 2 111 1 11 x xxxxx

16、x xxxx 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 把 x1 代入，原式33 1616 （2010 山东临沂） 先化简，再求值：，其中。 2 11 (1) 22 a aa 2a 【答案】解：原式= 111 1 22 1112 22 12 211 11 11 aa aa aaa aa aa aaa aa 或 当 a=2 时，原式= 11 1. 12 1a 1717 （2010 四川宜宾，13(2)，5 分）先化简，再求值：（x ) ，其中 x= +1 1 x x+ 1 x 2 【答案】，将 x，代入 11x x xx 2 1 1 xx xx (1)(1) 1 xxx xx 1x

17、2 得：+111x 2 2 1818 （2010 湖南衡阳）湖南衡阳）先化简再求值：，其中 2 44 () 33 xx x xx 5x 【答案】原式= )2)(2( 3 3 )2( 2 xx x x x 2 2 x x 当 x=5 时，原式= 7 3 1919 （2010 山东莱芜）山东莱芜）先化简，再求值：，其中. 2 4 ) 2 12 2( x x x x34 x 【答案答案】解：原式= 2 4 2 12)2)(2( x x x xx 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 = x x x x 4 2 2 16 2 = ) 4 2 ( 2 )4)(4( x x x xx =

18、4 x 当时，34x 原式=4)34(4343 2020 （20102010 年贵州毕节）年贵州毕节）已知，求的值30 xy 22 2 () 2 xy xy xxyy A 【答案】解：)( 2 2 22 yx yxyx yx )( )( 2 2 yx yx yx 2xy xy 当时，30 xy3xy 原式 677 322 yyy yyy 2121 （2010 江苏常州）江苏常州）化简（2） 22 1a abab 【答案】 2222 （2010 湖南常德）湖南常德）化简: 22 (1) yx yxyx 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 【答案】解:原式= 22 yxyx yx

19、yx = 22 xyx yxx =yx 2323 （2010 湖南郴州）湖南郴州）先化简再求值：， 其中 x=2. 2 11 1xxx - - 【答案】 解：原式= = = 1 (1)(1) x x xx x - - 1 (1) x x x - - 1 x 当 x=2 时，原式= 1 x 1 2 2424 （2010 湖北鄂州）湖北鄂州）先化简，然后从-1，1，2 中选取一个数作为 2 11 () 1122 x xxx x 的值代入求值 【答案】原式=，然后将-1，1，2 中任一个代入即可 2 2 11 2(1)4 1 xxx xxx A 2525 （2010 湖北省咸宁）湖北省咸宁）先化简，

20、再求值：，其中 2 1 (1) 11 a aa 3a 【答案】解：原式 2 1 (1)(1) aa aaa 1 a a 当时，原式3a 33 3 12 2626 （2010 云南红河哈尼族彝族自治州）云南红河哈尼族彝族自治州） （本小题满分 7 分）先化简再求值： 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2 5 62 4 3 2 2 aa a a a 【答案】解：原式=. 2 5 )3(2 )2)(2( 3 2 aa aa a a =. 2 5 )2)(2( )3(2 3 2 aaa a a a 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 = 2 5 2 2 aa = 2 3 a 当即

21、可）、的取值不唯一，只要时，（321aaa 原式=1 21 3 2727 （2010 云南楚雄）云南楚雄）先化简，再求值：，其中 2 11 (1) 224 m mm 5m 【答案】解： 2 11 (1) 224 m mm 1 2 ) 1)(1( )2(2 2 1 1 42 2 12 2 mmm m m m m m m m 当 m5，原式 2 1 15 2 2828 （2010 河南）河南）已知.将他们组合成（AB）C 或 2 12 = 242 x ABC xxx ， ABC 的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中.3x 【答案】选一：（AB）C = （） 2 12 24xx 2

22、 x x = 2 (2)(2) xx xxx = 1 2x 当 x = 3 时，原式= = 1 1 32 选二：A BC =- 1 2x 2 2 4x 2 x x = - 1 2x 2 (2)(2)xx 2x x 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 =- 1 2x 2 (2)x x = 2 (2) x x x = 1 x 当 x = 3 时，原式 = 1 3 2929 （20102010 四川乐山）四川乐山）先化简，再求值：，其中满足. 1 1 2 1 3 2 xx x x032 2 xx 【答案】解法一： 原式) 1(2 1 3 2 x x x ) 1(2) 1( 1 3

23、2 xx x x 223 2 xx 12 2 xx 由，得032 2 xx32 2 xx 原式=3-1=2. 原式) 1(2 1 3 2 x x x ) 1( 1 ) 1(2 1 3 2 x x x x x ) 1( 1 12 2 x x xx 12 2 xx 由，得032 2 xx1, 3 21 xx 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 当，原式=时3 1 x233232 当，原式=时1 2 x23) 121 2 （）（ 综上，原式=2. 3030 （20102010 江苏徐州）江苏徐州）(2) x x xx x4 ) 4 16 4 2 （ 【答案】 31.31. （201

24、0 陕西西安）陕西西安）化简：。 22 2 nm mn nm n nm m 【答案】解：原式 )( 2 )( )( )( )( nmnm mn nmnm nmn nmnm nmm )( 2 22 nmnm mnnnmmnm )( 22 nmnm nmnm )( )( 2 nmnm nm . nm nm 32.32. （20102010 湖北襄樊）湖北襄樊）已知：，求 222 ()2 ()41xyxyy xyy 的值 22 41 42 x xyxy 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 【答案】 222 22222 2 ()2 ()4 (222)4 1 (42)4. 2 xyxy

25、y xyy xyxxyyxyyy xyyyxy =1 1 2 xy 22 414142 42(2)(2)2(2)(2) 2111 . 1 (2)(2)22 2(2) 2 xxxxy xyxyxyxyxyxyxy xy xyxyxy xy 33.33. （2010 四川绵阳）四川绵阳）先化简：；若结果等于，求) 32 3 1 ( 2 1 94 3 32 2 xxx x 3 2 出相应 x 的值 【答案答案】原式=；) 32 332 2 1 3 )32)(32( 32 x xxx x x 3 2 x 由=，可，解得 x = 3 2 x 3 2 2 34.34. （2010 江苏镇江）江苏镇江） （

26、2）. 3 1 9 6 2 xx 【答案答案】原式 3 1 )3)(3( 6 xxx )3)(3( 36 xx x )3)(3( 3 xx x . 3 1 x 35.35. （2010 江苏镇江）江苏镇江）描述证明 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 （1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； （2）请你证明海宝发现的这个有趣现象. 【答案答案】 （1）（1 分）（2 分）;2ab a b b a .abba （2）证明：（3 分）, 2 ,2 22 ab ab abba ab a b b a )6.( , 0, 0,

27、 0, 0 )5( ,)()()4( ,)(2 22222 分 分分 abba abbaba abbaababba 36.36. （2010 四川四川泸州泸州） 化简：（1+） 3 2a 2 1 4 a a 【答案】 （1+） 3 2a 2 1 4 a a =（+） 2 2 a a 3 2a 2 4 1 a a = 1 2a 2 4 1 a a 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 = 1 2 a a 22 1 a a （）(a） =a+2 3737 【答案】 3 分 4 分 5 分 3838 （2010 贵州贵阳）贵州贵阳）先化简：，当时，再从22 a bab a aba b

28、a 2 2 22 2 1ba 的范围内选取一个合适的整数代入求值a 【答案答案】 a ) 1)(1( 1 ) 1)(1( 1 2 aa a aa a a 解：原式 a ) 1)(1( 1 1 22 aa a aa . a 1 a . 2 2 12时，原式当a 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 在中，a 可取的整数为-1、0、1，而当 b=-1 时，22a 若 a=-1,分式无意义； aba ba 2 22 若 a=0,分式无意义； a bab 2 2 若 a=1,分式无意义 ba 1 所以 a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在） 3939 （2010201

29、0 湖北咸宁）湖北咸宁）先化简，再求值：，其中 2 1 (1) 11 a aa 3a 【答案答案】原式2 分 2 1 (1)(1) aa aaa 4 分 1 a a 当时，原式 6 分3a 33 3 12 4040 （2010 年山西）年山西）先化简，再求值： . 3 , 2 1 ) 11 3 ( 2 x x x x x x x 其中 【答案】解：原式： 1 分 x xx xx xxxx 2 ) 1() 1( ) 1)(1( ) 1() 1(3 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 2 分 x xxxx 2 33 22 3 分 x xx x xx 2 )2(2 2 42 2 4

30、 分 . 2 x 当 5 分 . 1 23,3原式时x 4141 （2010 云南昭通）云南昭通）先化简再求值：，其中 x=5 2 9 42 3 2 x x x x 【答案】解 2 9 42 3 2 x x x x = 9 2 42 3 2 x x x x = )3)(3( 2 )2(2 3 xx x x x = 5 分 )3(2 1 x 当 x=5 时，原式= 7 分 4 1 352 1 ）（ 4242 （2010 广东深圳）广东深圳）先化简分式，然后在 0，1，2，3 中 13 3 96 9 2 22 2 a aa aa a aa a 选一个你认为合适的值，代入求值。a 【答案】 2 2

31、(3)(3)(3) 2 (3)31 aaa aaa aaa aaa A原式 当时，原式=42a 4343 （2010 广东佛山）广东佛山）化简： 2 21 . 93 a aa 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 【答案】解： 2 2122(3)31 93(3)(3)(3)(3)(3)(3)3 aaaaa aaaaaaaaa 4444 （20102010 湖北宜昌）湖北宜昌）化简：（6 分） 2 1 () 121 a aaa 【答案】解：原式2 分 12 1 ) 1( 2 aa a 4 分 2 ) 1( 1 ) 1( a a 1 1 a 4545 （2010 辽宁本溪）辽宁本溪

32、）先化简再求值：，其中 a=2. 2 216 6932 284 aaaa aaa 【答案】 4646 （2010 辽宁沈阳）辽宁沈阳）先化简，再求值；，其中=-1 x x x x 33 2 x 【答案】解：原式3 分 33 2 x x x x 6 分 3x x 当 x=-1 时， 原式=8 分 4 1 31 1 4747 （2010 天门、潜江、仙桃）天门、潜江、仙桃）先化简，再求值，其中 a=2. 11 1 1 2 2 a a aa 【答案】原式= a aa aa a) 1)(1( ) 1)(1( 3 a a3 教考资源网 助您教考无忧 版权所有中国教育考试资源网 当 a=2 时原式=-. 2 1 4848 （2010 广东肇庆）广东肇庆）先化简，后求值：（1），其是 x5。 1 2x 2 2 21 4 xx x 【答案】解：原式 2 1(2)(2) 2(1) xxx xx 2 1 x x 当 x5 时，原式 527 5 14 4949 （20102010 吉林）吉林）先化简，再任选一个适