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文档简介

1、.,1,一、函数的概念:,f(x),即y 函数值,函数值的集合 函数的值域。,在某一个变化过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于集合D中的任意一个数x ,按照某个对应法则f,y中都有唯一确定的值f(x)和它对应,把y叫做x的函数,记作y=f(x),X 自变量, x的取值范围数集D 函数的定义域;,.,2,二、函数的三要素:,(1)函数的三要素为:定义域,值域,对应关系.,符号表示为: f:AB,A为定义域,B为值域,f为对应关系.,(2)函数y=f(x)的内涵:当自变量为x时,经过f的作用对应的函数值f(x)为即y.,函数就象一个加工厂,.,3,四、两个函数相等,当两个函

2、数的定义域和对应法则一旦确定,函数的值域也就随之确定了。当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。 只要有一个要素不同,就称是两个不同的函数。,五、函数的表示法:图像法、解析法、列表法,六、函数图像做法: 确定定义域、列表、描点、连线,作图,.,4,0,y,x1,x2,f(x2),f(x1),0,y,x1,x2,f(x2),f(x1),x,x,.,5,升华定义,归纳: 1) 所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。 2) 函数可能在整个定义域内没有单调性, 而只在其子区间内有单调性。 3)不能在一点处说函数的单调性,只能说在某个区间 说函数的单调性。 4)多个单调增(减)区间

3、用逗号分隔,而不用“”。,.,6,在(-,+)是减函数,在(-,0)和(0,+)是减函数,在 增函数 在 减函数,在(-,+)是增函数,在(-,0)和(0,+)是增函数,在 增函数 在 减函数,.,7,.,对任意的xD,都有 x D,.,8,用定义法判断函数奇偶性解题步骤:,(1)先确定函数定义域,并判断 定义域是否关于原点对称;,(2)求f(-x),找 f(x)与f(-x)的关系; 若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数.,(3)作出结论. f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。,.,9,函数 ya x(a0 且

4、 a 1,x R)图象与性质,R,(0,),(0,1),增函数,减函数,.,10,对数函数的性质,R,(0,),(1,0),增函数,减函数,.,11,1,o,x,y,x,y,o,1,a1,a3,a2,a1,a2,a3,y=logax,0 a 1,a 1,比较底数,a1 a2 a3,a1 a2 a3,图 象,.,12,结论:,(1)log a M N = log a M log a N ,log a( N1 N2 Nk ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,正因数积的对数等于各因数对数的和,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,(3) log a M b = b log a M ,.

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