大学物理下册

1、第九章 振动1.解：（1）由题意， (2) .振动方程为.2. 解由已知条件可画出该谐振动在t=0时刻的旋转矢量位置，如图所示。由图可以看出所以该物体的振动方程为 （1）将T=2s，代入振动方程可得t=0.5s时的质点的位移（2）当物体第一次运动到x=5cm处时，旋转矢量转过的角度为，如图所示，所以有即 （3）当物体第二次运动到x=5cm处时，旋转矢量又转过，如图所示，所以有即 3. 解 由运动方程的速度和加速度表达式且已知：A0.06，（1）当所以（2）, 或 （3）. （4） 当振动动能和势能相等时， E 即 所以 4. （1） 在位移为处系统受力为 . 其中为系统平衡时弹簧的伸长量。 由

2、力的平衡条件知 . 故 （满足简谐运动的运动学条件） 或 （满足简谐运动的运动学条件） 因此该系统作简谐运动。 （2）由上述微分方程可知 . 时的初始条件为 . 由小球自由落体遵守机械能守恒和小球与沙盘的完全非弹性碰撞（忽略重力的作用）遵守动量守恒得 故 .5.解：第十章 波动1.解： 2.解：（1）已知波的表达式为与标准形式比较得=0.05m, =50Hz, =1.0m， =50m/s (2) (3) ，二振动反相 3.解（1）由题设可知A点和B点的振动方程为由于，有，又因，所以该平面谐波的波长为波速为（2）因为波是沿X轴正向传播，所以波函数可写为代入相关数值，得4. 解：(1)由点的运动方

3、向，可判定该波向左传播 对原点处质点， 时 所以 处振动方程为 波动方程为 (2)距点100m处质点振动方程是 振动速度表达式是 5.解：（1）P处质点振动方程为 （2）波动方程为 6.解. P点反射后的振动方程（表示半波损失）反射波的波动方程 . 满足减弱条件，是减弱的（即该点不振动）。. 第十一章 光学1.解 本题中入射的不是单色光，因此各级明条纹都有一定的宽度。设该蓝绿光的波长范围为，相应于和，它们各自的干涉条纹中第2级明条纹的位置分别为 因此，第2级干涉明条纹在屏幕上延展的宽度为 将题中数值代入，得到 2. 解：（1）棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为 处是第二条暗纹中心，依此可知第四

4、条暗纹处中心处，即A处膜厚度 rad（2）由上问可知A处膜厚为，对于的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为 ，它与波长之比为，所以A处是明纹.3.解：（1）如图所示。设第k级条纹的牛顿环半径为rk,则该处空气膜的厚度为该处的光程差为 对亮条纹有即 故 （k=1,2,3,.）条纹是以接触点为中心的同心圆环，在中心处，为暗条纹。（2）当在透镜和平板玻璃间充满n=1.6的透明液体时，在半径为r处有则光程差为 左侧 右侧 若均为明纹，则 即 左右两边同一级明纹半径大小不等，且左边的接触点为明纹，而右边的接触点为暗纹。故形成一错开的半圆形图象。4. 解 (1) 由已知条件，明纹公式为最高点处，将代入得 共有 1，2，3，4，5的五条明纹，对应于的油膜厚度为 .(2) 当时 为非整数，条纹介于明暗之间，为非明非暗条纹。时 为明纹时， 为暗纹 明暗之间明纹暗纹5.解 （1）根据衍射装置上的几何关系，点明条纹的衍射角可以近似由下式求出 由上式可知角很小，因而有，由出现明条纹的条件 取不同的值代入上式计算的 时，；时，因为不可见光，所以入射光波长为。（2）因为，故点明条纹为第1级明条纹，其衍射角为 与明条纹对应的半波带数为，故半波带数为3。（3）中央明条纹的角宽度 6 解：由光栅公式得 取为整数比 取最小的值 k1=2, k2=3 对应光栅常数 7. 解 当自然光通过偏振片时，