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文档简介

1、幻方的故事我在前面的博文（“从大丫鬟”想到“射雕英雄传”）中，以前谈到了“洛书”，它有三行三列，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。后来，人们逐步把具有类似性质的数阵扩展到四行四列、五行五列通称为“纵横图”。宋代数学家杨辉对纵横图做了深入的研究，取得了辉煌的成就，并且打破常规，把幻方从正方形推广到多边形和圆。15世纪，西方数学家摩索普拉把我国的纵横图介绍到欧洲，并取名为“魔幻正方形”简称“幻方”。“幻”含有梦幻、神奇、美妙、理想的意思。因为幻方有着变幻莫测的性质，所以幻方一词逐渐为人们所接受。占星家还将它作为护身符，至今仍有很多印度少女把“洛书”佩在胸前。下面这个幻方被称为“魔鬼幻方”，

2、因为它除了每行、每列、每条对角线上四个数的和相等以外，四个角上，以及任意由四个方格或九个方格组成的正方形，四个角上四个数的和竟然也都相等, 真是妙不可言！ 现存欧洲最古老的幻方，是公元1514年德国画家丢勒在他著名的铜板画忧郁上刻的图。有趣的是，他还把创作年份1514也嵌了进去。 下图是印度太苏神庙石碑上的幻方，刻于十一世纪。这个幻方也是一个魔鬼幻方。更为奇特的是，如果把幻方边上的行或列，挪到另一边去，所得到的仍是幻方。 一百年前的1910年，一位叫阿当斯的青年人，对六角幻方产生了浓厚兴趣。他先去填简单的一层六角幻方（每边两个数）没有成功，经过研究，这种幻方根本不存有。于是，阿当斯便把精力集中

3、在两层的六角幻方上（每边3个数）。他趁着在铁路公司阅览室当职员之便，利用一些空闲时间，去摆弄从1到19这19个数。冬去春来，度过了漫长的47个年头。经过了无数次的挫折、失败，使他由一个英俊青年，变成了白发苍苍的老头，但是他仍然不甘心失败，这就是兴趣的魔力。1957年的一天，病中的阿当斯，在病床上无意中将六角幻方排列成功了。他惊喜万分，连忙找纸记录下来，了却了他多年的宿愿。几天后，他病愈出院。到家后却不幸地发现，他填的宝图不见了。真是好事多磨，不过阿当斯没有灰心，他又继续奋斗了5年，终于在1962年12月的一天，皇天不负苦心人，阿当斯又重新填出了他梦寐以求的宝图。下面就是这个耗费了他52年心血的来之不易的六角幻方。 阿当斯随即将他的宝图拿给当时美国的幻方专家马丁加德纳鉴定。面对这个得来不易的瑰宝，马丁博士欣喜万分，当即写信给才华横溢的数学游戏专家特里格。特里格手捧宝图敬佩不已。这位专家也一头扎进了六角幻方，想在层数上作出突破。又耗费了不知多少心血，他才惊奇地发现，两层以上的六角幻方也根本不存有。1969年，滑铁卢大学二年级学生阿莱尔，对特里格的结论做出了严格的证明，并且把六角幻方的一切可能选择，输入电子计算机实行测试。仅用了17秒的时间，就得出了与阿当斯完全相同的结果。电子计算机向人类宣告：虽然普通幻方有千万种排法，但是，六角幻方却只有这个个，难怪阿当

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