动能定理、机械能守恒提高练习(含详细答案)

1、动能定理、机械能守恒提高练习（含详细答案）一 选择题（共9小题）1. （2016?江苏）如图所示，细线的一端固定于 0点，另一端系一小球.在水平拉力作用下, 小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况( )A .逐渐增大C.先增大，后减小B .逐渐减小D .先减小，后增大2. （ 2018?临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道.半径OA水平、OB竖直，一个质量为 m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球 恰能沿管道到达最高点 B，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中A .重力做功2mgRC.合外力做功m

2、gRB .机械能减少mgR克服摩擦力做功mgR3. （ 2017?南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态.剪断轻绳后 A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A.速率的变化量不同 C .重力势能的变化量相同B .机械能的变化量相同D .重力做功的平均功率相同4. （2016春？龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到Vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止. 摩擦力大小为F2.全过程中，牵引力做的功为V - t图线如图所示，汽车的牵引

3、力大小为F1,W1，克服摩擦阻力做功为W2.以下是F1、F2及W1、W2间关系的说法，其中正确的是（） F1: F2=1 : 3 Fl: F2=4 : 3 W1: W2=1 : 1 W1: W2=1 : 3.A .B .C .D .5. （ 2018春?青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R,轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为m1和m2,用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（）A .在下滑过程中，m1与m2的速度大小相等B .要使得m1能到达最低点，必须满足

4、m1 :m2C.若m1能到最低点，那么 m1下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大D .小物体m2的机械能增量等于 m1克服绳子做的功6. （ 2011春？红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计， m1 :m2C.若mi能到最低点，那么 mi下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大D .小物体m2的机械能增量等于 mi克服绳子做的功考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力.专题：共点力作用下物体平衡专题.分析：下滑过程中mi速度沿绳子方向的分量与 m2的速度相等；mi与m2组成的系统除了重 力外没有其他力做功，故系统机械能守

5、恒.解答：解：A、mi速度方向沿着圆形轨道的切线方向，如图中蓝线所示，将其分解为沿绳子 方向和垂直与绳子方向的分量，其沿绳子方向的分两与m2的速度大小相等，则mi速度大于m2的速度，故A错误；B、 mi与m2组成的系统除了重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒，mi恰能到 达最低点时：migR=m2g . JR得：mi=*：；J”m2,故要使得mi能到达最低点，必须满足 mi.,1目m2, B正确；C、 重力的功率等于重力的大小乘以竖直方向的分速度，故若mi能到最低点，那么 mi下滑至最低点的过程中，最初位置重力功率为零，最低点时速度竖直方向分量为零，则重力功率为零，而中间过程重力功率不为零，

6、故重力的功率先增大后减小，故C错误；D、 mi克服绳子做的功等于 mi机械能的减少量，根据系统机械能守恒于 mi机械能的 减少量等于小物体 m2的机械能增量，故小物体 m2的机械能增量等于 mi克服绳子做 的功，D正确；故选：BD.点评：本题属于连接体问题，接触面光滑，没有阻力，除了重力也没有其他外力对系统做功， 故一定要挖掘出系统机械能守恒. （ 20ii春？红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为mi、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计， miv m2,系统由静止开始运动的过程中 （mi未跨过滑轮）（ ）口口m, m2A - mi、m2各自的机械能分别守恒B - m2减少

7、的机械能等于 mi增加的机械能能C - m2减少的重力势能等于 mi增加的重力势能D - mi、m2组成的系统机械能守恒考点：机械能守恒定律.专题：机械能守恒定律应用专题.分析：本题中单个物体系统机械能不守恒，但两个物体系统中只有动能和势能相互转化，机 械能守恒.解答：解：对mi、m2单个物体进行受力分析，除了受重力外还受到绳子的拉力，故单个物 体机械能不守恒，故 A错误；对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以m2减少的机械能等于mi增加的机械能，m2重力势能减小，动能增加，mi重力势能和动能都增加，故m2减小的重力势能等于 mi增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，故

8、BD正确，C错误.故选BD .点评：本题关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量,g 取 i0m/s2)(B. 5.6Xi03JC. i.84Xi04JD. 2.i6Xi04J变.考点：动能定理的应用.专题：动能定理的应用专题.分析：根据牛顿第二定律与运动学公式，求出各自牵引力的大小，根据做功的正负，从而求 出牵引力做的总功.解答：解：根据牛顿第二定律得，F - Mg=Ma，解得：F=Mg+Ma=i000 xi0N+i000 2N=i2000N ,静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中，发生位移为：-|=7-二 m

9、；则起重机对轿厢做正功：W=Fh=12000J .对于质量为8X102kg的配重，牵引力做负功，其值为W.根据牛顿第二定律得：F- mg=ma解得：F =mg - ma=800 8N=6400N ,因此起重机对配重做负功为：W F h= - 6400J.所以电动机对电梯共做功为：12000J - 6400J=5600J故B正确，ACD错误；故选：B.点评：本题通过牛顿第二定律，结合功的公式进行求解，也可以通过动能定理求出起重机对 物体做功的大小.& （ 2011春？南关区校级期末）如图，B物体的质量是 A物体质量的一半，不计所有摩擦,A的动能与其势能相等）B未与滑轮相碰）（0.4HC. 0.8

10、HA物体从离地面高 H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体 时，物体A距地面的高度为（设该过程中D .二 H3考点：机械能守恒定律.专题：机械能守恒定律应用专题.分析：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒在运动的过程中，A、B的速度大小相等，B物体的质量是A物体质量的一半，知 B的动能是A的动能的 一半根据系统机械能守恒求出物体A距地面的高度.解答：解：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒.B的重力势能不变，所以 A重力势能的减小量等于系统动能的增加量.有：m阴（Hh）二+ C m+iog） / 又物体A的动能与其势能相等，即昂二寺UI人/联立上面两式得

11、：n . J -:.匸:得h=0.4H .故B正确，A、C、D错误.故选B.点评：解决本题的关键知道 A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒.在 运动过程中B的重力势能不变，所以 A重力势能的减小量等于系统动能的增加量.9. （ 2016?温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计则（）A .升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B .升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C .升降机上升的全过程中，电动机消耗的

12、电能等于升降机增加的机械能D .匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率考点：机械能守恒定律.专题：机械能守恒定律应用专题.分析：根据动能定理可知，合外力做物体做的功等于物体动能的变化量，匀速运动时，牵引 力等于重力，匀加速运动时，牵引力大于重力，匀加速运动的末速度即为匀速运动的 速度，根据P=Fv求解瞬时功率，比较匀速上升过程中电动机的输出功率和匀加速上 升过程中电动机的最大输出功率的大小.解答：解：A、根据动能定理可知，合外力做物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降 机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和重力做功之和等于人增加的动能，故 A错误；B、

13、升降机匀速上升过程中，根据功能关系可知：升降机底板对人做的功等于人增加的机械能，故B正确；C、根据功能关系可知，升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能和电动机消耗的内能之和，故C错误；D、 匀速运动时，牵引力等于重力，设匀速运动的速度为v，则电动机的输出功率 Pi=mgv,匀加速运动时，牵引力大于重力，最大速度即为匀速运动时的速度v,则匀加速上升过程中电动机的最大输出功率P2=Fvmgv,故D正确.故选：BD点评：本题主要考查了动能定理及功能关系的直接应用，知道电动机消耗的电能一部分转化为升降机的机械能，另一部分转化为电动机消耗的内能，难度适中.二.解答题（共8小题）10

14、. （2010秋？桥东区校级月考）如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道 CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上.一 个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道 AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道 AB的中点.已知水平轨道 AB长为I .求：（1） 小物块与水平轨道的动摩擦因数卩；（2） 为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？(3) 若圆弧轨道的半径取第(2)问计算出的最小值 R,则小物块经过圆弧轨道 C点时对 轨道的压力为多大？解：(1)小物块最终停在 AB的中点，在这个过程中

15、，由动能定理得:-pmg (L+0.5L ) = - E,考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力. 专题：动能定理的应用专题.分析：(1) 应用动能定理可以求出动摩擦因数.(2) 应用动能定理可以求出轨道半径.3)由牛顿第二定律可以求出轨道的支持力，然后求出对轨道的压力.解答:解得:(2)若小物块刚好到达 D处，速度为零，由动能定理得:jimgL - mgR= - E,解得CD圆弧半径至少为:(3)由机械能守恒定律得:在C点，由牛顿第二定律得:2,R解得：N=3mg，由牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下;点评:答：(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数为(2)为了保证小物

16、块不从轨道的2E3mgL更;3rog|3mg，方向竖直向下.分析清楚物块的运动过程,D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是(3)小物块经过圆弧轨道 C点时对轨道的压力为大小为 本题考查了求动摩擦因数、 轨道半径、物块对轨道的压力, 应用动能定理、机械能守恒定与牛顿第二定律即可正确解题.11. (2018春？南雄市校级期末)如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度vo冲上质量为 M、长为I、置于光滑水平面 C上的木板B，正好不从木板上掉下，已知 A、B间的动摩擦 因数为fl,此时木板对地位移为 s,求这一过程中：(1) 木板增加的动能；(2) 小铁块减少的动能；(3 )系统机械能的减少量；(4) 系

17、统产生的热量.考点：动能定理；能量守恒定律.专题：动能定理的应用专题.分析：对木板和小铁块运用动能定理，得出木块动能的增加量和小铁块动能的减小量.从而 得出系统机械能的减小量，系统产生的热量等于系统机械能的减小量.解答：解：(1)木板运动的位移为 S,根据动能定理得，- 一卜.-0则动能的增加量为 (imgs.(2) 小铁块的位移为l+s,根据动能定理得，-jjmg (l+s) = Ek 可知小铁块动能的减小量为pmg (l+s).(3) 则系统减小的机械能等于 E= mg (l+s) - pmgs= pmgl.(4) 系统产生的热量等于系统减小的机械能，Q=A E= pmgl.答：(1)木板

18、的动能增加为pmgs.(2) 小铁块的动能减小量为(img (l+s).(3) 系统减小的机械能等于(imgl.(4) 系统产生的热量等于(imgl.点评：本题考查动能定理的基本运用，知道系统减小的机械能全部转化为热量.12. (2016春？小店区校级月考)如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系住物体A、B, (A、B可以看成质点)且 A的质量为1.2m, B的质量为m,在图示位置由静止开始释放A物体，求(1) 释放A物体的瞬间，细线对 A物体的拉力(2) 物体B沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体B所做的功.(重力加速度为 g, n=3)纟6.考

19、点：动能定理；功的计算.专题：动能定理的应用专题.分析：(1)把AB看成一个整体，根据牛顿第二定律求出加速度，再对A受力分析，根据牛顿第二定律即可求解；(2)以A、B和绳为系统，整体由动能定理求出整体的速度，再以B为研究对象，根据动能定理列式即可求解.解答：解：(1)把AB看成一个整体，根据牛顿第二定律得：1 2mga=L2丽11|对A受力分析，根据牛顿第二定律得：1.2mg F=1.2ma解得：F-11(2)以A、B和绳为系统，整体由动能定理得:1* 兀R_ 二寺(l.ZmHn) /解得:再以B为研究对象，根据动能定理得:1 r WF-niSR=wv解得:答：(1)释放A物体的瞬间，细线对A

20、物体的拉力为二 J ；11(2)物体B沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体 B所做的功为点评：本题主要考查了牛顿第二定律及动能定理的直接应用，注意整体法和隔离法在解题中的应用，难度适中.13. (2011春？鼓楼区校级期末)如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ,一条不可伸长的轻绳绕过 K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB,开始时 系统处于静止状态.现用一水平恒力 F拉物块A，使物块B上升.已知当 B上升距离为h 时，B的速度为v,重力加速度为g.求：(1) B物体的加速度(2) 绳子对B物体的拉力所做的功？(3) 物块A克服摩擦力所做的功？考点：动能定理

21、的应用.专题：动能定理的应用专题.分析：(1)由速度和位移关系可求得 B的加速度；(2) 根据功的公式求出恒力 F做功的大小.(3) 对系统研究，抓住 A、B速度大小相等，根据动能定理求出物块A克服摩擦力 做功的大小.解答：解：(1) B做匀加速直线运动，由运动学公式可得：v2=2ah;解得:拉力为：2T=mg+ma=mg+ T ;h（2）对A、B系统运用动能定理得:Wf Wf mBgh1丁则对B的拉力所做的功： WT=Th=mgh+丄mv2；所以物块A克服摩擦力做的功为:打二一 一 丁一二:-一巧 -r =Fh - mBghrnA+mB v2答：（1） B的加速度为（2）此过程中对B的拉力所

22、做的功为 mgh+-Lmv2;2（3） 此过程中物块 A克服摩擦力所做的功为 Fh- mBgh- i-|点评：本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过 程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解.14. （2005?山东）如图，质量为 mi的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k, A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连物体A，另一端连一轻挂钩. 开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为 m3的物体C并从静止状态释放， 已知它恰好能使 B离开地面 但不继续上升若将 C

23、换成另一个质量为（mi+m3）的物体D ,仍从上述初始位置由静止状 态释放，则这次 B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.考点：机械能守恒定律；功能关系. 专题：压轴题.分析：当挂一质量为m3的物体C时，恰好能使B离开地面但不继续上升，说明此时弹簧对 B的拉力的大小恰好和 B的重力相等，由此可以求得弹簧弹性势能的增加量，当换成另一个质量为（mi十m3）的物体D时，弹簧弹性势能的增加量是相冋的，从而能可 以求得B刚离地时D的速度的大小.解答：解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为 xi,有kx仁mig挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为 X2,有 kx2

24、=m2gA不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点.由机械能守恒，与初 始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 E=m3g (xi+x2)- mig (xi+x2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得2 2(mi+m3)V +miV = (mi+m3)g (xi+x2)- mig (xi+x2)- E由式得2；(2mi+m3) V =mig (xi+x2)由式得所以B刚离地时D的速度的大小是点评：前后两次的过程中，弹簧弹性势能的增加量是相同的，这是联系两个过程的过度量, 由此来求解D的速度.15如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B

25、, A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 h=0.2m，开始时让连着 A的细线与水平杆的夹角0=37由静止释放B,在运动过程中，A所获得的最大速度为多大?(设B不会碰到水平杆,2sin370.6, sin53 0.8，取 g=10m/s )考点：动能定理的应用.专题：动能定理的应用专题.分析：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，根据该关系得出A、B的速率之比.当0=90。时，A的速率最大，此时 B的速率为零，根据动能定理求出A获得的最大速度.解答：解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：VACO

26、S匸VB，当0-90时，A的速率最大，此时 B的速率为零.根据动能定理: 丁一 _：_ 二 -二一-,解得：VA =B的速度大小，以及知道A、B点评：解决本题的关键知道 A沿绳子方向上的分速度等于 组成的系统机械能守恒.16.(2018春?大丰市校级期中)质量为 m的滑块与倾角为 B的斜面间的动摩擦因数为卩，卩v tan 0,斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能 损失，如图所示若滑块从斜面上高为h处以速度vo开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在何处？(2 )滑块在斜面上滑行的总路程是多少？考点：牛顿第二定律.专题：牛顿运动定律综合专题.分析：

27、根据重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力的大小关系确定滑块最终的位置.对全过程运用动能定理，求出滑块在斜面上滑行的路程.解答：解：(1)由于mV tan 0,则重力沿斜面方向的分力mgsin0大于滑动摩擦力 pmgcos 0可知滑块最终紧靠挡板处.(2)对全过程运用动能定理得,I2in吕h- n)v0解得s=(2)滑块在斜面上滑行的总路程为叫2geos 0lingcos 9 geos 9答：(1)滑块最终停止挡板处.点评：根据摩擦因数为m ( mV tan0),判断物体最终静止在下端是分析此题的关键；明确在 倾角为0的斜面上，受到的摩擦力大小为jjmgcos 0,重力做功只与始末位置的高度差有关，而摩擦力在运动过程中始终做负功，应用动能定理求解.17. (2016?山东)如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径 R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位