小升初数学平面几何

1、小升初数学平面几何第五讲平面几何直线型面积(二)本讲内容板块一、经典模型回顾板块二、综合运用（一）板块三、综合运用（二)板块一、经典模型回顾知识点1共高定理共高定理结论:用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例1(2010年学而思杯六年级一试)如图，三角形abc的面积为1，且，则三角形def的面积是_。例2如图，将四边形的四条边、分别延长两倍至点、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是 。知识点2：蝴蝶模型 结论:1. 2.ss3s2s4 用途：借助面积比来反求线段比。例3如图，正方形的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米，与相交于。则的面积等于多少平米

2、厘米？知识点：梯形蝴蝶 结论:s s1s4=s2s 32 3.4.s1=a2份,s42份, ss3=a份;s=(ab)2份用途:梯形中的面积比例关系。 例4(2009年华杯赛决赛试题)如图所示，在梯形abcd中，abcd，对角线ac，bd相交于点o，已知ab5，cd3，且梯形abcd的面积为4，求三角形oab的面积。知识点4:燕尾定理结论:用途：推面积间的比例关系。例5（2009年第七届走美初赛六年级）如图，中，那么的面积是阴影三角形面积的_倍。【阶段总结1】1.五大模型分别是什么?各有什么妙用?2每个模型中都应注意的小技巧有哪些?板块二、综合运用(一)例6三条边长分别为5、12、13的直角三

3、角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影部分的面积是多少？例7如图，在abc中，aeo的面积是1，abo的面积是2，bod的面积是3，则四边形dceo的面积是多少？例8(2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有的正方形的面积之和为980平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？例9(2008走进美妙数学花园六年级初赛)如图所示，长方形abcd内部的阴影部分的面积之和为70，ab8，ad15，四边形efgo的面积为_。例10如图，在长方形abcd中，e、f、g分别是ab、bc、cd的中点，

4、已知长方形abcd的面积是40平方厘米，则四边形mfnp的面积是多少平方厘米？板块三、综合运用(二)例11(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是_cm2。例12如图，四边形abcd面积是1。e、f、g、h分别是四边形的三等分点，即ae2eb、hd2ah、cg2gd、bf2cf，那么四边形efgh的面积是_。 例13如图，正方形pqrs有三个顶点分别在三角形abc的三条边上，且bqqc。请求出正方形pqrs的面积。 【阶段总结2】1.图形不确定 特值法2.旋转技巧测试 题1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示(单位：平方米）,剩下一块的面积应该是多少平方米？2.如图,已知平行四边形的面积为36，三角形的面积为8。三角形的面积为多少?3. （2年小机灵杯决赛)如图，长方形中,厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米,则阴影部分面积的和为 平方厘米。4.（200年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形的面积是,是的中点,点在上,且，与 交于点。则四边形的面积等于 。 5 （清华附中分班考试题,25全国华罗庚金杯少年数学