实数复习学案精

1、实数复习学案精实数复习学案 知识点一：平方根平方根:如果一个数x的_等于a,那么这个数就叫做的平方根或二次方根数的平方根用公式表示为_平方根的性质:一个正数有_个平方根，一正一负，并且它们_ 零的平方根是_ 负数_平方根练习一:1. 判断下列数是否有平方根，若有,求出该数的平方根：1、； 、； 、;4、100; 5、； 6、;7、21; 、; 的平方根是 3. 和是_的平方根.4. 如果一个数的平方根是和，则这个数为 ;知识点二:算术平方根算术平方根：数的_的平方根就叫做a的算术平方根;数的算术平方根用公式表示为_的算术平方根是_算术平方根的性质：被开方数a是_ 算术平方根本身是_练习二:1.

2、 求下列各式的值、=_；2、=_;3、=_;、=_；、=_;6、_;7、=_;、=_;、=_;10、=_知识点三：只有_有平方根，负数_平方根。被开方数a_ 例3：求使下列各式有意义的x的取值范围:(）;(2）;(3）；解：(）由,解得_,当_时，有意义(2)由，解得_,当_时，有意义(3）因为不论x取任何值时,所以x_时,总有意义。练习三:1.求使下列各式有意义的x的取值范围：(1)、； (2)、； (3)、； (4)、; (5）、； 2.当m 时，有意义. 3. 若，则= ;知识点四:开平方开平方：求一个数a的_的运算，叫做开平方开平方与平方_。练习四：1.求下列各式中x的值：1、; 、;

3、 、；4、; 5、x21.69=0； 、(+9）2=；7、 8、知识点五:立方根的相关概念如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根；用式子表示为立方根的性质：正数有 立方根。 负数有 立方根 0有一个立方根,就是本身练习五：求下列各数的立方根：、4; 2、-25; 3、; 、1000; 5、-1；6、; 、; 8、； 、； 10、0.512知识点六：开立方例:求下列各式的值：(1）;（2）;(）解：(1) (2) (3）练习六()：求下列各式的值：(1)、= ；(2)、= ；(3)、= ； （4）、= ;（5)、= ;(6)、= ; (）、 ；(8)、= （9)、= ; （0)、= 例

4、：求下列各式中的的值：(）；（);(） 解:(1) () (3）练习六（2):求下列各式中的x的值：、； 2、(x1）3=-.125； 3、;、； 5、知识点七：实数实数： 的统称。无理数: 例:把下列各数分别填入相应的集合中：,3.14159265，0，0，-8，,有理数集合: 无理数集合: 练习七（1)：1、 写出下列数中的有理数： ,0.12333333， .13， 29；2、下列数中,无理数是: .1414， ， 9.000000 ， ， ，3、在, ，3， ，中，实数是： 例：计算(1) 解： 练习七(2）：计算:1、; 、； 3、 、； 、; 6、知识点八:实数的有关性质 a与b互

5、为相反数 a+b a与b互为倒数= ab=1 任何实数的绝对值都是非负数,即0互为相反数的两个数的绝对值相等, 即正数的倒数是正数；负数的倒数是负数;零没有倒数例 :若、互为相反数，、互为负倒数,则练习八:1. 的相反数是（ ) . b.c d2. 下列各组数中,互为相反数的是（ ）2和 -2和 c-2和| d.和3. 的倒数是( ） . b. c. d.4. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是( )01a第4题图a.-aa1 b.a- c.1-a da”或“”或“”）4. 满足的整数是 .5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为( )a b. 7 . .或86. 估

6、计（ ）a.78之间 b. 8.08.5之间 c. 8.59之间 d.9.09.5之间7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）a.点b.点.点d.点 10234nmqp8. 已知bac,计算ab|+|b-c|c-a|9. 已知数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简10. ,b的大小关系如右图所示，化简 1已知a是的整数部分,b是它的小数部分,求的值12. 已知,是a的小数部分,求a的值。知识点十:实数中的非负数及其性质在实数范围内, 正数和零统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式 任何一个实数a的绝对值是非负数,即0 任何一个实数的平方是非负数，即； 任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即0 非负数有以下性质 非负数有最小值零 有限个非负数之和仍然是非负数 几个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0。例：,求的值解: