探索多边形的内角和与外角和（一）教学设计(2)

1、探索多边形的内角和与外角和（一）教学设计一学情分析学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级学生好奇心、求知欲较强，互相评价、合作学习的积极性高因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。二教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第四章第六节探索多边形内角和与外角和的第一课时本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，在教学中让学生经历探索、猜

2、想、合作交流、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力教学目标1.理解多边形及正多边形的定义，掌握多边形的内角和公式。2.经历探究、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。3.让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。教学重难点教学重点：多边形内角和公式的探索与应用教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的探究；转化的数学思维方法的渗透三教与学互动设计本节课分成七个环节：第一环节：创设现实情境，引入新课；第二环节：概念形成；第三环节

3、：合作交流，分组探究；第四环节：公式应用；第五环节：达标测评；第六环节：课时小结；第七环节：布置作业。第一环节创设现实情境，引入新课多媒体展示生活中的多边形图片，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形。设计意图：1通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发学习的兴趣。2把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫。第二环节概念形成1借助多媒体显示多边形，让学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并了解相应的元素。2教师再给出严格规范的定义，说明“在平面内” 的必要性。（根据具体情况说明多边形可分为凸多边形和凹多边形。），给出正多边形的定义，并通过提问强调。设计意图：1对于边角这些能在

4、图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。2借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点。第三环节合作交流，分组探究（以四人小组为单位展开探究活动）提出问题：三角形的内角和为180，四边形的内角和为360，那么多边形的内角和是多少度呢？活动一：探索五边形内角和要求：利用导学案，小组内合作交流，共同探究。活动二：完成下表多边形的边数34567n从一个顶点出发的对角线条数分成的三角形个数多边形的内角和结论：n边形的内角和 （n-2）180第四环节公式应用（1） 八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（2）

5、 一个多边形的内角和是1800，它是几边形呢？要求：学生抢答。第五环节达标测评1、如果把多边形的边数增加1条，它的内角和增加 度。2、已知一个多边形各个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数。3、一个五边形，共有 条对角线。ABCD4、一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,则这四个角的大小分别为 、 、 、 5、如右图示，四边形ABCD中，EDACB53214 ABBC,AD CD,若C= 64，那么A= 课后拓展清晨，小明沿着一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？设计意图：目的是复习今天所学，了解学生学习效果 ，培养学生应用数学知识解

6、决实际问题的能力，让学生感受数学的趣味性，以及与实际生活的联系。第六环节课时小结：学生谈自己本节课的收获和疑问，老师给以评价并补充。第七环节作业布置：（1）书上习题4.10 1题，3题四教学设计反思优美清晰、图象规范、色彩艳丽的幻灯片，不能代替规范的板书，它从静态体现知识之间的联系，有利于知识的系统化。重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验。评价方式和方法：师生共评，生生互评，学生自评。探索多边形的内角和1.多边形2.n边形的内角和 （n2）1803.正n边形的一个内角 因此设计板书如下：学案设计活动1：探索五边形的内角和小明和小亮分别利用下面的图形求出了五边形的内角和，聪明的你知道他们是怎样做的？AEDBCBEDBCAO你还有其他的方法吗