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文档简介

1、学生姓名 级 授课时间 教师 课时 课 题直接开平方法解一元二次方程教学目标1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程重 点运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想难 点通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程作业 授课内容:一、 新课导学阅读教材第30页至第31页的部分，完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆

2、恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 练习：计算：用直接开平方法解下列方程（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m2-9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x-1)2-9=108 解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 二、 例题解析1、用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+

3、1)2=7 （2）y2+2y+1=24 （3）9n2-24n+16=11 （4）2x2-8=0 （5）9x2-5=3 （6）(x+6)2-9=0 （7）3(x-1)2-6=0 （8）x2-4x+4=5 （9）9x2+6x+1=4 （10）36x2-1=0 （11）4x2=81 （12）(x+5)2=25 （13）x2+2x+1=4 归纳小结 应用直接开平方法解形如 ，那么可得 达到降次转化之目的三、 提高巩固1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-22方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根3若8x2-16=0，则x的值是_4如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_5如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_6用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-810 （2）2（1-x）2-180 （3）（2-x）247解关于x的方程（x+m）2=n8、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？9在一次手工制作中，某同学准备了

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