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文档简介

经济金融财务贸易词库系列文库自回归移动平均经济金融是人类活动重要组成，在社会生产中有重要地位。本文提供“自回归移动平均”的现代视点解读，以供大家了解。自回归移动平均许多平稳的随机过程既不能用移动平均模型刻画，也不能用自回归模型刻画，因为它们都具有这两种模型的特性。(p，q)阶混合自回归移动平均模型刻画了这些过程，记这种模型为ARMA(p，q)，由下式表示 yt=1yt1+ +pytp+t1t1qtq (1) 假定过程平稳，所以它的均值为常数 这给出了过程平稳的一个必要条件，即： 1+2+p1 (3) 容易证明 k=1k1+2k2+pkp (kq+1) (4) 这样 k=1k1+2k2+pkp (kq+1) (5) 注意到过程的移动平均部分有q期记忆力，所以当kq+1时，自相关函数(或协方差)反映了自回归部分的性质。引进新的记号是有用的，通常用向后位移算子来表示时间的滞后是非常方便的。每当算子作用于一个变量时，就使该变量的时期滞后1期。这样，Bt=t1，B2t=t2，Bnt=tn。利用这个算子，方程(1)的ARMA(p，q)过程可重写为：(11B2B2pBp)yt= +(11B2B2qBq)t (6)或 (B)yt=+(B)t 过程yt平稳的充分必要条

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