有理数章节复习

1、 有理数例题组1 1.下列说法： 零是正数 零是整数 零是最小的有理数 零是最小的自然数 零是最大的负数 零是非负数 零是偶数.其中正确的说法为（ ）. 2体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“”表示成绩小于18秒这个小组女生的达标率是( ) A25%B37.5%C50%D75% 3.七名同学的体重以48kg为标准,超过即为正,不足记为负,记录如下编号1234567与标准体重的差(kg)-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5A. 最接近标准体重的学生体重是多少?并说明这个有理数的意义.B. 按体重的轻重排列时

2、,恰好居中的是哪位同学? 4观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数,并写出第150个数.(1)1,-,-,-,-,_,_,_,第150个数是_;(2)1,-,-,-,-,-,-_,_,_,第150个数是_;(3)1,-,-,1,-,-_,_,_,第150个数是_.课堂训练题1如果表示有理数, 那么下列说法中正确的是（ ）(A) 和一定不相等 (B) 一定是负数(C) 和一定相等 (D) 一定是正数 2.是（ ）（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对 3.大于3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 4.写出三个

3、有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被2、3、5整除。答：_。5.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入324850支出121310请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？ 例题组2 1数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是_。 2.一数轴上的A点到原点的距离为2.，那么数轴上到A点的距离为3的点所表示的数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.借助数轴列式回答下列问题(1) 与原点相距

4、的点表示的数是什么?(2) 与-3相距的点表示的数是什么?(3) 一个点A表示的数为-,把A点向左移动2个单位后所得的点对应的数为什么?（1） 两个点A,B分别表示的数为-1，,有一个点C到这两个点的距离相等,则点C表示的数为什么? 课堂训练题1画一条数轴,并在数轴上找出比-大,且比小的整数点. 2根据下面给出的数轴,解答下列问题:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A B(1)A、B两点之间的距离是多少?(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少? 3. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不

5、等式正确的是（ ）A.ab B.-a-b C.b o D.a o例题组3 1. 已知，则a是_数；已知，那么a是_数。 2.(1).+5的相反数是5，5的相反数是5，那么数x的相反数是_，数x的相反数是_；数的相反数是_；数的相反数是_。（2）因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_；到点距离相等的点表示的数是_；到点m和点n距离相等的点表示的数是_。（3）已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点之间的距离是_；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_。（4）数5的绝对值是5，是它的本身；数5的绝对值是5，是它的相

6、反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数a的绝对值为_；负数b的绝对值为_；负数1+a的绝对值为_，正数a+1的绝对值_。 3(1)如果x-2=2,求x,并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离(2)在(1)的启发下求适合条件x-10,b0 B 若a0，则a-b0 C若a0,b0 D若,若，则 3.已知a，b是有理数那么a+b与b这两个数比较大小的结果是( )A. B. C. D.大小关系取决于a 4.若，且，求a-b+c的值。搭配课堂训练题1.计算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）16-(-)-(+)（3）-(-)+(-)-(

7、+) （4）(-2.39)+(+3.75)+(-7.61)+(-1.57)2.若m0,且,则m+n_0(填“”“”或“=”) 3. 则a取的数是( )A B C D 今年雨季某防汛小组测量的某条河流在一周内的水位变化情况（单位：米）星 期一二三四五六日水位变化/米+0.25+0.52-0.18+0.06-0.13+0.49+0.10（注：正号表示比前一天上升，负号表示比前一天水位下降）（1） 若本周日达到了警戒水位73.4米，那么本周一水位是多少？上周末的水位是多少？（2） 本周哪一天河流水位最高，哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（3） 与上周相比，本周末河流水位是上升还是下降了

8、？例题组2 1. 计算：（1） （2）7（3）7(-8)(- )0(-4.25) （4） 2.若，必有 （ ）A. B. C.、b同号 D.、b异号3.若0x1，则x、x2的大小关系是（ ）A. xx2 B.xx2 C.x2x D. x2x课堂训练题1. 计算：（1）(-1.5)（-0.5） （2） （3）(-81)(-16) （4）(-5)25125(-2)16 （5）， （6）， 2.设、b为任意两个有理数，且=，那么 （ ）A.或或b=0 B.或 C.且 D.、b同号或b=0 3.若、b为有理数，且=0，那么一定有（ ）A.=0 B.=0且b C.=b=0 D.=0或b=0 4.若x为任

9、何有理数，则一定是_数，一定是_数；若，则一定是_数，一定是_数。例题组3 1.计算（1） （2）（3） （4）-2.若，且，则（ ） A. B. C. D. 3.已知x,y,z是三个有理数，若且，则 0.4.四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积，那么的值为（ ） A.0 B.8 C.-8 D. 课堂训练题1. 计算：（1） (2) （3） （4） （5）. （6） 2.下列说法中正确的是（ ） 同号两数相乘，积必为正 1乘以任何有理数都等于这个数本身 0乘以任何数的积均为0 -1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A. B. C. D. B. 3.平方等于本身的有理数是 ，立方等于本身的

10、有理数是 .4.一个正数a的立方( ) A.一定比a大 B.一定比a小 C.一定等于a D.以上都有可能5.若，求的值. 6.两个有理数、b，如果，且，那么（ ）A. B. C.、b异号，且正数的绝对值较大D.、b异号，且负数的绝对值较大 7若，则的取值范围（ ） A. B. C. D.8.下列说法正确的是（ ） A .a是有理数，则a的倒数是有理数 B.的倒数与它的相反数的积是1 C.若两数的商为零，则两数中至少有一个为零 D.若，则a=0 9.（）的所有可能的值有_个 10. .已知，求的值11. ，是的倒数，求的值 有理数的实际应用及规律探索例题组11.下表列出了国外几个城市与北京的时差

11、(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间),请回答(1)如果现在是北京时间上午8:00，那么东京时间是多少?城市纽约巴黎东京与北京的时差-13-7+1(2) 如果小芳给远在纽约的叔叔打电话,她在北京时间下午15:00打电话,你认为合适吗?请说明理由 2一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是_个单位. 课堂训练题1.个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足

12、的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10-1-2请问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 2.三峡大坝从6月1日下闸蓄水，下表是工作人员连续五天的水位记录（如果规定蓄水位为135米）情况，记录如下。（单位：米）6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日-5+2-1+3+2问：(1)这5天中每天的水位各是多少米？(2)总的来说，水位是高了还是低了？若高，高了多少？若低，低了多少？3.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ） A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 例题组2 1.观察下列算式：用你所发现的规律写出的末尾数字 。 2.，从以上的计算中，我们可以发现：(1)底数的小数点向右（或向左）移动一位，其平方数的小数点怎样移动？(2) 底数的小数点向右（或向左）移动两位，其平方数的小数点怎样移动？3.如果规定符号的意义是ab=，求2（-3）4的值 课堂训练题1. 现有四个有理数:-2,5，-10,18将这四个数(每个数只能用一次)进行加,减,乘,除四则运算.等于24的算式为_. 2. 2.计算的值. 3.你能比较和的大小吗