平行四边形的判定 练习题

1、平行四边形的判定练习平行四边形的判定方法1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ） A相邻的角互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行

2、四边形 4如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“”，错误的打“” （1）因为ADBC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形（ ） （2）因为ABCD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （3）因为ADBC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （4）因为ABCD，ADBC，所以ABCD是平行四边形（ ） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形（ ）5已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_6如图所示，1=2，3=4，问四边形ABCD是不是平行四边形7

3、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF8如图所示，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证：CD=AF9如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M求证：CD=CM10如图所示，在四边形ABCD中，DCAB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB中考真题实战1（长沙）如下左图所示，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个即可） 2（南京）已知如图19-

4、1-55所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）AFDCEB（2）四边形AECF是平行四边形答案: 1C 2C 3D 4（1） （2） （3） （4） （5） （6） 5AD=BC或ABCD 6解：1=2，ADBC 又3=4，ABCD 四边形ABCD是平行四边形 7证明：AB=CD，BC=AD， 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，BAE=DCF 又AE=CE，ABECDF（SAS）， BE=EF 8证明：FCAB， DAC=ACF，ADF=DFC 又AE=CE，ADECFE（AAS）， DE=EF AE=CE，四边形ADCF为平行四边形 CD=AF 9证明：四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又BE=AB，BEDC，四边形BDCE是平行四边形 DCBF，CDF=F 同理，BDM=DMC BD=BF，BDF=F CDF=CMD，CD=CM 10证明：过点B作BGAD，交DC的延长线于G，连接EG DCAB，ABGD是平行四边形， BG AD 在ACED中，ADCE，CEBG 四边形BCEG为平行四边形，EF=FB 中考真题实战1答案不唯一，如AB=CD或ADBC2解：（1）在ABCD中，AD=CB，AB=CD，D=B E，F分别为AB，CD的中点， DF