小步子问题驱动教学法(1)

1、基础薄弱高中数学小步子问题驱动教学法对于绝绝大部分学生来说，高中数学有一定的难度。难度，就是解决问题要需要的思维长度大，有深度和广度。按照美国芝加哥大学心理学系伊恩莱昂斯博士的说法，全世界大约每5人就有一个数学恐惧症患者，就像表白遭拒一样刺激大脑的后脑岛，引发生理性疼痛。本人认为学生在数学学习中，持续地取得成绩和进步，获得自信，学得不残酷，没有败下阵来，就能让学生在数学中受益，预防数学恐惧症。“学起于思，思源于疑”，学贵在疑。问题是数学的心脏，通过问题驱动学生的数学学习。面对基础薄弱的高中学生，教学时可用小步子问题驱动教学法。小步子问题驱动教学法就是把教学的内容设计成一个个联系紧密、环环相扣、

2、台阶式的小问题，把问题做为教学的起点，在问题的驱动下，学生产生探究欲望，积极参与思维，师生共同完成一个个小问题，也就完成任务了教学任务。现以人教版高中数学必修5中的“3.4基本不等式”第一课时为例。 今天我们学习3.4基本不等式，请同学位边读书学习边回答问题。问题1XXX同学，图3.4-1是一个什么图形？问题2请同学们画出会标中间的正方形部分。要求比原图要大一点。问题3XXX同学，请分析这个图形的结构和特点。问题4XXX同学，怎样画出这个图形？我们设图中直角三角形较长的一条直角边长为a, 较短的一条直角边长为b,则大正方形的边长是，面积是.四个直角三角形的面积是2ab，这两个面积的大小关系是正

3、方形的面积正方形的面积大于四个直角三角形的面积，原因是整体大于部分，我们得到一个重要不等式是。问题5XXX同学，变更图形，能否得到？请画出这个图形。问题6XXX同学，变更图形，能否得到？【小结】现在我们小结一下：我们构造图形，得到了一个重要的不等式，其条件是。当a=b时有，反过来，当时有a=b，即当且仅当a=b时有。问题7能否从数的角度给出这个不等式的证明吗？问题8命题“若x,y,则。”准确吗？若令x=,y=,写出我们得到不等式？你能证明吗？问题9我们用图3.4-3实行几何解释。同学们先在练习本上画出这个图形。XXX同学，请你分析这个图形的特征。问题10图中DC等于什么？设O是圆心，DO=？D

4、C和DO的大小关系是？原因是？【小结】这样我们又从数和形两个角度得出了一个基本不等式。条件是？结论是？其中当且仅当a=b时取等号。问题11课本P100练习1、2。总结出用法，能够正用，能够逆用。强调“一要正，二可定，三能等”。【小结】我们知道，数学是研究数和形的一门学科。这节课，我们从数和形两个角度出发，得出了一个重要不等式和一个基本不等式和一个基本不等式，注意它们的条件和结论，能够正用，能够逆用。现在，我们再写一次这两个不等式。【作业】P100练习3、4，习题3.4：1、2、3小步子问题驱动教学法的教学设计流程是：引入课题（创设问题情境）明确学习任务目标-问题1-解决-小结问题n-解决-小结

5、总结作业。各环节操作要点是一是制定学习目标。明确研究课标，熟悉教材内容，掌握学情，制定科学合理的三维学习目标（知识与水平、过程与方法、情感态度与世界观）。二是设计问题。亚里士多德曾讲过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”要目的明确，应围绕这节课的三维学习目标，在新旧知识的联络点上设计问题。设计的问题要有思维价值，基于生活与经验，注意趣味性，让学生处于困惑状态，引发认知冲突，产生我要探究的欲望。问题难度大小由学情决定，要明确解决者（回答者）的水平，通过努力能够解决。对于比较难和大的问题，要拆分成学生能够解决的小问题。三是解决问题。课堂中解决问题是培养学生水平的关键环节。解决问题时，要充分调动学生学习

6、的主动性，让学生积极参与，去思考、计算、作图、推理、阅读、倾听。方法要灵活，学生有困难时教师可再设置小问题，通过追问克服困难，可集体讲授，也可个别辅导，可学生讲解，也可让学生协助学生。在解决问题时还要鼓励学生提出新的相关问题。德国教育学家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”在教学中,老师应该积极评价学生，激励学生独立思考,唤醒学生内在的学习潜力,鼓舞学生积极向上的精神，要营造学生自主、合作、探索的氛围。四是要即时小结。小结起着画龙点睛的作用。小结的内容能够是知识、方法，获得的感悟等。小结形式要灵活，可用精练、准确的语言表述，也可能图形和表格。五是引入要能激发学生的兴趣，唤醒学生求知欲望，引起学生注意和兴奋，为课堂教学良好的开端服务。总来说之，面对数学基础薄弱的高中学生，应营造宽松向上的数学学习环境