北京大学物理实验报告：霍尔效应测量磁场(docx版)

1、霍尔效应测量磁场【实验目的】(1) 了解霍尔效应的基本原理(2) 学习用霍尔效应测量磁场【仪器用具】仪器名参数电阻箱霍尔元件导线SXG-1B毫特斯拉仪(1% +0.2mT)PF66B型数字多用表200 mV档(0.03%+2)DH1718D-2型双路跟踪稳压稳流电源032V 02AFluke 15B数字万用表电流档(1.5%+3) Victor VC9806+数字万用表200 mA档(0.5%+4)【实验原理】(1) 霍尔效应法测量磁场原理若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流IS(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和IS方向将出现一个横向电位差UH，这个现

2、象称之为霍尔效应。图 1 霍尔效应示意图若在x方向通以电流IS，在z方向加磁场B，则在y方向A、A两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力FE洛伦兹力FB相等时：qvB=qE此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。通过样品电流IS=pqvwd，则空穴速率v=IS/pqwd，有UH=Ew=IHBpqwd=RHIHBd=KHIHB其中RH=1/pq称为霍尔系数，KH=RH/d=1/pqd称为霍尔

3、元件灵敏度。(2) 霍尔元件的副效应及其消除方法在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有：埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势UE能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势UN里吉勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势UR除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U0为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据当IH正向，B正向时： U1=UH+U0+UE+UN+UR当IH负向，B正向时： U2=-UH-U0-UE+UN+UR当IH负向，B负向时： U3=UH-U0+UE-UN-UR当I

4、H正向，B负向时： U4=-UH+U0-UE-UN-UR取平均值有14U1-U2+U3-U4=UH+UEUH(3) 测量电路图 2 霍尔效应测量磁场电路图霍尔效应的实验电路图如图所示。IM是励磁电流，由直流稳流电源E1提供电流，用数字万用表安培档测量IM。IS是霍尔电流，由直流稳压电源E2提供电流，用数字万用表毫安档测量IS，为了保证IS的稳定，电路中加入电阻箱R进行微调。UH是要测的霍尔电压，接入高精度的数字多用表进行测量。根据原理(2)的说明，在实验中需要消除副效应。实际操作中，依次将IS、IM的开关K1、K2置于(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-)状态并记录Ui即可，其中+表示

5、正向接入，-表示反向接入。【实验内容】1. 测量霍尔电流IS和霍尔电压UH的关系1.1. 将霍尔片置于电磁铁靠近中心处（便于稍后测量磁场）1.2. 调节IM=0.598 A，调节R及E2使得IS=2 4 6 8 10 mA，测量并记录霍尔电压UH，每次消除副效应1.3. 更换输入端口，重复1.2的操作1.4. 作出UH-IS图，验证其线性关系2. 测量KH2.1. 保持IS=10 mA IM=0.1 A2.2. 调节IM使其从0.11.0A每间隔0.1A分别测量并记录磁场强度B和霍尔电压UH。每次测量旋转探头使得读数最大，以保证探头霍尔片垂直于磁场2.3. 根据原理(1)中给出的线性拟合得到K

6、H2.4. 由得到的KH，根据在不同IM时测得的UH计算B，作出B-IM曲线3. 测量磁场的水平分布3.1. 保持IM =0.6 A IS=10 mA3.2. 读取并记录支架水平标尺读数x和霍尔电压UH3.3. 旋转旋钮，使得霍尔片处于磁场中不同的位置，重复3.23.4. 根据测得的UH计算B，作出B-x曲线【实验数据及处理结果】1. 测量霍尔电流IS和霍尔电压UH的关系表格1 UH-IS关系数据表 IM=0.598 AIS /mA2.004.006.008.0010.00U1 /mV8.1316.2224.3332.4440.57U2 /mV8.1316.2424.4032.5540.76U

7、3 /mV8.0216.0023.9932.0140.03U4 /mV8.0116.0224.0532.1340.23UH /mV8.0716.1224.1932.2840.40图 3 Uh-Is关系图拟合结果R2=1 的UH-IS确符合线性关系2. 测量KH表格2 测量KH数据表 IS=10.00mAIM /AB/mTU1 /mVU2 /mVU3 /mVU4 /mVUH /mV0.10336.56.997.226.376.696.820.19769.613.3013.5312.7813.0013.150.298104.920.1020.3319.5719.7819.950.397140.82

8、6.8327.0526.3526.5626.700.501177.533.8634.0833.4333.6533.760.598213.540.5040.7240.0440.2540.380.700250.547.5547.7847.0947.3147.430.802285.554.5154.7354.0554.3054.400.903322.861.4261.6560.9361.1561.291.002359.668.2568.4867.7067.9068.08根据原理(1)的公式，对UH B进行线性拟合KH =18.99 V/TA R2=0.99996不考虑仪器带来的误差，则有K=Yi(X

9、i-X)2 其中 Y=i(Ui-U)2n K=0.037 V/TAKH = (18.990.04) V/TA图 4 Uh-B关系图表格3 IM-B关系数据表（由KH计算B）IM/A0.1030.1970.2980.3970.5010.5980.7000.8020.9031.002B/mT35.969.2105140177212249286322358图 5 B-Im关系图B-IM是线性关系3. 磁场的水平分布表格4 B-IM 关系数据表x/mm95.890.685.182.580.179.278.477.477.076.7UH/mV4.635.98.1610.2513.815.918.9123

10、.0325.1727.41B/mT24.431.142.953.972.683.799.512113214476.475.975.674.972.469.365.060.050.045.040.030.1832.6134.8737.2439.940.4240.6740.6640.6740.7141.16158171183196210212214214214214216图 6 水平方向磁场分布【思考题】1. 误差有两个方面。一是系统误差，是实验中的主要误差：本实验所采用的IS-B换向法已经消去了部分热磁效应UN、UR和不等位电势差U0，但UE不能消去，带来了系统误差，约为UH的5%。其次由于实际条件下，磁场和霍尔元件并不严格垂直，也带了一定系统误差。二是随机误差，是实验中的次要误差，大多数情况下被系统误差所掩盖。包括但不限于仪器允差。由B=UHKHIs BB=UU2+KK2+II2 带入IS=10 mA eI=0.09 mA U