北师大版初一数学上册有理数的绝对值

1、第二章 有理数及其运算3绝对值教学目标：知识技能：(1) 借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2) 知道 a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。(3) 能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。情感态度： 通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲.教学重点： 1借助数轴了解相反数的概念，会求一个数的相反数2借助数轴理解绝对值的概念教学难点：1会求一个数的相反数2会求一个数的绝对值3会用绝对值比较两个负数的大小教材分析：相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的

2、重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征， 利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。学情分析通过上节课的学习学生已经认识数轴； 能够用数轴上的点来表示有理数； 会比较有理数的大小；初步体会到了数形结合的思想方法在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动， 解决了一些简单的现实问题， 感受到了数学活动的重要性； 在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验

3、和合作交流的能力教学过程第一环节：交流预习1. 什么是数轴？ 2.数轴的三要素？设计意图：使学生回顾学过的数轴，方便为绝对值的学习做准备第二环节：互助探究活动一： 理解相反数概念33注意观察上述问题中的三组数：3 与 3、 2 与2 、 5 与 5。思考下列问题（ 1）上述各对数之间有什么特点？你还能列举出这样的两个数吗？（ 2）每组数在数轴上的位置有什么关系？归纳总结：相反数 ： 1.只有2.从数轴上看 :不同的两个数 叫做互为相反数。特别地，相反数位于数轴的 ,且到原点的距离0 的相反数是_。一般地，数a 的相反数就是-a设计意图： 使学生通过观察特例，总结出相反数、 以及互为相反数的两数

4、在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数.体会数形结合的数学思想。活动二：理解绝对值的概念和意义观察下图，回答问题，见课件（借助数轴初步体会绝对值在生活中的意义）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例题讲解：求下列各数的绝对值： 21，21，97.8，04 ，例题思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值等于 0设计意图： 应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊 一般 ”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义。活动三：两个负数的大小比较(1)

5、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： 1.5，3， 1， 5；(2) 求出 (1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么 ?总结：两个负数比较大小，_.设计意图： 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异）例题，模仿老师的格式，比较下列每组数的大小：(1) 1 和 5；(2)-和2.7。设计意图：培养学生的自学能力。第三环节：分层提高1.判断（对的打“ ”，错的打 “ ”）：（ 1）一个有理数的绝对值一定是正数.（ 2） 1.40，则 1.4 、 、 =号填空 -50, +30, +8 -8,

6、-5 -86. 已知有三个数a、 b、 c 在数轴上的位置如下图所示（见课件）设计意图： 针对本节课的学习， 设计了由易到难的一组习题， 学生根据自己的掌握情况，做相应的练习，是对本节课知识的补充。第四环节：课堂小结：1.数学知识总结相反数的概念.互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.绝对值的意义:(1)几何意义 ;(2)代数意义 .用绝对值比较负数的大小.2.数学方法总结数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.设计意图： 使本节的知识点系统化、 结构化， 只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用第五环节：检测反馈：1.的倒数是它本身 ,的绝对值是它本身 .2.若 a+b=0,则 a 与 b.3.绝对值最小的有理数是.4.一个数的相反数是8,则这个数的绝对值是5若 |x|= 1 ，则 x 是_；若 |x|=|4|，则 x=_；56. 已知数