2010年乐山市八年级下期末试题

1、2010 年乐山市八年级下数学期末试题满分 150 分，考试时间120 分 .注意事项： 选择题必须用2b 铅笔将答案标号填涂在 答题卡对应题目标号的位置上.一、选择题：本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分 .1、使分式2x有意义的 x 的取值是x1( a) x1(b) x 1(c) x0(d ) x 02、若点 p(m,2)与点 q (3, n) 关于原点对称，则 m 、 n 的值分别为( a)3,2(b) 3, 2(c)3, 2(d ) 3,23 、 如 图 ， abc dcb ， a 、 b 的 对 应 顶 点 分 别 为 点 d 、 c ， 如 果ab7cm, bc12cm,

2、 ac9cm ，那么 bd 的长是( a) 7cm(b) 9cm(c ) 12 cm( d ) 无法确定4、若xy3 ，则 x 的值为x5y( a) 3(b) 2(c) 2(d ) 355325、下列命题的逆命题不正确的是( a) 对顶角相等( b) 两直线平行，同旁内角互补(c ) 矩形的对角线相等( d ) 平行四边形的对角线互相平分6、将 ( 1) 1 , (2) 0 ,( 3) 2 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是6( a) ( 1 ) 1( 2) 0( 3) 2(b) ( 2) 0( 1) 1( 3) 26( 1 ) 16( 1 ) 1(c ) ( 3) 2( 2) 0(d

3、 ) ( 2)0( 3) 2667、如果点 (3,4) 在反比例函数 yk 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是x( a) (3,4)(b) (2, 6)(c ) ( 2,6)( d ) ( 3, 4)8、如图，abe acd ， abac ， be cd ，b 50 ,aec 120 ，则dac 的度数等于( a) 120(b) 70(c ) 60(d ) 509、直线 y2x4 和直线 y x2与 y 轴围成的三角形的面积是( a) 6(b) 8(c ) 10(d ) 1210、甲、乙两组数据，它们都是由n 个数据组成，甲组数据的方差是0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列关于甲乙两

4、组数据波动说法正确的是( a) 甲的波动小(b) 乙的波动小(c ) 甲、乙的波动相同( d ) 甲、乙的波动的大小无法比较11、如图7， e、 b、f、 c 四点在一条直线上， eb=cf ， a= d ，再添一个条件仍不能证明 abc def 的是( a)ab de( b) df ac(c ) e= abc( d )ab=de12、一只船顺流航行80 千米与逆流航行50 千米所用的时间相等，?若水流的速度是2 千米 / 时，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为x 千米 /时， ?可列出的方程是( a)8050( b)8050(c ) 80250( d ) 50280x 2 x 2x

5、2x 2xxxx13、已知四边形 abcd 中， ac 交 bd 于点 o，且 abcd ，再给出以下条件：给出以下四种说法：bc=ad ；badbcd ； ao=oc ； dbacab ；就能使四边形 abcd 为平行四边形；其中正确的说法是( a) (b) (c ) ( d ) 14、如图，等腰直角三角形abc 位于第一象限，ab ac2 ，直角顶点 a 在直线 y x 上，其中 a 点的横坐标为1，且两条直角边 ab 、 ac 分别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线 yk (k 0) 与x abc 有交点，则 k 的取值范围是( a) 1k2( b) 1 k 3(c ) 1k4( d )

6、 1 k 41二、填空 ：本大 共 6 小 ，每小 3 分，共 18 分把答案填在 中横 上15、函数 y32x 的自 量 x 的取 范 是 _ 16、我国 地面 居世界第三位， 9597000 平方千米，用科学 数法表示 平方千米 .17、某班有5 位同学在向“玉 地震灾区”的捐款活 中，捐款数如下（ 位：元）：8， 3， 8， 2，4，那么 数据的众数是_，中位数是 _，平均数是 _18、关于 x 的一次函数 y( 2a 1)x 2a1的 象与 y 的交点在 x 上方， 且 y 随 x 的增大而减小， a 的取 范 是 _ ；19、如 ，在梯形abcd中， ad bc， ab=dc， c=

7、60， bd平分 abc如果 个梯形的周 30， ab的 _；20、如 ，在反比例函数 y2 ( x0) 的 象上， 有点 p1, p2 , p3 , , p2010 ，它 的横坐 依次 1，x2， 3，2010分 些点作x 与 y 的垂 ， 中所构成的阴影部分的面 从左到右依次 s1 , s2 , s3 , s2010 ， s1s2s3s2010三、（本大 共3 小 ，每小 8 分，共 24分）21. 解方程：3x23x2x222.求作等腰直角三角形，使它的斜 等于已知 段（保留作 痕迹，不写作 程）已知： 段 a ,如下 求作： abc ，使 a=90 ， ab=ac ， bc= a 23

8、. 反比例函数 ymkx b 的 象交于 a(3,2) 和 b(2, n) 两点，求反比例函数与一次函数 yx和一次函数的解析式四、（本大 共3 小 ，每小 9 分，共 27 分）24. 先化 ，再求 ：x 21x22x122 x 1x2x . 其中 x.x2225如图所示， 已知在梯形 abcd 中，ad bc ， abc60 ，bd 平分五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18分）abc ，且 bd dc e 为 bc 的中点，连接ae 并延长交 dc 的延长线于点 f （ 1）求证：梯形abcd 是等腰梯形；27、如图，在平行四边形中，(1)求证： abcf ；（ 2）当 cd 1

9、时，求等腰梯形 abcd 的面积(2)当 bc 与 af 满足什么数量关系时，四边形abfc 是矩形，并说明理由dacbef26. 已知，如图 a、f、 c、 d 四点在一直线上，af=cd， ab/de ，且 ab=de.求证：（ 1） abc def；28某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按（ 2） cbf=fec.a， b，c，d 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： a 级： 90 分 100 分； b 级： 75 分 89 分； c 级： 60 分 74 分； d 级： 60 分以下

10、）（ 1）求出 d 级学生的人数占全班总人数的百分比；（ 2）求出扇形统计图中c 级所在的扇形圆心角的度数；（ 3）若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中a 级和 b 级的学生共有多少人？3六、（本大题共 2 小题，第 29题 10 分，第 30题 11 分，共 21 分）29、如图，已知 cd 经过 bca 顶点 c 的一条直线， ca cb e，f 分别是直线 cd 上两点，且 beccfa（ 1）若直线cd 经过bca的内部，且 e，f 在射线 cd 上，请解决下面两个问题：如图 1，若bca90o ，90o ，则 becf ；efbeaf （填“ ”，30、如图，在直角坐标

11、平面内，函数ym0 ， m 是常数）的图象经过 a(14)， ， b(a， b) ，（ x其中 a 1 x过点 a 作 x 轴垂线，垂足为c ，过点 b 作 y 轴垂线，垂足为d ，连结 ad ， dc ， cb “”或“”）；如图2，若 0obca180o ，请添加一个关于与bca 关系的条件，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（ 1）若 abd 的面积为 4，求点 b 的坐标；（ 2）求证： dc ab ；（ 3）当 ad bc 时，求直线 ab 的函数解析式ya（ 2）如图3，若直线 cd 经过bca 的外部，bca ，请提出 ef，be，af 三条线段数量关系的合理猜想（不要求

12、证明）dbbbbfdfeaeedcccaaf（图 1）（图 2）d（图 3）ocx4乐山市 2010 年初中八年级调查研究考试数学参考答案及评分意见一、 （每小 3 分， 14 小 ，共42 分）1、 ( a) ； 2、 (c ) ；3、 (b) ； 4、 ( d ) ； 5、 ( a) ； 6、 ( b) ； 7、 (c ) ；8、 (c ) ； 9、 ( a) ；10、 ( b) ； 11、 (d ) ； 12、 ( a) ； 13、 (c ) ； 14、 (c ) ；二、填空 （每小 3 分， 6小 ，共 18分）15、 x3； 16、 9.597106 ； 17、 8， 4， 5；18

13、、1a1； 19、6； 20、4020 ；2222011三、解答 （ 10 大 ，共90分）21、解：方程两 同乘以( x2)( x2) ，得 3x(x 2) 2( x2)3( x2)( x2) 3 分解 个整式方程，得x4 6 分 ：当 x4 ， ( x 2)( x 2) (4 2)(4 2)0 ，所以， x4是原方程的解8 分22、 作法：（ 分略）1作 段 bc= a ；2分 点 b、 c 作 bd 、 ce 垂直于 bc ；3分 作 dbc 、 ecb 的平分 ，交于a 点；如 ， abc 即 所求23、解：由 得， a(3,2)在 ym的 象上，mx得 2， 2 分，得 m 636故

14、反比例函数的解析式 y3 分，6xb(的 象上，2, n) 在 yx6n ，得 n 3 ， 5 分2又a, b 在 ykxb 的 象上，23kbk1得2k，解得b， 7 分3b1故一次函数的解析式 yx1 8 分24、解：原式 = (x1)( x1)x( x2)1 2 分( x 1) 2x2xx 1= 1x 1=x1x1x1=2x1 6 分x1把 x代入上式得221原式 =2x229 分=x1 11225（ 1） 明：因 bd 平分abc ， 且 abc60，故abdcbd30 ，1分又 bd dc ，所以dcb60故abcbcd 3 分又 ad bc ，所以梯形 abcd 是等腰梯形4 分（

15、 2）解：由（ 1）及 cd1知，bc 2 , 5 分abdadb ，即 adab cd1 ,作 debc 于 e ，53, 7 分易求 de2所以 s梯形 abcd13 (1 2)3 3 9 分22426、 明：（ 1） af=cd af+fc=dc+fc，即 ac=df 2 分de/ab， a=d，3 分在 abc和 def 中abdeadacdf abc def5 分（ 2）由（ 1）得 abc=def，6 分又由三角形全等得 abf=dec，7 分 abc- abf=def- dec，即 cbf=fec9 分27、 (1) 明：四 形abcd 是平行四 形 ab / cd , abcd

16、baecfe ,abefce 3 分 e 为 bc 的中点 eb ec abefce ab cf . 5 分(2) 解 : 当 bcaf 时 , 四 形 abfc 是矩形 . 6 分理由如下 : ab / cf , ab cf四 形 abfc 是平行四 形 bc af四 形 abfc 是矩形 . 9 分28、解：九年（1）班学生共有50 人（ 1）d 学生的人数占全班 人数的百分比 24% ； 3 分5020（ 2）扇形 中c 所在的扇形 心角的度数 36072 ；6 分100（ 3）a 和 b 学生的人数和占全班 人数的76%，所以 500 76%=380，所以估 次考 中 a 级和 b 的

17、学会上共有380 人9 分29、解：（ 1）；2 分所填的条件是：bca180o 4 分 明：在 bce 中， cbebce180obec180oqbca180o，cbebcebca又qacfbcebca ，cbeacf 又q bc ca ，beccfa ， bce caf ( aas) be cf ， ceaf 又q efcfce ，efbeaf 7 分（ 2） efbeaf 10 分30、（ 1）解： q 函数 ym0， m 是常数） 象 a(1，4) ，(xxm 4 1 分设 bd，ac 交于点 e ，据 意，可得b 点的坐 4， d 点的坐 4，a，0，aae 点的坐 4， 2 分1，a4q a1 ，dba ， ae4a由 abd 的面 4，即 1 a 444，3 分2a6得 a3 ，点 b 的坐 44 分3， 3（ 2） 明：据 意，点c 的坐 (1，0) ， de1，q a1 ，易得 ec4， bea1，abea1ae44aa15 分dea1，41ceabeae dc ab 6 分dece（ 3）解： q dc ab ，当 adbc ，有两种情况：当 ad bc ，四 形 adcb 是平行四 形，