高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.2 离散型随机变量的分布列优化练习 新人教A版选修2-3

1、2.1.2 离散型随机变量的分布课时作业A组基础巩固1某一随机变量的概率分布列如表，且m2n1.2，则m的值为()0123P0.1mn0.1A.0.2 B0.2C0.1 D0.1解析：由离散型随机变量分布列的性质可得mn0.21，又m2n1.2，可得m0.2.答案：B2某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X3)()A. B.C. D.解析：P(X3).答案：D3若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2c38c则常数c的值为()A.或 B.C. D1解析：由得c.答案：C4在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10

2、个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X4).答案：C5已知离散型随机变量X的分布列如下：X12345678910Pm则P(X10)等于()A. B.C. D.解析：由分布列的性质i1，得m1，所以P(X10)m112.答案：C6随机变量的分布列如下：012345P则为奇数的概率为_解析：P(1)P(3)P(5).答案：7由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以代替，其表

3、如下：X123456P0.200.100. 50.100.10.20根据该表可知X取奇数值时的概率为_解析：由概率和为1知，最后一位数字和必为零，P(X5)0.15，从而P(X3)0.25.P(X为奇数)0.200.250.150.6.答案：0.68已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围为_解析：设X的分布列为Xx1x2x3Padaad由离散型随机变量分布列的基本性质知解得d.答案：，9一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球从中任意摸出两个球，用“X0”表示两个球全是白球，用“X1”表示两个球不全是白球，求X的分布列解析：由题意知P(X0

4、)，P(X1)1P(X0).X的分布列如下表：X01P10.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列解析：X的可能取值是1,2,3，P(X1)；P(X2)；P(X3).故X的分布列为X123PB组能力提升1随机变量的概率分布列为P(n)，n1,2,3,4，其中a是常数，则P的值为()A. B.C. D.解析：aa1.a.PP(1)P(2).答案：D2若P(n)1a，P(m)1b，其中mn，则P(mn)等于()A(1a)(1b) B1a(1b)C1(ab) D1b(1a)解析：由分布列的性质得P(mn)P(m)P(n)1(1a)(1b)11(ab)

5、答案：C3从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下：012Px1x2x3则x1，x2，x3的值分别为_解析：的可能取值为0,1,2.P(0)0.1，P(1)0.6，P(2)0.3.答案：0.1,0.6,0.34某篮球运动员在一次投篮训练中的得分的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，023Pabc则这名运动员投中3分的概率是_解析：由题中条件，知2bac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a，b，c，所以投中3分的概率是.答案：5在一次购物抽奖活动中，假设某1

6、0张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列解析：(1)P11.即该顾客中奖的概率为.(2)X所有可能的取值(单位：元)为0,10,20,50,60，P(X0)；P(X10)；P(X20)；P(X50)；P(X60).故X的分布列为X010205060P6.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为X，求X的分布列解析：(1)若胜一场，则其余为平，共有C4种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有CCC18种情况；若胜三