高中数学 1.3.2函数的单调性和奇偶性教案 新人教A版必修1_第1页
高中数学 1.3.2函数的单调性和奇偶性教案 新人教A版必修1_第2页
高中数学 1.3.2函数的单调性和奇偶性教案 新人教A版必修1_第3页
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文档简介

1、1.3.2函数的单调性和奇偶性（2）教学目标熟练掌握判断函数奇偶性的方法，能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题教学重点、难点综合利用函数的奇偶性和单调性解决问题教学过程一问题情境1问题： （1）若函数的图象关于原点对称，则实数应满足的条件是 ；（2）判断函数的奇偶性2回忆函数奇偶性的有关概念、结论及证明函数奇偶性的基本步骤二数学运用1例题例1已知奇函数在上是增函数，求证：在上也是增函数证明：设，则，在上是增函数，是奇函数，在上也是增函数说明：一般情况下，若要证在区间上单调，就在区间上设例2已知是定义域为的奇函数，当时，求的解析式，并写出的单调区间解：设，则，由已知得， 是奇函数， 当时，；

2、又是定义域为的奇函数， 综上所述： 的单调增区间为，单调增区间为和说明：一般情况下，若要求在区间上的解析式，就在区间上设例3定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围解：原不等式化为，是奇函数，原不等式化为，是减函数， 又的定义域为，解得， 由和得实数的取值范围为说明：要重视定义域在解题中的作用 例4已知函数，常数、，且，则 略解：法一：设，则，且是奇函数， ， 法二：， 说明：审题要重视问题的特征 三、巩固练习1. 定义在（，）上的函数（）是奇函数，并且在（，）上（）是减函数，求满足条件（）（）的取值范围.（A）（，）（，），2. 已知函数（）是定义在区间，上的偶函数，当，

3、时，()是减函数，如果不等式（）（）成立，求实数的取值范围.（A），（）3.设f(x)是定义在（0,+）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)2成立的取值范围. 四 课外作业1已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是 （ C ） 4 2 0 不能确定 2已知函数，且，则 -26 3已知偶函数在上是增函数，若，则必有（ C ） 4若都是奇函数，在上有最大值5，则f(x)在上有 （ ）最小值-5 B最大值-5 C最小值-1 D最大值-3 5已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x2）在0，2上是单调减函数，则（ ）A.f（0）f（1）f（2）B.f（1）f（0）f（2）C.f（1）f（2）f（0）D.f（2）f（1）f（0）6已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（D）7已知函数是奇函数，当时，当时，等于 8设函数

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