浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.5统计量的选择与应用课件（1）

1、统计量的选择与应用,动动脑：,下面判断正确吗？请说明理由。 篮球场上有10人在打球,他们的平均年龄是 18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生） 在打球。,答：错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。,公园里有甲、乙两群游客，两群游客的年龄如下： 甲：13131415151515 16 17 17 乙：3 4 4 5 5 6 6 6 64 67 （1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？ （2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？,小组合作探索问题,甲: 13 13 14 15 15 15 15

2、16 17 17,乙：3 4 4 5 5 6 6 6 64 67,(1)甲：平均数15 ,中位数15 ,众数15,(2)乙：平均数17，中位数5.5，众数6,小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，因此反映一批数据“中等水平”一般采用中位数,平均数：,容易受到极端值的影响。,知识回顾,（1）计算方法：将一组数据按一定的 顺序排列起来，处于最中间位置 的一个数（或两个数的平均数）；,中位数：,（2）中位数与数据的排列位置有关，当 一 组数据中 个别数据相差较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中 趋势；,一组数据中出现次数最多的数叫做这 组

3、数据的众数.众数是对各数据出现频数 的考察，其大小只与数据中部分数据有 关；,众 数：,反映一组数据的波动大小，计算公式：,方 差：,标准差是方差的算术平方根，计算公式：,标准差：,表示“一般水平”,表示“多数水平”,表示“中等水平”,反映波动大小,反映波动大小,表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；,例:车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：,工人人数（人）,6,7,8,9,15,13,11,10,16,1,2,4,1,2,1,1,2,1,解 15名工人这一天生产的机器零件的平均个数是 X=,生产零件的 个数（个）,15,61+7

4、2+84+91+102+111+131+152+161,10.1,如果以平均个数“10”作为定额，那么将有8名工人可能完不成任务，因此不可取；,例:车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：,工人人数（人）,6,7,8,9,15,13,11,10,16,1,2,4,1,2,1,1,2,1,工人生产零件个数的中位数是9个。如果以中位数“9”作为定额，那么将有7名工人完不成任务；,生产零件的 个数（个）,注意,工人生产零件个数的众数是8个。如果以众数“8”作为定额，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性。因此可以把定额确定为8个。,在实际情境中，车间管理者在决策

5、时可能还需要考虑其他一些因素，如技术的革新、工人素质的提高等。,小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众数所起的作用不同.要反映一组数据的“多数水平”,一般选用众数.,想一想:为组织秋游活动,高一（8）班班长对秋游地点进行民意测验,最终去哪里是由调查数据的平均数,中位数还是众数决定呢?,高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.95 5.93 6.17 5.91 5.99 6.13 6.18 6.05 6.00 6.19； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； 如果你是

6、他们的教练,现在要你挑 选一人参加运动会,你会挑选谁去?,探 究：,探 究：,高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.95 5.93 6.17 5.91 5.99 6.13 6.18 6.05 6.00 6.19； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； 他们的平均成绩分别是：,探 究：,高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6

7、.09； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； 如果你是教练,你会挑选哪一个参加运 动会?,探 究：,高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.09； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别 如下：,（2）S2甲0.00684，S2乙0.02434,探 究：,高一(8)班甲、乙两

8、名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； （3）这两名运动员各自的特点:,（3）甲和乙的平均成绩一样，但甲更稳定；,探 究：,高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.09； 乙：6.11 6.08 5.83 5.

9、92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； （4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明， 成绩超过5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比 赛？如果历届比赛成绩表明，成绩超过6.08米就 能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？,答: 甲有8次超过5.92米，乙有5次超过5.92米，所以选甲； 甲有2次超过6.08米，乙有4次超过6.08米，所以选乙。,数学来源于生活,生活中处处有数学,想一想,我市要开运动会,决定从某校高一年 级全部的300名女生中选30人组成鲜花方 阵(要求参加方阵的女生的身高尽可能接 近),现在抽测了10名女生的身高,结果如下 (单位:厘米): 154 151 167 162 158 158 160 162 162,现在请你依据样本数据,设计一个挑选女生的方案，并结合统计量说说你的理由。,166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 (1)这10名女生的身高的平均数是160厘米,中位数是161厘米,众数是16