湘教版数学七年级下册--因式分解

1、初中数学试卷 因式分解一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A.a(x+y)ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x5x(2x-1) D.x2-16+6x(x+4)(x-4)+6x2.分解因式8ab(a-b)3-12a(a-b)2时，应提取的公因式是( ) A.8a B.4ab(a-b)3 C.4ab(a-b)2 D.4a(a-b)23.下列四个多项式中，能因式分解的是( ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x5+5y D.x2-5y4.添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是( ) A.9x B.-9x C.9x4 D.

2、-6x5.计算：852-152=( ) A.70 B.700 C.4 900 D.7 0006.下列因式分解中，正确的个数为( ) x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；-x2+y2=（x+y）（x-y）. A.3个 B.2个 C. 1个 D.0个7.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)28.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是( ) A.16，2 B.8，1

3、 C.24，3 D.64，8二、填空题(每小题4分，共16分)9.多项式9x2y-15xy-6y的公因式是_.10.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_.11.已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2-4y2的值为_.12.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_(用a，b的代数式表示). 三、解答题13.因式分解： （1）-4a2+12ab-9b2; （2）x4-x2y2; （3）a4-1.14.运用因式分解知识说明：2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除.15.已知a-2b=，ab=2，求

4、-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.16.用简便方法计算下列各题： (1)3937-1334； (2)30.252-230.2520.25+20.252+(10)2-(9)2.17.把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92，b=4时，投资修此草坪需要多少钱？18.下面是某同学对多项式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4进行因式分解的过程 解：设a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a2-4a+4）2（

5、第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？_;（填“彻底”或“不彻底”） （2）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_; （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解.参考答案1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A9.3y 10.x2-x-6 11. 12.ab13.(1)原式=-(4a2-12ab+9b2)=-(2a-3b)2. (2)原式=x2(x2-y2)=x2(x+y)(x-y). (3)原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).14.因为2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n6，所以能被6整除.15.原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2. 当a-2b=，ab=2时，原式=-22()2=-1.16.(1)原式=39(37-27)=390. (2)原式=(30.25-20.25)2+(10+9)(10-9)=102+201=100+20=120.17.草坪的面积为：a2-4b2（平方米）； 当a=92，b=4时，草坪的面积为：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)(92-8)=8 400(平方米). 所以投资修此草坪需要的钱是8 4005=42 000(元). 答：草坪面积（a2-4b2)平方米，投资