汕樟中学14-15第一学期期中考试卷

1、 第一学期期中考试说明：全卷共120分。考试时间为100分钟。答案写在答案卷上。一.选择题（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B C. D(x3)2x202. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）A. x2x3 = 0 B.x24x4 = 0 C.2x2x1 = 0 D.x2 =14. 函数y = x2axb的图象如图，则关于x的方程x2axb = 0的解是（ ）A无解 Bx = 1 Cx =4 Dx =1或x = 45. 函数y = x22x3的图象的顶点坐标是（

2、）A. (1，-4) B.(1，2) C. (1，2) D.(0，3)6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，设全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )A. x(x1) = 1035 B.x(x1) = 1035 C.x(x1) = 1035 D.x(x1) = 10357如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是() A25 B30 C35 D408. 已知二次函数y = 3(x1) 22的图象上有三点A（2，y1）,B（5，y2）,C（1，y3）则的大小关系为（）A B C D9. 若三角形两边长

3、为4和3，第三边长是方程x25x4 = 0的根，则这个三角形的周长是（ ）。A. 11和8 B. 9和8 C. 11 D. 910在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxc与二次函数yax28xc的图象可能是（ ） A. B. C. D.二. 填空题（每小题4分，共24分）11. 在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称点的坐标是 12. 抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 13. 若x1 、x2是一元二次方程x24x3 = 0的两个根，则x1 x2（x1x2）= 14. 抛物线y2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_15. 关于x的一元二

4、次方程（m2）x2xm24 = 0的一根是0，则m = 。16. 如图，P是等边ABC内的一点，且PA = 6，PB = 8，PC = 10. 若将PAC绕点A逆时针旋转后得到P1AB，则点P与点P1之间的距离为 ， .三. 解答下列各题（每小题7分，共21分） 17. 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将ABC向下平移3个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）将ABC绕点O顺时针方向旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2，并写出点A2的坐标。18. 解方程：x（2x3） = 2（2x3） 19已知二次函数的图像顶点为（2，5

5、），且过点（1，14），求二次函数的解析式。四.解答下列各题 （每小题8分，共24分）20 A市为解决农村饮用水问题，2013年，投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2015年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2013年到2015年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？21 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 （1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？22 如图，在中，将绕点 沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（

6、2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积五解答题（每题各9分，共27分）23阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x24 = 0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2 = y，那么x4 = y2，于是原方程可变为y25y4 = 0 ，解得y1 = 1，y2 = 4 当y = 1时，x2 = 1，x =1； 当y = 4时，x2 = 4，x =2； 原方程有四个根：x1 = 1，x2 =1，x3 = 2，x4 =2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到降次的目的， 体现了数学的转化思想 如解方程：26 = 0，可设y =，则原方程可化为 （2）

7、若（a2b2）25（a2b2）6 = 0 ，则a2b2 =（ ）（A）2或3 （B）6或1 （C）3 （D）6（3）用上述换元法解方程（x2x）24（x2x）12 = 024如图，在ABC中，B = 90，AB = 6cm，BC = 12cm，点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）P、Q分别从A、B两点出发，几秒后，PBQ的面积等于8cm2？（2）PBQ的面积能否等于10 cm2？试说明理由.第24题图（3）设运动开始后第t秒时，四边形APQC的面积为S cm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；t为何值时S最小？求出S的最小值。25如图，已知抛物线y = ax2bxc经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）如图（2），若E是