31平方根（1）

1、 思南三中八年级数学创新型导学案 班 组 姓名 日期2014年11月18日 初备孙恩洪 复备 沈勇 审核人 杨凤军 课题：3.1平方根(1) 设计：八年级数学组 时间：45分钟学习目标：1知道平方根和算术平方根的定义，知道什么叫开平方。课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节 自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）学习笔记（成果记录知识生成同步演练 ）主题一：【定义的生成】【学法指导】一、认真阅读课本105页。1、用双色笔在课本中把平方根的概念找出来，并在【重点识记】写出来。2、自己再举例说明什么是平方

2、根，比如：因为 102=100 所以10是100的一个平方根。二、阅读课本105的“探究”和106页的“说一说”1、自己总结：、一个正数有几个平方根，它们是什么关系？、0的平方根是什么？负数有没有平方根？为什么？2、什么是算术平方根？并自己总结：、一个正数有几个算术平方根？、0的算术平方根是什么？负数有没有算术平方根？为什么？3、怎样表示一个非负数的平方根和算术平方根？平方根和算术平方根的区别和联系分别是什么？4、用双色笔在课本中把以上1、2、3的重点找出来，并总结在【重点识记】中。【流程】一、两人小对子相互检查导学内容的完成书写情况。二、五人互助组在小组长的带领下，完成例题导析。并找出该小组

3、疑惑的地方。三、十人共同体大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演。展示【主题一】小组疑惑的知识展示在小黑板上，其他小组解决。【主题二】例题导析课本107页的例1和例2。【重点识记】1、 平方根 ，也叫 。这就是说，若 = ，则， 是 的一个平方根。2、一个正数有 个平方根，它们互为 。、0有 平方根，即就是它 。负数 （填“有没有”）平方根。3、一个正数有 个算术平方根。、0的算术平方根是 。负数 （填“有没有”）算术平方根。4、 叫开平方，开平方与平方运算互为 运算。 5、非负数a的平方根和算术平方根的表示方法：、非负数a的平方根记作 ，读作 ；

4、、非负数a的算术平方根记作 ，读作 。等级评定： 主题二:【例题导析】认真阅读课本107页的例1和例2的题目，不看解答过程，自己首先在草稿纸上做一次，再与课本中的解答过程进行比较，看看自己做对了吗？如果有错误的，自己找出错误的原因，便于下次做时应该注意哪些事项。12分钟10分钟15分钟同类演练8分钟经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请，对子再次合作，完成同类演练。另：每组派两名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。同类演练：1、分别求 64， ， 6.25的平方根.2、分别81，0 ， 0.16 的算术平方根 3、判断下列说法是否正确。、是 的一个平方根； 、是6的算术平方根；、

5、的值是； 、的平方根是-4 2会求一个非负数的平方根和算术平方根。课后训练提升训练要求：独立完成训练题目； 温馨提示：家长监督学生独立自主完成并签字 激励语：“三层级巩固达标训练题” 自评： 家长签字： 师评： 1、分别求出49,2.56，的平方根。 解：2、分别求出25,0.81，的算术平方根。解： 3、计算、 、 、 、 、 、解：原式= 3、如果b=-169,那么-b有平方根吗？如果有，求出-b的平方根4、的平方根是 ，的算术平方根是 5、一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、6、探究题 由猜测： 一个正数先开平方，然后再平方，最后的结果等于 ； 即： （） 一个正数先平方，然后再求它的算术平方根，最后的结果等于 。