三角函数专题训练一

1、三角函数 专题训练一 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、单选题（每小题4分，共24分）1的值为（ ）A. B. C. D. 2若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A. B. C. D. 3已知，则（ ）A. B. C. D. 4ABC中，sinA=sinB是A=B的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5已知中， ，则（ ）A. B. C. D. 6下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 7已知， ，则的值是（ ）A. B. C. D. 8将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向

2、左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 9将函数的图象向左平移个单位,所得的图象对应的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 10函数（， ， ）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2， 11的内角的对边分别为，若， ， ，则（ ）A. 1或2 B. 2 C. D. 112在中， ， ，则这个三角形是（ ）A. 边长都不相等的三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形13在中，角所对的边分边为，已知，则此三角形的解的情况是（ ）A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定14已

3、知函数，则下列说法不正确的是（ ）A. 的一个周期为 B. 的图象关于对称C. 在上单调递减 D. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称15如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为则此山的高度A. m B. mC. m D. m二、填空题（每小题4分，共16分）16函数的最小正周期为_.17已知，则=_18已知在中，内角、的对边分别为、，若， ， ，则角为_19在中，已知三个内角为、满足，求最小角的余弦值_三、解答题（每小题12分，共60分）20在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，

4、求.21设函数 .（1）求函数的周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值.参考答案1C 【解析】由题意可得： .2D 【解析】为第四象限角， 解得 3B 【解析】4C 【解析】A=B 反之，由正弦定理知=2R，sinA=sinB，a=b，A=B.sinA=sinB是A=B的充要条件5A 【解析】中，故三个内角分别为 ，则 6D 【解析】选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除；选项，函数在上单调递增，故排除； 选项，函数的周期是，故排除；7A 【解析】， ，即，故 8D 【解析】将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的解析式为： ，再向左平移个单位得到函数为

5、令，解得 故函数的对称轴为结合选项可得函数图象的一条对称轴为9C 【解析】所得函数的解析式为10D 【解析】由函数图象可知： ， 函数图象经过 11B【解析】 由正弦定理 得： 由余弦定理得： ，即，解得 或（经检验不合题意，舍去）， 则 12B 【解析】因为根据余弦定理, 故三角形是等边三角形13C 【解析】由三角形正弦定理可知无解，所以三角形无解.14D 【解析】函数f(x)=sin(x+)，A. 函数f(x)的周期为：T=2，正确。B. 当x=时,f()=1，正确。C. 当x时,x+,，故函数单调递减，正确。D函数f(x)向左平移个单位后函数的关系式转化为：f(x)=sin(x+)，函数的图象不关于原点对称，故错误。15A【解析】设此山高h(m),则BC=h，在ABC中,BAC=30,CBA=105,BCA=45，AB=600.根据正弦定理得=， 解得h= (m)16 【解析】由正切函数的周期公式得： 17 【解析】 =18 【解析】由正弦定理可得：，得 解得 19 【解析】，由正弦定理可得a为三角形的最小边，A为三角形的最小内角，设由余弦定理可得20解：（）由及正弦定理，得.在中， .（）由及正弦