七年级上册数学找规律试题

1、 初一数学找规律： 1 (2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25， 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为_【答案】 10(n1)+510(n1)+5=100n(n1)+25.2. （2013山东莱芜，17，4分）已知1112是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为 .【答案】73（3分）（2013青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的其他三个面必须用三刀切3次才能切出来那么，

2、要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切6次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次4（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）A0B1C3D7考点：尾数特征分析：根据数字规律得出3+32+33+34+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+3进而得出末尾数字解答：解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187末尾数，每4个一循环，20134=5031，3+32+33+34+32013的末位数字相当于：

3、3+7+9+1+3的末尾数为3，故选：C点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键5.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值可以是（ ）.A.40 B.45 C.51 D.56答案：C考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.6.当白色小正方形个数等于1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.（用表示，是正整数）答案：n2+4n考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的

4、能力点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有的代数式进行表示7（3分）（2013烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A502B503C504D505考点：规律型：图形的变化类分析：根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可解答：解：第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+

5、1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到42+1=9个正方形，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503故选：B点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键8、（2013安徽）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。9（3分）（2013龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：12=，2练习1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A B C

6、 D2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，3、 “*”是规定的一种运算法则:a*b=a22b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。4、 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 adbc.现在轮到小红计算 的值，请你帮忙算一算结果是_ 。5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：n=1n=2n=3n=4 （1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第个图形中火柴棒的根数是 6、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）7、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式

7、摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚。8、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼 成8张大桌子，共可坐_人。9、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条。A C B A C D B A C D E B 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1（1）当线段AB上有5个点时，线段总数共有 条。 （2）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？10、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去，第5、6排各有多少个座位？ 第n排有多少个座位？ 11、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，