第三章 形状和位置公差与测量

1、第三章 形状和位置公差与测量,第一节 概 述,一对孔和轴组成间隙配合,小轴加工后的 实际尺寸和形状,一对台阶轴和台阶孔,加工后的实际尺寸和形状,通过以上例子说明仅仅控制尺寸公差是不能满足产品精度和互换性要求的，还必须控制形状位置公差。零件的形位公差影响机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等。它是评定产品质量的一项重要的技术指标。,在实际生产中，形位公差是机械零件加工精度的重要指标。 本章讨论关于形位公差的研究对象、公差项目、标注、公差带、以及形位公差选择应用等内容。,由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，经过机械加工后， 零件的尺寸、 形状及表面质量均不能做到完全理想而出

2、现的加工误差，归纳起来除了有尺寸误差外，还会出现形状误差、位置误差和表面粗糙度等。,1球面；2圆锥面；3平面(端面)；4圆柱面；5顶点；6素线；7中心(轴)线；8球心 图3.1 零件的几何要素,一、零件的几何要素,如图所示的顶尖，该顶尖由球面、圆锥面、端平面、圆柱面、轴线、球心等构成。这些构成零件几何特征的点、线、面称为零件的几何要素，简称要素。,(一) 按存在的状态分 1理想要素 理想要素指具有几何意义的要素，即几何的点、线、面，它不存在任何误差，它们不存在任何误差。在图样上组成零件的各要素都是理想要素。 2实际要素 实际要素指零件上实际存在的由加工形成的要素，通常用测得的要素来代替。由于测

3、量误差的存在，无法反映实际要素的真实情况。因此，测得的要素并不是实际客观情况。,零件的几何要素可按不同的方式进行分类：,(二)按结构特征可分:,1、轮廓要素: 轮廓要素指构成零件外形、能被人们直接感觉到(看得 见、摸得着)的点、线、面。如图3.1所示的零件中，圆锥顶 点、圆锥和圆柱在轴向截面上的素线和在其正截面上的 圆、圆锥端面、圆锥面、圆柱面、球面。,、中心要素： 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。如轴线、球心、圆心、中心平面等。,(三) 按在形位公差中所处地位分：,1被测要素： 被测要素指图样中有形位公差要求的要素， 是检测对象。 2基准要素 ： 基准要素指用来确定被测要素的方向和

4、位置 的参照要素，它应是理想要素。作为基准要素的 理想要素简称基准.,（四）按功能要求分：,、单一要素： 单一要素指仅对被测要素本身给出形状公差要求的 要素。它是独立的，与基准要素无关。如直线度、平面 度、圆度、圆柱度等。 、关联要素： 关联要素指对被测要素给出位置公差要求的要素， 它相对基准要素有位置关系，即与基准相关。如平行 度、垂直度、同轴度、对称度等。,图3.2 零件几何要素示例,基准要素、中心要素、关联要素,轮廓要素、被测要素、单一要素、理想要素,二、形位和位置公差的种类：,1、形位公差的项目、符号及分类(表3-1) 形状公差：六个项目(其中线轮廓度和面轮廓度也可为位置公差) 位置公

5、差：八个项目 根据对零件的功能，位置公差分为定向公差、定位公差和 跳动公差。,表3-1 形位公差的分类,2、形位公差各项目的含义 （1）形状公差定义： 单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带 指限制被测单一实际要素的形状变动的区域。 （2）位置公差定义： 关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。位置公 差带指限制被测关联实际要素相对于基准要素的方向或位 置变动的区域。,根据两者几何关系不同，位置公差又分为： 定向公差：定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定位公差：定位公差是关联实际要素在位置上允许的变动全量。跳动公差：跳动公差是关联实际要素绕基准轴线旋转一周或若干次旋转

6、时所允许的最大跳动量。,1、基准的概念 基准：确定被测要素方向或位置的依据。 例如： 用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用V形块来体现。,三、基准和基准体系,2、基准的类型,1、按几何特征可分为三种： 基准点、基准直线、基准平面。 2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。 （1）单一基准: 由一个要素(如一个平面、一条 轴线）建立的基准。,（2）组合基准（公共基准）： 由两个或两个以上的要素共同建立而作为 单一基准使用的基准。,（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。,（4）三基面体系： 由三个互相垂直的平面构成的基准体系。 A、B、C分别为第一

7、、第二、第三基准平面。,第二节 形状和位置公差的标注方法,1、公差框格及填写的内容：,一、形位公差代号,形位公差代号包括： 形位公差项目的符号；形位公差框格和指引线； 形位公差数值和其它有关符号。,2、指引线,3、基准符号与基准代号(E I J M O P L R F不能作为基准符号,以免与其它符号混淆是非-GB/T1182-1996 形状和位置公差 通则定义符号和图样标注方法规定),二、被测要素和基准要素的标注方法,1、当被测要素为轮廓要素时，指引线箭头（或基准符号）应标注在该要素的可见轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开。,2、当被测要素为中心要素时，指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐

8、。,3、当被测要素为单一整体要素的轴线或各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头（或基准符号）可直接标注在该要素上。,整体轴线为被测要素,公共轴线为被测要素,整体轴线为基准要素,公共轴线为基准要素,4、当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头（或基准符号）应与圆锥的直径尺寸线（大端或小端）对齐。,若直径尺寸不能明显地区分圆锥体和圆柱体时，则应在圆锥体内划出空白尺寸线，并将指引线箭头与该空白尺寸线对齐。,。,5、当指引线的箭头（或基准符号）与尺寸线的箭头重叠时，尺寸线的箭头可以省略。,6、被测要素和基准要素可以任意互换时，称 为任选基准。,7、当被测要素为螺纹轴线时，其标注方法有如下规定：

9、（1）被测要素为螺纹中径的轴线时，若图样中画出螺纹中径，则指引线箭头与中径尺寸线对齐。,若图样中未画出螺纹中径，则指引线箭头可与螺纹大径尺寸线对齐，这样也表示被测要素是螺纹中径 。,（2）当被测要素不是螺纹中径时则指引线箭头与尺寸线对齐，在框格附近用文字说明。,8、当基准为成组要素时，基准代号可标注在成组要素的尺寸引出线的下方，或该成组要素的公差空格的下方。,当基准为单一要素，但标注基准代号的地方不够时，也可将基准代号标注在该要素的尺寸引出线或其公差框格的下方。,9、当基准为中心孔时，基准代号可标注在中心孔引线的下方。,三、形位公差的简化标注方法,1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方

10、法又一致时，可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。,2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。,3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时，可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测要素的数量。,四、形位公差的数值以毫米为单位填写在公差框格 中，标注时应注意以下三方面：,1、标注形位公差数值时，要 特别注意公差带的形状。对于 圆形、圆柱形公差带，公差数 值前要加注“”，对于球形公 差带，公差数值前要加注 “S”，对于以宽度值表示的公 差带，只标注公差值数字，如 圆度、素线直线度、平面度等。,2、如果所标注

11、的形位公差没有附加说明时，则被测范围为箭头所指的整个被测要素。,在整个被测表面上，任意100mm的长度内，直线度误差不得大于0.02mm,分子表示整个要素的公差值，分母表示限制部分的公差数值。,表示在整个表面内任意500mm500mm的面积内，平面度误差不得大于0.04mm,3、在公差带内进一步限定被测要素的形状时，应在相应的公差值后面加注有关符号，下表符号表示只允许在公差带范围内产生单向误差。,五、形位公差的标注,示例1：,示例2：,1）60f7圆柱面的圆柱度公差值为0.05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0.01mm。整

12、个零件的左端面必须位于距离为公差值0.01mm的两平行平面之间。 3）36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0.01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0.01的两平行直线之间。 4）36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0.01mm,在垂直于36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0.01mm的两同心圆之间。,3-3 形状和位置公差带,一、形位公差带的概念,形位公差带：限制实际被测要素变动的区域，被 测要素能够被包含在公差带内，被测要素合格。,空间区域 四个要素:形状、大小、方向和位置。,形位公差带的形状是由被测要素的理想形状和公差项目的特征所决定的

13、。 例如：限制一个平面变动的公差带 为两平行平面。,限制一圆在平面内变动的公差带是两同心圆。,限制一个圆柱面变动的公差带是两同轴圆柱面。,一、形状公差,单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状的要求，无方向和位置的限制。 直线度 平面度 圆度 圆柱度,1.直线度公差,直线度公差 用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件 的功能要求，直线度可以分为在给定平面内， 在给定方向上和在任意方向上三种情况。,在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公 差值t的两平行直线之 间的区域。如图所示， 圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平

14、面内，且 距离为公差值0.02mm的 两平行直线之间。,在给定方向内的直线度,当给定一个方向时， 公差带是距离为公差值 t的两平行平面之间的 区域；如图是一个方向 的示例，棱线必须位于 箭头所指方向距离为公 差值0.02mm的两平行平 面内。,在给定两个方向内的直线度,当给定互相垂直的两个 方向时，公差带是两对给 定方向上距离分别为公差 值t1和t2的两平行平面之 间的区域。如图是两个方 向的示例，棱线必须位于 水平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向距离为 公差值0.1mm的两对平行 平面之内。,任意方向上的直线度,其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，d圆柱 体的轴线

15、必须位于直径 为公差值0.04mm的圆柱 体，标准规定，形位公 差值前加注“”，表示其 公差带为一圆柱体。,2、平面度公差,平面度公差带是距离 为公差值t的两平行平面 之间的区域。如图所 示，表面必须位于距离 为公差值0.1mm的两平行 平面内。,3、圆度公差,圆度公差带是垂直于轴 线的任一正截面上半径差 为公差值t的两同心圆之 间的区域。如图所示，在 垂直于轴线的任一正截面 上，实际轮廓线必须位于 半径差为公差值0.02mm的 两同心圆内。,4、圆柱度公差,圆柱度公差带是半径 差为公差值t的两同轴圆 柱面之间的区域。如图 所示，实际圆柱表面必 须位于半径差为公差值 0.05mm的两同轴圆柱面

16、 之间。,5、线轮廓度公差,线轮廓度公差带是包络一系 列直径为公差值t的圆的两包 络线之间的区域，诸圆的圆心 应位于理想轮廓线上。如图所 示。 无基准的理想轮廓线用尺寸 并加注公差来控制，其位置是 不定的；有基准的理想轮廓线 用理论正确尺寸加注基准来控 制，其位置是唯一的。,6、面轮廓度公差,面轮廓度公差带是包络一 系列直径为公差值t的球的 两包络面之间的区域，诸球 的球心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 面轮廓度也分无基准要求 的面轮廓度公差、有基准要 求的面轮廓度公差。,只用来限制被测要素的形状,因此,它可以根据被测要素的实际方向和位置进行平移或(和)转动(即它本身没有方向和位置要求),只

17、要被测要素包含在其中,则被测要素即为合格。,形状公差的主要特点是:,轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比，具有下列不同的特点：,1、公差带形状由理论正确尺寸确定。(思考:当此处标注圆度公差时,误差有什么不同?),2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时，其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。（表34）,位置公差,定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度,跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差,（1）定向公差带,关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要

18、素的方向和形状的职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。,平行度（一）,当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。,平行度 （二）,当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，d孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。,平行度（三）,当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔

19、轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。,垂直度（一）,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。,垂直度（二）,当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示, d孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。,倾斜度 （一）,当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行

20、平面(或直线) 之间的区域。,倾斜度（二）,当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。,（2）定位公差带,关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。 定位公差带的主要特点是：定位公差带具有确定的位置，其位置由相对于基准的定位尺寸决定，定位尺寸可为理论正确尺寸，也可为带有公差的尺寸，有时定位尺寸为零。定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。 分为：位置度、同轴度和对称度。,位置度,位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差

21、。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。 点的位置度 线的位置度 线的位置度,位置度,位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。,同轴度,同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。,对称度,对称度用于控制

22、被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。 如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,思考：轴上有一键槽，对称度公差为0.03mm,该键槽实际中心平面对基准轴线的最大偏离量为0.02mm，它是否符合要求？,（3）跳动公差带,跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。 特点：跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。例如,端面全跳动公差可同时控制端面对基准轴线的垂直度

23、和它的平面度误差;径向全跳动公差可控制同轴度、圆柱度误差。 圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动,径向圆跳动,径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。,端面圆跳动,端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,斜向

24、圆跳动,斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,全跳动,全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。,径向全跳动,径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动

25、，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。,端面全跳动,端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。 端面全跳动同时可控制端面对基准轴线的垂直度误差和其平面度误差.,位置公差带及其特点：（定向公差、定位公差和跳动公差）,1、定向公差带包括平行度、垂直度、倾斜度。 特点：（1）定向公差带相对于基准确定的方向，而其位置是可浮动的。 （2

26、）定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。在保证使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，对该要素不再给出形状公差要求，当形状精度有进一步要求时， 给出定向公差的同时再给出形状公差，但形状公差的公差值必须小于定向公差的值,2、定位公差带定位公差带：包括同轴度、对称度和位置度三个项目。表3-6,特点：定位公差带相对于基准有确定的位置，其位置由相对于基准的定位尺寸决定，定位尺寸可为理论正确尺寸，也可为带有公差的尺寸，有时定位尺寸为零。,定位公差带可同时限制被测要素的形状、方向和位置。（注意：形状公差定向公差定位公差）,直线度,平行度,位置度,通常对同一被测要素给出定位公差后，不再对该要素

27、给出定向和形状公差，如果根据功能要求需要对它的形状或方向提出进一步要求，可以在给出定位公差的同时，再给出形状公差或定向公差。,位置度常用于控制成组要素的位置精度。对于各孔间相互位置度要求较高的结构，它们的相互位置关系可用几何图框来表示。所谓几何图框就是用理论正确尺寸，联接各被测理想要素所得的几何图形。公差带形状如前演示。,练习：试将下列技术要求标注在右图中 （1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度为0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）和70H

28、7的轴线的位置度公差为0.15mm。,210h7,70H7,4- 20H8,0.01,0.04,A,A, 0.02,A,0.03,B,B,0.15,A,B,复合位置度标注P94（自学）,判断下图正确与否,并说明原因.,第四节 公差原则,设计人员绘制孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。 但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。,问题的提出,一、基本概念,（一）局部实际尺寸和作用尺寸1局部实际尺寸（简称实际尺寸)指在实际要素的任意正截面上，两测量点之间的距离。,图3-

29、44 局部实际尺寸,特点：一个合格零件有无数个。,2. 作用尺寸 (1）体外作用尺寸：指在被测要素的给定长度上， 与实际内表面的体外相接的最大理想面，或与实际外表面的体外相接的最小理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用 Dfe、 dfe 表示，见图 3-45。 对于关联要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用 、 表示， 见图 3-46。,图 3-45 单一要素体外作用尺寸,图 3-46 关联要素体外作用尺寸,(2）体内作用尺寸: 在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体内相接的最小理想面，或与实际外表面的体内相接的最大理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内

30、、外表面的体内作用尺寸分别用 Dfi、 dfi 表示，见图。 对于关联要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用 、 表示， 见图。,单一要素体内作用尺寸,关联要素体内作用尺寸,应当注意：作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言， 每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个；对于被测实际轴， dfe dfi ；而对于被测实际孔，Dfe Dfi。 ,(二)最大、最小实体状态和实效状态及尺寸,1最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） 最大实体状态（MMC） 指实际要素在尺寸公差范围内具有材料量

31、最多 的状态。在最大实体状态下的尺寸称最大实体尺寸MMS。 内表面（孔、槽） DMMS=Dmin 外表面（轴、凸台） dMMS= dmax,2最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）最小实体状态（LMC） 指实际要素在尺寸公差范围内具有材料量最少的状态。最小实体尺寸LMS对于内表面：DLMS=Dmax对于外表面；dLMS = dmin,3实效状态和实效尺寸实效状态（VC） 指由被测要素的最大实体尺寸和给定的形位公差形成的综合极限边界。,单一要素实效状态,关联要素实效状态,最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS) A 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处

32、于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。,B 最大实体实效尺寸(MMVS) 最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。 内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值 t； 外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值 t 。,最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) A 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态(LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。,B 最小实体实效尺寸(LMVS) 最小实体实效状态(L

33、MVC)下的体内作用尺寸。 内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值 t； 外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值 t 。,内表面的理想边界：是一个具有理想形状的外表面。,外表面的理想边界：是一个具有理想形状的内表面。,3、理想边界理想边界是设计时给定的， 控制实际要素作用尺寸的极限边界。,边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 A 最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。 B 最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。 C 最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸(

34、MMVS)的边界。 D 最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界。,最大(小)实体实效尺寸计算式,图孔的最大实体实效尺寸,如图所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM t = Dmin t = 30 0.03 = 29.97 mm。,轴的最大实体实效尺寸,如图所示，轴的最大实体实效尺寸 =dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。,孔的最小实体实效尺寸,如图所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV =DLt = Dmax t = 20.05 0.02 = 20.07 mm。,轴的最小实体实效尺寸,如图所示，轴的最小实体实效尺寸 dLV

35、= dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。,应当注意的是，最大（最小）实效尺寸是最大（最小）实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值；作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。换句话说，实效尺寸是作用尺寸的极限值。,二、独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。 采用独立原则时，尺寸公差只控制被测要素的局部实际尺寸，使它不超出极限尺寸范围；被测要素的形位误差允许值与局部实际尺寸无关，只取决于给定的形位公差值。 独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附加符号。,1、包容要

36、求,包容要求：是要求被测要素的实体，处处不得超越最大实体边界的一种公差原则。,采用包容要求时，需用特定的符号在图样中加以标记。,单一要素采用包容原则在尺寸公差后面加注,关联要素采用包容原则在公差框格的公差后面用 或 注出。,三、相关要求（ 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。 ） 相关要求 ：图样上给定的尺寸公差和形位公差联系起来，用理想边界控制实际要素作用尺寸的公差原则。,当关联要素相应的轮廓要素处于最大 实体状态时，不允许有形位误差。或者说在最大实体状态时给定的形位公差值为0,包容要求示例,采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺

37、寸，即 对于轴 dfe dM = dmax ， da dL= dmin 对于孔 DfeDM = Dmin ， Da DL= Dmax,图中采用包容要求， 实际轴应满足下列要求： (1）轴的任一局部实际尺寸在 19.987 20之间。 (2）实际轴必须遵守最大实体边界，该边界是一个直径为最大实体尺寸 dM = 20的理想圆柱面。 (3）轴的局部实际尺寸处处为最大实体尺寸 20时，不允许轴有任何形状误差。 (4）当轴的局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，包容要求允许将局部实际尺寸偏离最大实体尺寸的偏离值补偿给形位误差。最大补偿值是：当轴的局部实际尺寸为最小实体尺寸时，轴允许有最大的形状误差， 其值等于

38、尺寸公差0.013。 ,采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。 ,1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfedMV=dmaxt ， dL(dmin)dadM(dmax) 对于孔 DfeDMV=Dmint， DL(Dmax)DaDM(Dmin),图

39、(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最大实体要求。 图 (b)表示当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为 0.02； 动态公差图如图 (c)所示，当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。 ,该轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在 29.97 30之间。 （2） 实际轮廓不超出最大实体实效边界，最大实体实效尺寸为 dMV = dM t = 30 0.02 = 30.02 （3） 当该轴处于最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为 0.02 0.03 =0.05,含义及合格性条件: 1.当

40、实际尺寸位于最大实体尺寸时,允许形位误差=给定的形位公差值; 2.当实际尺寸偏离最大实体尺寸时,允许形位误差=给定的形位公差+偏离值; 3.当实际尺寸位于最小实体尺寸时,允许形位误差达到最大,最大允许值=给定的形位公差值+尺寸公差值。 孔轴遵守最大实体要求，要求实际要素遵守最大实体实效边界。其实际意义是：用最大实体实效边界控制孔、轴的形位误差，用尺寸公差带控制孔、轴的实际尺寸。 合格条件：作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不得超越极限尺寸。 对于轴：dfedMV dmindadmax 对于孔：DfeDMV DminDaDmax 判断前述轴与孔的合格条件 辩疑：若测得轴的实际尺寸为3

41、0.01、直线度误差为0.005，问该轴是否合格？,答：不合格。因为虽然其作用尺寸为dfe=30.015,未超出最大实体实效边界30.02，直线度误差也在其公差范围内，但其局部实际尺寸30.01却超出了最大极限尺寸30。,2)最大实体要求应用于基准要素，是指基准要素的定向、定位公差的关系遵守最大实体原则。,当基准的实际轮廓偏离最大实体边界，基准线可以浮动，基准浮动，可以理解为被测要素的边界相对于基准在一定范围内浮动，使被测要素更容易达到合格要求。,3)零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，并以“ 0 或0 ”表示。此时满足的理想边界实际为最大实

42、体边界，见图。,M,M,总结:最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。 注意：最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。 如：减速器输入轴和输出轴的两轴轴端端盖的螺栓孔部位，这些孔轴线的位置度公差可应用最大实体要求(如图所示端盖零件，)，这样能保证四个螺栓顺利装配。,最小实体要求示例,最小实体要求应用于被测要素的含义及合格条件为： 1.当实际尺寸位于最小实体尺寸时,允许形位误差=给定的形位公差值; 2.当实际尺寸

43、偏离最小实体尺寸时,允许形位误差=给定的形位公差+偏离值; 3.当实际尺寸位于最大实体尺寸时,允许形位误差达到最大,最大允许值=给定的形位公差值+尺寸公差值。 轴或孔的体内作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfidLV= dmin t， dL( dmin )dadM( dmax ) 对于孔 DfiDLV=Dmax t， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 图(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最小实体要求。图(b)表示当该轴处于最小实体状态时， 其轴线的直线度公差为 0.02；动态公差图如图(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最小实体状态时，其轴线允许的直

44、线度误差可相应地增大。 ,该轴应满足下列要求： (1）轴的任一局部实际尺寸在 29.97 30之间。 (2）实际轮廓不超出最小实体实效边界，最小实体实效尺寸为 dLV = dL t = 29.97 0.02 = 29.95 (3）当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为 0.020.03 =0.05,（1）最小实体要求应用于被测要素：,（2）最小实体要求应用于基准要素：,被测、基准要素均应用最小实体要求，且基准要素本身应用独立原则,2.被测实际轮廓遵守的理想边界 最小实体要求遵守的理想边界是最小实体实效边界。最小实体实效边界

45、的尺寸是最小实体实效尺寸，形状为理想的边界，对于关联要素则边界的方位按图样标注的位置关系。 最小实体实效尺寸为 LMVS=LMSt 3.合格条件 应用最小实体要求的合格条件是被测实际轮廓应处处不得超越最小实体实效边界(即：被测实际要素所拥有的实体量不得少于最小实体量)，其局部实际尺寸不得超出最大、最小极限尺寸。 4.应用场合 最小实体要求常用于保证机械零件必要的强度和最小壁厚的场合。如：大型减速器箱体的吊耳孔(如图所示)中心相对箱体外(或内)壁的位置度项目、空心的圆柱凸台(同轴的两圆柱面)及带孔的小垫圈的同轴度项目等。,公差原则比较表,第五节 形位公差的等级与公差值,图样上形位公差的两种表示方

46、法： 1、在形位公差框格内注出公差值,称形位注出公差。 2、在图样上不注出公差值，用形位未注公差的规定来控制,称形位未注公差。 形位公差等级和公差值 按国家标准GB/T1184-1996形状和位置公差 未注公差值中的规定，在形位公差的14个项目中，除了线轮廓度和面轮廓度两个项目未规定公差值以外，其余12个项目都规定了公差值。其中，除位置度一项外，其余11个项目还划分了12个公差等级(112 级)：圆度和圆柱度公差划分为13个等级，即0级、1级、12级，等级依次降低；各形位公差等级的公差值见表 。位置度公差值只规定了数系，见附表FGHI。,一、形位未注公差的规定：,规定中给出了直线度、平面度、垂

47、直度、 对称度和圆跳动等五个形位公差项目的未 注公差值。 1、形状公差的未注公差值：表3-8 图3-59 2、位置公差的未注公差值：表3-9 表3-10 图3-60图3-61,二、形位注出公差等级与公差值：,选用形位公值时，应满足 下列要求： 1、素线的形状公差应小于该素线所形成面的形状公差。 2、同一要素的形状公差值应小于其定向公差值。 3、对同一基准或基准体系，同一要素的定向公差值应小于其定位公差 值。 4、回转表面及其素线的形位公差值和其轴线的同轴度公差值均应小于相应的跳动公差值。同时，同一要素的圆跳动公差值应小于其全跳动公差。,第六节 形位误差的检测,一、基准的建立和体现 1、基准的建

48、立：当以实际要素来建立基准时，基准应为该基准实际要素的理想要素，对于理想要素的位置须符合最小条件。 2、基准的体现：常用模拟法来体现基准。 模拟法是指采用具有足够精度形状的实物来模拟基准。,基准实际要素与模拟基准接触时，可能形成稳定接触，也可能形成不稳定接触。,稳定接触,非稳定接触,用轴心模拟基准线,用形块模拟基准轴线,用相互垂直的三块平板来模拟三基准面体系,二、检测原则,1、与理想要素比较原则：这一原则是将被测实际要素与其理想要素相比较，测量值的获得可以是直接的，也可以是间接的。,2、测量坐标值原则：它是测量被测实际要素的坐标值，并经过数据处理来获得形位误差值的测量原则。,3、测量特征参数原则：它是测量被测实际要素上具有代表性的参数来表示形状误差值。,4、测量跳动原则：它是按被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。,5、控制实效边界原则：它是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否。,间隙法测量直线度误差,三.简介形状和位置误差的测量方法,打表法测量直线度误差 1平板；2被测件；3指示表；4表架；5V形块；6量块；7正弦规,打表法测量平行度误差 1被测件；2平板；3表架,测量线对面的平行度误差,光隙法测量面对面的垂直度误差,打表法1测量线对线的垂直度误差 1被测