八下单元综合检测（三）

1、单元综合检测(三)(第三章)(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.边长相等的两个正方形一定可以看作是由平移得到的B.两个半径相等的圆一定可以看作是由平移得到的C.如果线段ABCD,那么线段CD可以看作是由线段AB平移得到的D.若A=B,则A可以看作是由B平移得到的2.(2013青岛中考)下列四个图形中是中心对称图形的是()3.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是()4.如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是()A.25B.30C.35D.405.把点A(-2

2、,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)6.如图是两块相同的正方形铁皮,经旋转正方形ABCD与正方形DCGH重合,则存在的旋转中心有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,四个图形中,ABC经过旋转之后不能得到ABC的是()8.一个图形无论经过平移变换,还是经过旋转变换,下列说法都能正确的是()对应线段平行;对应线段相等;图形的形状和大小都没有发生变化;对应角相等.A.B.C.D.9.如图所示,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线

3、段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()A.4B.5C.6D.810.如图,两个全等的长方形ABCD与CDEF,旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有()A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013徐州中考)请写出一个中心对称图形的几何图形的名称:_.12.(2013衡阳中考)如图,在直角OAB中,AOB=30,将AOB绕点O逆时针方向旋转100得到OA1B1,则A1OB的度数为.13.如图所示,线段DE由线段AB平移而得,AB=DC=EC=4cm,则DCE的周长是cm.14.下列四幅图

4、中能通过基本图形旋转得到的有(请填写序号).15.如图,在ABC中,BAC=115,ACB=25,把ABC以AC为对称轴作对称变换得ADC,又把ABC绕点B逆时针旋转55得FBE,则的度数为_.16.(2013天水中考)将点M(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点N,则点N的坐标是.17.(2013南京中考)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090).若1=110,则=.18.如图所示,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向平移到正方形ABCD的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=2,则正方形移动的距离AA=.

5、三、解答题(共46分)19.(6分)(2013郴州中考)在下面的方格纸中(1)作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1.(2)说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的?20.(8分)如图,将RtABC沿AB方向平移得到RtDEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,你能求出阴影部分的面积吗?21.(8分)(2013张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下列操作:先将ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1,再将A1B1C1沿直线B1C1作轴对称得到A2B2C2.22.(8分)在等腰直角三角形ABC中,C=90,BC=2cm,以AC的中点O为

6、旋转中心,把这个三角形旋转180,点B旋转至B处,求B与B之间的距离.23.(8分)如图,将一个直角三角尺ABC绕着30角的顶点B顺时针旋转,使点A转到CB的延长线上的点E处.(1)三角尺旋转了多少度?(2)试判断CBD的形状.(3)求BDC的度数.24.(8分)图(1)是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另外两个不同的图案.画图要求:(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形不重叠.(2)所设计的图案(不含方格纸

7、)必须是通过基本图案平移、旋转、轴对称得到的.答案解析1.【解析】选B.平移后一定能重合的只有两个半径相等的圆.2.【解析】选D.选项A,B,C找不到一点,绕这点旋转180后所得图形与原图形重合,它们都不是中心对称图形.3.【解析】选B.根据第一、二行的规律,将第三行的第2个图形顺时针旋转90,从而可确定为B项正确.4.【解析】选B.将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,AOA=45,AOB=AOB=15,AOB=AOA-AOB=45-15=30.5.【解析】选B.A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,1+2=3,-2+3=1,点B的坐标是(1,3).6

8、.【解析】选C.旋转中心是点D,或点C,或DC的中点,共3个.7.【解析】选D.选项D中ABC经过轴对称变换得到ABC.8.【解析】选B.由平移、旋转的共同性质得正确.9.【解析】选C.当点P在如图所示的位置时,点D恰好落在BC上,这时POD为等边三角形,OP=PD,且OPD=60,得出OPA=PDB,进而可得AOPBPD,所以BP=AO,所以AP=AB-PB=6.10.【解析】选A.根据长方形的性质,对角线互相平分且相等,所以对角线的交点是长方形的对称中心;故长方形ABFE的对称中心是其对角线的交点,即CD的中点;进而可得可以作为旋转中心的点只有CD的中点.故选A.11.【解析】如圆、平行四

9、边形、长方形等(或其他中心对称图形).答案:圆(答案不唯一)12.【解析】根据旋转的性质,可以得到AOA1=100,又AOA1=A1OB+BOA,所以A1OB=100-30=70.答案:7013.【解析】根据平移的性质得DE=AB,则DCE的周长为DE+EC+CD=4+4+4=12(cm).答案:1214.【解析】四幅图中,能通过基本图形旋转得到的有:(1)(2)(3)(4).答案:(1)(2)(3)(4)15.【解析】因为在ABC中,BAC=115,ACB=25,所以ABC=40,因为ABC与ADC关于边AC对称,所以DAC=115,所以BAD=360-1152=130,又因为ABC绕点B逆

10、时针旋转55,即FBA=55,所以FBE=ABC=40,所以ABE=FBA-FBE=55-40=15,所以=BAD+ABE=130+15=145.答案:14516.【解析】点M(3,-2)先向左平移4个单位长度,则横坐标变为3-4=-1,纵坐标不变;再向上平移3个单位长度,则纵坐标变为:-2+3=1,横坐标不变,所以点N的坐标为(-1,1).答案:(-1,1)17.【解析】BAB=DAD=,延长CD交CD于E,则CEC=20,DED=160,由四边形的内角和为360,可得=20.答案:2018.【解析】因为AC=2,由勾股定理得BC=1,所以S正方形ABCD=1.由正方形ABCD是由正方形AB

11、CD沿对角线AC平移得到的,根据平移性质:对应线段、对应角相等,可知图中阴影部分为正方形.又阴影部分面积是正方形ABCD面积的一半.所以S阴影=12,AC=1.所以AA=2-1.答案:2-119.【解析】(1)作图如下:(2)由B1,B2在图上的位置可知,B1先向右平移6格,再向下平移2格,因此A2B2C2是由A1B1C1先向右平移6格,再向下平移2格得到的.20.【解析】RtABC沿AB的方向平移得DEF,DEFABC,BC=EF=8,SDEF=SABC,SABC-SDBG=SDEF-SDBG,S四边形ACGD=S梯形BEFG.CG=3,BG=BC-CG=8-3=5,S梯形BEFG=12(BG+EF)BE=12(5+8)6=39.即阴影部分的面积为39.21.【解析】如图所示:22.【解析】如图所示.以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180,点B旋转至B处,OB=OB.AC=BC=2cm,OC=1cm.在RtBOC中,OB=BC2+OC2=22+12=5(cm),所以BB=25cm.23.【