数学人教版八年级上册三角形的边.1.1-三角形的边

1、11.1.1 三角形的边,一、学习目标,1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素； 2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系； 3、掌握三角形三边之间的关系；,重点：了解三角形定义,三边之间关系. 难点：理解“首尾相连”等关键语句.,二、重点和难点,生活常识,看一看,生活常识,看一看,生活常识,在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？,想一想,由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.,不在同一条直线上,首尾顺次相接,一、三角形的定义,组成三角形的三条线段

2、叫做三角形的边。,如图，三角形ABC有几条边？它们分别是_,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.,a,b,c,二、三角形的要素边,BC、AC、AB,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？ 它们分别是_,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,三、三角形的要素顶点,点A、B、C,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。,如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?,四、三角形的要素内角,A、B、C,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,三角形的对边与对角

3、,A,B,C,记法,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC （或BCA或CBA 等）,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.,三角形的表示法,A,D,B,E,C,1.图中共有 个三角形，它们分别是 ：_,5,ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE,小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.,练习一,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,

4、练习二,A,B,C,D,E,5.BCD的三边分别是: _ 三个角分别是： _ 三个顶点分别是： _ 其中顶点C的对边是：_ D是由_和_两边组成的内角 BEC是BCD的内角吗？,BC,CD,DB,DBC、 BCD、 CDB,点D、B、C,DB,DB,DC,不是,练习三,观察,三角形按角 可分为：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按边 可分为：,三边各不相等 的三角形,腰与底边不相等 的等腰三角形,腰与底边相等 的等腰三角形,再观察,等腰三角形,角的分类,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,腰底的三角形,等边三角形,不等边三角形,

5、等边三角形,腰,等腰三角形的构成,做一做,1.等腰三角形是等边三角形。（ ） 2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、 不等边三角形。（ ） 4.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3， 则腰长是_. 5.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 则它的周长是_. 6、等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个 角是_.,壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,AB+ACBC (两点之间，线段最短 ),练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ）

6、（3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。,思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,a,b,c,在三角形中，任意两边之差小于第三边,结 论：,如右图：在ABC中，,a-bc,b-ca,c-ab,小结：,三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两

7、边之差小于 第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。,设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。,解：,答：第三边的长为7。,给出三角形的两条边，判断第三条边长度的 方法：,第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两 边长度之和。 若给出的两边长度分别为a b,第三边长度为c， 则第三边长度为：a-bca+b,练习： 已知一个三角形的两边的长度分别为 3和6，则第三边的长a的取值范围是_.,一、能否构成三角形 1.下列三条

8、线段，能构成三角形的是 （ ） A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm,用两根长度分别为4和7的两根木棒, （1）用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? （2）用长度为11的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?,2,二、能构成几个三角形,以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ） ( A )1个 ( B ) 2个 ( C ) 3个 ( D )4个,B,三、三角形的周长可能是多少,1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长_。,15或17或19,2,2.一个三角形有两条边相等三角形的一边长3，另一边长5,那么该三角形的周长是（ ） A.8 B.11