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1、 第一章 【勾股定理】习题勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 。常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。这个一定要牢记于心。考点一：勾股定理的直接应用例1.正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）A、1 B、2 C、 D、 例2如图，由RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为考点二：求第三条边的长例1若中，且c=37,a=12，则b=（ ）A、50 B、35 C、34 D、26例2已知两线段的长为6cm和8cm，当第三条线段取 时，这三条线段能组成一个直角三角形。（提示：所给的

2、两条变长不一定都为直角边。）例3若一个直角三角形的三边分别为a、b、c, ,则（ ）A、169 B、119 C、169或119 D、13或25 考点三：与高、面积有关例1两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是 例2等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。判断步骤：（1）比较a、b、c大小，找最长边；（2）计算两条短边的平方和，看是否与最长边的平方相等。例1木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）例2试判断

3、：三边长分别是的三角形是不是直角三角形？ 一、选择题1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（ ）A、2 B、4 C、3 D、5 2、等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（ ） A10 B.12 C.15 D.203、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱 形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）A、h17cm B、h8cm C、15cmh16cm D、7cmh16cm二、填空题1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_m。2、如图，一圆柱高，底面半径

4、，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是 cm （2题图） （3题图） （ 4题图）3、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。4 一个零件的形状如图，按规定这个零件的与都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？5.如图，南北方向MN为我国领海线，即MN以西是我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私船C以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切关注。反走私艇A和走私船C的距离是13海里，A、

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