初中代数运算专题

1、代数运算专题训练卷1（2015秋岳池县期末）化简求值：（3x24y2+2x）（2x25y2）+（5x28）+6x，其中x，y满足|y5|+（x+4）2=02（2015秋微山县期末）（1）计算：；（2）求的值，其中a=2，3已知实数a满足a2+2a15=0，求的值4先化简，再求值：，其中a=3，b=15先化简，再求值：，其中6计算： 7计算：-2+-（-3）0-28化简：（-）9 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值10（本题每小题6分，共l8分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中=1，（3）解方程：11先化简，再求值：(-1)，其中a12利用因式分解简便计算：（1）5799

2、+4499-99 （2）13先化简再求值：其中14用乘法公式计算：（1）20152-20142016 （2）198215先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2，其中a=3，b=16（本题8分）已知。17计算：18化简并求值：， 其中20因式分解：（1）、（2）、21计算：（1） （2）（）（3）|2|+（）2+（2）022先化简，再求值：（x+2），其中x=23先化简，再求值： 其中，a=-.24计算题（1） （2）25先化简，再求值：，其中，。参考答案115【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值，解：原式=3x24

3、y2+2x2x2+5y2+5x28+6x=y2+8x8，|y5|+（x+4）2=0，x=4，y=5，则原式=25328=15考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方2（1）13；（2）6【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：（1）原式=14（5）9=1+206=7+20=13；（2）原式=a2a+b2a+b2=3a+b2，当a=2，b=时，原式=（3）（2）+=6考点：整式的加减化简求值；有理数的混合运算3解：原式=。a2+2a15=0，（a+1）2

4、=16。原式。 【解析】试题分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a2+2a15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案。4【解析】试题分析：根据分式混合运算的法则把原式进行通分约分化简，再把a=3，b=1代入原式进行计算即可解：原式=。 当a=3，b=1时，原式=。5【解析】解：原式=。当时，原式。将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答。6【解析】解：原式=。针对特殊角的三角函数值，有理数的乘方，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 7解：原式=2+2-1-8=-58：原

5、式=-2分 =-4 【解析】略9【解析】略10（1）计算： = =57 （无过程不得分）（2）解： = 当=1 原式=4 （无步骤过程不得分，化简正确得3分）（3）解方程： 解：去分母，得 去括号，得 系数化为l，得 （无步骤无过程不得分） 【解析】略11原式 当a2时，原式 【解析】略12（1）9900 （2）9999.75 【解析】解：（1）5799+4499-99 =99（57+44-1） =99100 =9900 （2） =（100+）（100-） =10000- =9999.7513【解析】此题考查学生运算能力解：原式当时，原式点评：点评：此题属于低档题，但计算要小心。14（1）1；

6、（2）39204.【解析】试题分析：（1）运用平方差公式进行计算即可得到答案；（2）运用完全平方公式求解.试题解析：（1）20152-20142016=20152-（2015-1）（2015+1）=20152-20152+1=1；（2）1982=（200-2）2=2002-22002+22=40000-800+4=39204.考点：1.平方差公式；2.完全平方公式.1530【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab9a2+6abb2=15ab，当a=3，b=时，原式=153（）=30169【解析

7、】试题分析：同底数幂的除法，底数不变，指数相减试题解析：原式=364=9考点：同底数幂的除法计算178x+29【解析】试题分析：根据整式的运算法则进行运算求出结果.试题解析：=8x+29.考点：整式的混合运算.1837【解析】试题分析：首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可试题解析：原式= = = =37 考点：整式的混合运算化简求值19（1）;（2）99900.【解析】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：（1）999（-15）=（1000-1）（-15）=15-15000=;（2）999+999（）-999=999+（）-

8、=999100=99900.考点：有理数的运算.20（1）（m+2n）(m-2n); (2)2(a-1)2.【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可.试题解析：（1）、（2）、考点: 因式分解.21（1）；（2）3m；（3）【解析】试题分析：（1）先对原式通分变为同分母分式，然后化简即可解答本题；（2）先对括号内的式子化简，再根据分式的除法进行计算即可解答本题；（3）根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根可以对原式化简，然后合并同类项即可解答本题解：（1）=；（2）（）=3m；（3）|2|+（）2+（2）0=2+=22【解析】试题分析：先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值解：原式=（x+2）=；x=时，23；-【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，最后进行约分化简，从而将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案.试题解析：原式=当a=-时，原式=-考点：分式的化简求值24（1）（2）【解析】试题分析：（1）原式利用