大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题(一)数学(含答案)

1、大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题（一）数学数学学科试卷16页，时间120分钟；满分150分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.请将答案填写在答题栏中）题号12345678得分答案1. 下列给出的实数中，绝对值最大的是A. 2-2B. -2C. D. 2. 图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是图1ABCD3. 计算2（-2a）2的结果是A. 8a2B. -8aC. 2a3D. 4a34. 某中学进行了“学雷锋”演讲比赛.下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.

2、8,9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是A. 9.68B. 9.70C. 9.72D. 9.74EABD图25. 如图2，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=_度.A. 20B. 40C. 45D. 706. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是A. B. C. D. 7. 给甲、乙、丙三个人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率为A. B. C. D. AAD(A)BBCCDEF图38. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按照如图3所示的方式折叠，使点A和点D重合，折痕为EF

3、，则三角形DEF的周长为A. 9.5B. 11.5C. 13.5D. 15.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 分解因式：=_.10. 平面直角坐标系中一点（-2，5）关于x轴的对称点在第_象限.11. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为_.12. 某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则这种绿豆发芽的概率估计值是_.（保留两位有效数字）每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率0.96

4、00.9400.9550.9500.9480.9560.95013. 图4为一个底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周后又回到A点，它爬行的最短路线长为_.14. 化简：=_.15. 如图5，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为50m，点A、D、B在同一条直线上，则A、B两点的距离是_m（结果精确到个位，）16. 图6中的抛物线是函数的图像，把这条抛物线沿直线的方向平移个单位，平移后的函数解析式为_.图4A图5y图6xO三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17. 计算：.18.

5、 解不等式组：19. 如图7，在平行四边形中，为上两点，且，连结图7求证：图8DC B8% A1%20. 我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A有酒后开车； B喝酒后不开车或请专业司机代驾；C开车当天不喝酒；D从不喝酒将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图如图8，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了_名司机；（2）图一中情况D所在扇形的圆心角为_；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C的概率是多少？（4）若该区有3万名司机，则其中

6、不违反“酒驾”禁令的人数约为_人四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21. 为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润= 售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？22. 某物流公司的甲乙两辆货车分别从A,B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，

7、甲车先到达C地，并在C地用1h配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图9-1是甲乙两车离A地的距离y（km）与乙车出发的时间x（h）的函数图像.（1）A、B两地的距离是_km,甲车出发_h到达C地.（2）求乙车出发2h后直至到达A地的过程中，出y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图9-2中画出函数图像.图9-1 9-2y/kmx/hhOy/kmx/hhO300301.5 2（3）乙车出发多长时间，两车相距150km.图10ADECOM23. 已知：如图10，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.（1） 求证：；（

8、2）求EM的长；（3）求sinEOB的值.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24. 如图11已知一次函数yx7与正比例函数 的图象交于点A，且与x轴交于点B（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线l/y轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点

9、的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.图11备用图25. 如图12，正方形ABCD与正方形BEFG有公共点B，点G在边BC上，AG的延长线交CE于点H，连接BH.（1）求证：；（2）若，求的值；（3）若，试探究的值（用含k的代数式表示）.DA图12CGHFEB26.如图13，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时

10、，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系（3）在以上条件下，四边形PEDF可能是等腰梯形吗？如果可能，直接写出m的值；如果不可能，请说明理由图13备用图大连市2014年初中毕业升学考试模拟试卷（一）数学 参考答案与评分标准(7-13页，满分150分)试卷分析：本试卷是完全根据2013中考命题风格命制的，不是对今年的考试方向和趋势的预测。作为2014中考第一套模拟题，有一定难度，但仍低于2013中考难度。主要考察学生的基本功扎实程度和学科能力。仅给学生下一步复习作参考。时间紧，能力有限，试卷中难免有一些错误等不合理的地方，敬请谅解。部分题目是由组内成员在其他材料上挑选

11、出来的好题，仅给出一种解答示例，不排除一题多解的肯能，但题目中体现出来的数学思想方法和通性通法应指导学生熟练掌握，希望对学生以后的学习有所帮助。茱萸教育工作室中考命题研究组一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D2. 填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 10. 三11. 2.610512. 0.9513. 14. -115. 13716. 或（只答1个得1.5分，答“或”也可得分）三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17. 7分 8分= 9分18. 解

12、不等式得：x5，解不等式得：x-28分此不等式解集为-2x59分19. 证明：四边形ABCD是平行四边形 4分又即8分9分20. （1）200（3分） （2）162（3分） （3）P（C）=.（3分） （4）29700（3分）四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21. （1）设购进甲种服装x件，则乙种服装（200-x）件.根据题意得：3分200-x=120（件），则购进甲种服装80件，则乙种服装120件.4分（2）设购进甲种服装y件，则乙种服装（200-y）件.6分.7分又y是正整数，共有11种方案.9分22. （1）300 1.5（2分）（2）根据题意，

13、得乙车车速为，甲车车速为所以AC两地之间距离为1201.5=180km，BC两地距离为300-180=120（km）乙车到达目的地的时间为30060=5（h），当x=5时，y=3003分（设出分段函数关系式，根据已知数据解出函数表达式，每个1分）6分第22题答案图y/kmx/hhO300210301.5 2 2.5 3.5 5没有此步骤但其余解题正确得5分6分图像如图所示，1分7分（3）设乙车出发xh两车相距150km.解得.由（2）得解得.乙车出发h或两车相距150km.9分第23题答案图ADECOMF23. 解：（1） 连接AC，EB，则CAM=BEM.又AMC=EMB, AMCEMB1分

14、，即4分（2） DC为O的直径，DEC=90，EC= 5分OA=OB=4，M为OB的中点，AM=6，BM=26分设EM=x，则CM=7x代入（1）,得 .解得x1=3，x2=4但EMMC，EM=4.8分（3） 由（2）知，OE=EM=4（9分）作EFOB于F，则OF=MF=OB=1在RtEOF中，EF=9分sinEOB=.10分（能力有限，本题仅给出一种方法作参考，此题解题方法不唯一，如有其它方法结合评分标准酌情赋分.感谢cooco题库提供的试题和解答示例）五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24. （本试卷24、26题试题资源由2013年中考数学压轴题

15、及解析分类汇编提供）思路点拨1把图1复制若干个，在每一个图形中解决一个问题2求APR的面积等于8，按照点P的位置分两种情况讨论事实上，P在CA上运动时，高是定值4，最大面积为6，因此不存在面积为8的可能3讨论等腰三角形APQ，按照点P的位置分两种情况讨论，点P的每一种位置又要讨论三种情况满分解答（1）解方程组 得 所以点A的坐标是(3，4)1分令，得所以点B的坐标是(7，0)2分（2）如图2，当P在OC上运动时，0t4由，得整理，得3分解得t2或t6（舍去）4分如图3，当P在CA上运动时，APR的最大面积为6因此，当t2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为85分图2 图3 图4我们先讨论P在

16、OC上运动时的情形，0t4如原图，在AOB中，B45，AOB45，OB7，所以OBAB因此OABAOBB6分如图4，点P由O向C运动的过程中，OPBRRQ，所以PQ/x轴因此AQP45保持不变，PAQ越来越大，所以只存在APQAQP的情况此时点A在PQ的垂直平分线上，OR2CA6所以BR1，t17分我们再来讨论P在CA上运动时的情形，4t7在APQ中， 为定值，如图5，当APAQ时，解方程，得8分如图6，当QPQA时，点Q在PA的垂直平分线上，AP2(OROP)解方程，得9分如7，当PAPQ时，那么因此解方程，得10分综上所述，t1或或5或时，APQ是等腰三角形 11分图5 图6 图7考点伸展

17、当P在CA上，QPQA时，也可以用来求解25. （1）证明：四边形ABCD与BEFG是正方形，AB=CB，ABC=CBE=90，GB=EB，在ABG和BCE中，ABCB,ABGCBE,GBEB，ABGBCE（SAS），2分BAG=BCE；3分（2）第25题答案图方法一（如图）：DA第25题答案图CGHFEBP连接AC，由（1）得：BAG=BCE，BAG+BEH=BCE+BEH=180-CBE=90，AHE=180-（BAG+BEH）=90AGB=CGH，AGBCGH，AG/CGBG/HG，HG/CGBG/AG，BGH=AGC，BGHAGC，BH/ACBG/AG，即BHAG=ACBG，4分在Rt

18、AHE和RtABG中，cosHAE=AH/AE=AB/AG，AHAG=ABAE，.BH/AH=(ACBG)/AB(AB+BE)，5分AB=2BG，6分方法二（如图）：设GH=PG=a，则因为，.5分.6分（3）方法一（如图）：由（2）得：，9分AB=kBG，.12分方法二（如图）：AB=kBG，设GH=a，则7分，9分11分12分（此题可能还有其他解法，根据评分标准酌情赋分.解法一由提供）26. （本试卷24、26题试题资源由2013年中考数学压轴题及解析分类汇编提供）思路点拨1数形结合，用函数的解析式表示图象上点的坐标，用点的坐标表示线段的长2当四边形PEDF为平行四边形时，根据DE=FP列关于m的方程3把BCF分割为两个共底FP的三角形，高的和等于OB满分解答（1）A（1，0），B（3，0），C（0，3）抛物线的对称轴是x1全部答对得1分（2）直线BC的解析式为yx32分把x1代入yx3，得y2所以点E的坐标为（1，2）把x1代入，得y4所以点D的坐标为（1，4）3