2012鲁教版八上2.4《相似三角形》ppt课件

1、2.4 相似三角形,a,b,c,a1,b1,c1,a,b,c,a1,b1,c1,abc与a1b1c1的对应角相等，对应边成比例，即 a=a1,b=b1,c=c1， 这样的两个三角形叫做相似三角形， 记做：abca1b1c1,a,b,c,a1,b1,c1,几何语言： a=a1,b=b1,c=c1， abca1b1c1,辨一辨,1 两个全等三角形一定是相似三角形。 2 两个直角三角形一定是相似三角形。 3 两个等腰直角三角形不一定是相似三角形。 4 两个等边三角形是相似三角形。 5 两个等腰三角形一定是相似三角形。,想一想 如图：abcdef，那么哪些角是对应角？ 哪些边是对应边？对应角有什么关系

2、？ 对应边呢？,a,b,c,d,e,f,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,几何语言： abcdef ， a=d,b=e,c=f,相似三角形对应边的比，叫做这两个 相似三角形的相似比或相似系数,对比分析 1.abc和a1b1c1的相似比，和a1b1c1与abc的相似比有什么关系？ 2.当这两个相似比相等时,abc和a1b1c1之间有什么关系？ 全等三角形是相似比为1的相似三角形,练一练 下面两组图形中，各有两个相似三角形，试确定 x=( ),m=( ),n=( ).,a,b,o,d,e,f,c,a,b,c,d,（1）,（2）,x,20,22,33,30,48,45,80,45,55,m,n,

3、应用 1.如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20米，在这个草坪的图纸上，这条边的长画成5厘米 其它两边的长都画成3.5厘米，求该草坪其它两边的实际长度。,2.如图，d、e分别是abc的ab、ac边上的点， abcade 已知：ad:db=1:2，bc=9cm， 求de的长,拓展延伸 1.abc与def相似，abc的三边为2、3、4， def的一条边长为8，求其余两边长。,解：设其余两边长为x，y (1)假如8为最短边长 则 (2)假如8为中间边长 则 (3)假如8为最长边长 则,类比于相似三角形的定义，你能说出相似四边形的定义吗？,20米,10米,如图，矩形草坪长20米，宽10米，沿草坪

4、四周有一条1米宽的小路。小路内外边缘所成的矩形相似吗？,本节课你都收获了什么,知识梳理 相似三角形： 对应角相等 对应边成比例 表示法： “ ” 相似比k(对应边的比) k1 两三角形形状 相同而大小不同 k=1 两三角形全等 相似三角形在实际生活中的应用,定义,计算角度和边长,课后作业 1.巩固性作业：课本p36 第3题 2.动手实践性作业：每人做一个三角形，使a=60,b=45,比一比 看谁画的又快又正确 如图，格点abc，请你在网格中至少画出与abc相似的4个格点三角形（不包括全等形，相似比相同等同一种情况）,a,b,c,议一议 （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ （2）两个等腰直

5、角三角形一定相似吗？ 两个直角三角形呢？为什么？ （3）两个等边三角形一定相似吗？ 两个等腰三角形呢？为什么？,做一做 如图：abcade，根据图形分别说出两个相似三角形的对应边和对应角,a,b,c,d,e,（1）,（2）,a,d,e,b,c,课堂测试 1.abca1b1c1，如果a=55,b=100， 则c1= 2.已知：abca1b1c1，若ab=5，a1b1=8，ac=4，b1c1=6，则abc与a1b1c1的相似比为 a1c1= ,bc= 3.已知：abc的三条边长分别是3cm，4cm，5cm，abca1b1c1，那么a1b1c1的形状是 4.若abc的三条边长的比为3:5:6，与其相似的另一个a1b1c1的最小边长为12cm，那么a1b1c1的最大边长是 5.如图abcabd，a=75， d=45，则cad=,a,b,c,d,应用 3.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和2.5米，已知小华的身高为1.6米，如图，