2012鲁教版九上2.2《二次函数》ppt课件1

1、2.2二次函数,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.,问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？,问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园 共有多少棵橙子树？这时平均每棵树 结多少个橙子？,问题与思考,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.,问题3

2、：如果果园橙子树的总产量为y个， 请你写出y与x之间的关系式,y=(100+x)(600-5x),=-5x2+100 x+60000,问题与思考,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.,想一想：,种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？,y=-5(x2-20 x)+60000,=-5(x2-20 x+102-102)+60000,=-5(x-10)2+60500,60500,问题与思考,600-5x),某果园有100棵橙子树，

3、每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.,完成下表，试猜测问题答案,1,2,4,5,6,7,8,9,3,11,12,13,14,10,问题与思考,设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）,问题与思考,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：a为二次项系数，ax2叫做二次项 b为一次项系数，b

4、x叫做一次项 c为常数项,引入新知,注：对二次函数y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的几点说明：,1、任何二次函数都可以化为一般式y=ax+bx+c.,2、二次函数y=ax+bx+c（ a0 ）中，x，y是变量，a、b、c是常量，b、c可以是任意实数，a必须是不等于 0的实数.,课堂小结,3、二次函数等号右边是关于x的二次多项式.,4、二次函数y=ax+bx+c（ a0 ）与一元二次方程ax+bx+c=0（ a0 ）有着密切联系.,5、与其它函数一样，二次函数中x每取一个值,y都有唯一确定的值与之对应，两者之间满足“一一对应”.,课堂小结,1.下列函数中,哪些是二次函数?,是,不

5、是,是,不是,先化简后判断,展示自我,、下列函数中，哪些是二次函数？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),展示自我,、下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y=3x-1 (2) y=3x2 (3) y=3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y=x-2+x (6) y=x2-x(1+x),展示自我,例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零.,例题解析,练习、m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？,知识运用,练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子,（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值.,（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.,知识运用,3、若函数 为二次函数，求m的值.,解：因