2023-2024学年广东省深圳市罗湖区八年级下学期期末数学试题

试题试题绝密★启用前试卷类型：A2023-2024学年第二学期学业质量检测八年级数学2024.7说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并把条形码粘贴好。2.全卷共6页,共22题。考试时间90分钟,满分100分。3.作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)1.下列图形中，是中心对称图形的是()2.若x>y,则下列不等式中错误的是()A.x+1>y+1B.2x>2yC.x-2>y-2D.-x>-y3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是()A.(a+b)(a+b)=(a+b)²B.m²+4m+4=(m+2)²C.ax+ay+1=a(x+y)+1D.x²+x+1=(x+1)²4.不等式组x+1>02x≤25.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形2023-2024学年第二学期学业质量检测八年级数学试卷第1页共6页6.若要分式x−1x−2A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x的值为一切实数7.在图形的平移和旋转变换中，下列说法正确的是()A.对应点所连线段都平行B.对应线段都平行C.对应点所连线段都相等D.对应线段都相等8.如图,在△ABC中,分别以A,C为圆心,大于12ACA.13cmB.14cmC.15cmD.16cm9.如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,交CD边于点E,CF平分.∠BCD,交AB边于点F，P是EB延长线上一点，则下列结论错误的是()A.CF⊥BEB.PF=PCC.BF=BED.AF=DE10.一次函数y₁=kx+b(k≠0,k、b是常数)与y₂=mx+1(m≠0,m是常数)的图象交于点D(1,2),下列结论正确的序号是()①关于x的方程kx+b=mx+1的解为x=1;②k+b+m=3③当x>1时,y1>y2;④若b<1,则2k+b>2m+1.A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④2023-2024学年第二学期学业质量检测八年级数学试卷第2页共6页二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.分解因式:x²−912.如图,小明要测量池塘的宽度AB,选取点O,使D,E分别是OA,OB中点,现测得DE的长为28米，则池塘的宽AB大约是米.13.如图，有一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为海里(结果用含根号的式子表示).14.如图,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若AB=DB,则∠A=°.15.如图△ABC中,AC=2,AB=7,∠CAB=45°,将BC边绕点B顺时针旋转90°至BD,连AD,则AD=.三、解答题(本题共7小题,共55分,16题8分,17题5分,18,19,20,21题各8分,22题10分)16.(8分)解方程和不等式组:(1)解方程:4x−1(2)解不等式组:x+1≤2①2023-2024学年第二学期学业质量检测八年级数学试卷第3页共6页17.(5分)先化简,再求值:4x2−418.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A−41(1)将△ABC沿x轴正方向平移8个长度单位得△A₁B₁C₁(点A的对应点为，A₁,点B的对应点为B₁，点C的对应点为C₁),画出△A₁B₁C₁;(2)作△ABC关于原点中心对称的△A₂B₂C₂(点A的对应点为A₂,，点B的对应点为B₂,点C的对应点为C₂);(3)四边形A₁B₁A₂B₂的形状(填“是”或“不是”)平行四边形；(4)△ABC的面积=.19.(8分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,AE=CF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.(2)若AD⊥BD,AC=10,BD=6,求DE的长.2023-2024学年第二学期学业质量检测八年级数学试卷第4页共6页20.(8分)李大爷在龙岭街有若干间房屋出租，每间房的租金相同，2022年共收租金10.2万元，2023年因房屋租售行情不好，每间房租金比2022年降低了1000元，2023年共收租金9.6万元.(1)李大爷一共有几间房屋出租?(2)2024年李大爷再次降低房屋租金，但希望年租金不少于8.4万元，则每间房再次降低房屋租金最多可降多少元?21.(8分)本学期，我们学习了“一元一次不等式与一次函数”，请利用所学知识来解决下面的问题：在函数y=2|x-1|-1中,下表是y与x的几组对应值.x…-3-2-10123y...7m31n13(1)m=,n=;(2)在下面给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；(3)根据图象，下列关于该函数性质的说法中正确的是.(填序号)①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x=1.②当x<1时,y随x的增大而增大,当x≥1时,y随x的增大而减小.③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x=1时有最小值−1.(4)根据图象,直接写出不等式:2|x-1|-1≤3的解集.2023-2024学年第二学期学业质量检测八年级数学试卷第5页共6页试题试题22.(10分)【知识再现】如图1,已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,D点在BC上.则AD与BC的位置关系是，SΔ