西南交大考研试题（信号与系统）

1、西南交大考研试题（信号与系统） xxxx年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(3t)*h(3t)，x(t)?x(j?)，h(t)?h(j?)，则g(t) = ( )。 （a）3y? ?t?3? （b） 1?t?y? 3?3? （c） 1y?3t? 3（d） 1y?3t? 92、差分方程y(k)?6y(k?3)?y(k?5)?f(k?2)?f(k)所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a）五阶 （b）六阶 （c）三阶 （d）八阶 3、已知信号f1(t)，f2(t)的频带宽度分别为?1和?2，且?2?1，则信号y(t)= f1(t)*f2

2、(t)的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）t等于（ ）。 （a） ?1?2（b） ?2?1（c） ?2 （d） ?14、已知f (t)?f(j?)，则信号y(t)= f (t)? (t-2)的频谱函数y (j?)=（ ）。 （a）f(j?)ej2? （b）f(2)e-j2? （c）f(2) （d）f(2)ej2? 5、已知一线性时不变系统的系统函数为h(s)?收敛域roc应为（ ）。 （a）res?2 （b）res?1 s-1，若系统是因果的，则系统函数h(s)的 (s?1)(s?2)（c）res?2 （d）?1?res?2 6、某线性时不变系统的频率特性为h(j?)?（ ）。 （a） a?j?

3、，其中a0，则此系统的幅频特性|h(j?)|= a?j?1? （d）2tan? ?a?a?1 2 （b）1 （c）tan?17、已知输入信号x(n)是n点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是m点有限长序列， 且mn，则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是（ ）点有限长序列。 （a）n+m （b）n+m-1 （c）m （d）n 8、有一信号y(n)的z变换的表达式为y(z)?12?，如果其z变换的收敛域为1?11?11?z1?z4311。 ?|z|?，则y(z)的反变换为y(n)等于（ ） 43?1?1?（a）?u(n)?2?u(n) ?4?3?nnnn ?1?1?（b）

4、?u(n)?2?u(?n?1) ?4?3?nnnn ?1?1?（c）?u(n)?2?u(?n?1) ?4?3? ?1?1?（d）?u(?n?1)?2?u(?n?1) ?4?3?9、x(t)， y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有（ ）才描述的因果线性、时 不变的连续系统。 （a）y(t)?x(t?1) （b）y?(t)?y(t)x(t)?0 （c）y?(t)?ty(t)?x(t) （d）y?(t)?2y?(t)?y(t)?x?(t) 10、双向序列f (k) = a | k | 存在z变换的条件是（ ）。 （a）a1 （b）a二、（15分） 如下图所示系统，已知输入信号的频

5、谱x(j?)如图所示，试确定并粗略画出y(t)的频谱y(j?)。 h1(j?) x(t) 1 cos5?0t 3?0 5?0 ? -5?0 -3?0 h2(j?) y(t) 1 cos3?0t ? 3? -3?0 0 x(j?) 1 ? 2?0 -2?0 三、（10分） 1?2t。激励信号f(t)?eu(t)。求系统的零状态响应yf(t)。 (s?1)(s?3)1四、（10分）如下图所示系统，已知g(s)?。求： s?1 已知系统函数h(s)?（1）系统的系统函数h(s)； （2）在s平面画出零极点图； （3）判定系统的稳定性； （4）求系统的的冲激响应。 f(s) g(s) y(s) -1

6、五、（15分） 求一个理想低通滤波器对具有sinc函数x(t)的响应问题，即 x(t)?sin?it t当然，该理想低通滤波器的冲激响应具有与x(t)相类似的形式，即 h(t)?试证明该滤波器的输出y(t)还是一个sinc函数。 （注：sinc(x)=sin?x/?x） 六、（xxxx年 一、选择题（15分） 1、差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f (k-2)所描述的系统是（ ）线性时不变系统。 （a）五阶 （）六阶 （c）一阶 （d）四阶 2、一连续信号x(t)从一个截止频率为?c=1000?的理想低通滤波器输出得到，如果对x(t)完成冲激抽样， 下列采样周期中的哪一个

7、可能保证x(t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？（ ） （a）t=10-4s （）t=10-2s （c）t=5?10-2s （d）t=2?10-3s 3、试确定如下离散时间信号x(n)?ej2n3?ej3n4的基波周期。（ ） （a）12 （）24 （c）12? （d）24? 4、信号ej2t? ?(t)的傅里叶变换为（ ）。 （a）-2 （）j(?-2) （c）j(?+2) （d）2+ j? 5、考虑一连续时间系统，其输入x(t)和输出y(t)的关系为y (t) = t x (t)，系统是（ ）。 （a）线性时变系统 （）线性时不变系统 （c）非线性时变系统 （d）非线性

8、时不变系统 二、（10分）有一因果线性时不变系统，其频率响应为h(s)?出为y(t)?e?3t1，对于特定的x(t)，观察到系统的输s?3u(t)?e?4tu(t)，求x(t)。 三、（10分）考虑一连续时间因果稳定的线性时不变系统，其输入x(t)和输出y(t)的微分方程为 dy(t)?5y(t)?2x(t) dt问：该系统阶跃响应s(t)的终值s(?)是多少？ 四、（15分）画图题 （1）（5分）信号如图所示，试画出x?t?1?的波形。 （2）（10分）已知x?(t)如图所示，求x(t)。 x(t) x? (t) ?3?2? 1 2 t 4 0 1 2 t 2 0 1 -3 五、（10分）有

9、一连续时间最小相位系统s，其频率响应h(j?)的波特图如图所示，试写出h(j?)的表达式。 20lg|h(j?)| 60db -20db/10倍频 20db/10倍频 40db ? 1 10 102 103 六、（20分） 某离散线性时不变系统由下面的差分方程描述 y(n)?73y(n?1)?y(n?2)?x(n?1) 22（1）求该系统的系统函数h(z)，并画出零极点分布图； （2）限定系统是因果的，写出h(z)的收敛域，并求出单位函数响应h(n)，系统是否稳定？ （3）确定使系统稳定的收敛域，并求出h(n)。 七、（20分）带限信号f (t)的频谱密度f(j?)如图a所示。系统（图b）中两个理想滤波器的截止频率均为 ?c，相移为零。当f (t)通过图b所示系统时，请