自动控制原理课程设计

1、自动控制原理课程设计 重庆大学城市科技学院 课程名称：设计题目：院 系：班 级：姓 名：学 号：指导教师：设计时间： 课 程 设 计 报 告 自动控制原理 用siso design tool进行校正器设计 电气信息学院 电气工程自动化2班 温泉 xxxx年12月 31日 一、设计内容要求 内容：设系统如上图所示。其前向通道传递函数为g(s)= ?14ks(s?2) 4ks(s?2)要求系统 的静态速度误差系数kv=20s，相位裕量不小于50度，增益裕量不小于10分贝，试设计系统的相位超前校正装置。 要求：1.根据技术要求，选择系统参数k. 2.画出原系统的根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图、阶跃

2、响应，读出闭环极点的位置及无阻尼自然振荡频率、阻尼比；开环截止频率及相位裕量、相位交接频率及增益裕量；上升时间、峰值时间、超调量、调节时间。 3.进行理论分析和计算，与上述结果进行比较。 4.用siso design tool 进行串联校正装置的设计以满足设计要求。 5.与第一步类似，画出校正后系统的相应图形，读出相应的技术数据，读出校正装置传递函数。 6.对校正后系统进行理论分析计算，与siso design tool 读出的数据进行比较。 7.画出校正电路图，计算电路参数。 二、设计过程 1 .对原系统的理论分析计算 此系统为典型二阶系统，其开环传递函数为g(s)=态速度误差系数为kv=2

3、0s，则得出k=10,则g(s)= 得出wn=40,?wn?1; 求出wn=6.32（rad/s），?=0.158； 24ks(s?2)，要求系统的静 ?140s(s?2)s2 +2s+40=0 得出系统的闭环极点位置： s1,2= 1?6.24j 幅频特性表达式： 当w?2；l(w)=20lg2020lgw， 当w?2；l(w)=20lg2020lgw20lg0.5w， 显然，开环截止频率应由幅频特性第二段求得： 20lg2020lgw20lg0.5w=0；wc=6.32（rad/s） 则系统相位裕量 ?=1800?(wc)=18090tan00?110=17.55 0原系统不满足相位裕量的

4、技术要求。 相角交界频率、增益裕量根据定义得 ?(wg)= 90tan0?10.5wg = 1800；wg=? kg= l(w)= (20lg2020lgwg20lg0.5wg)=? 根据系统阶跃响应性能指标的定义得 超调量 ?=?wn=1 2 阻尼振荡频率 wd=wn1?=6.24（rad/s） ?=cos?=80.90 上升时间tr = ?10w=0.277 s =0.503 s dd峰值时间 tp=?调节时间 ts=3 或 ts=4w?=3 s（?500误差带） n=4 s（?200误差带） n2. siso design tool 对原系统的分析计算 如图 2-2-1和图2-2-2所示

5、，分别是原系统的阶跃响应图、根轨迹图、开环伯德图和闭环伯德图，由图可读出其参数如下： 闭环极点位置： s1,2= 1?6.24j wn=6.32（rad/s），?=0.158；wc=6.17（rad/s） ?=180；wg=?，kg=?；?=0.604，tr =0.187 s，tp=0.497 s，ts=3.66 s step response21.51amplitude0.50-0.5-10123time (sec)4567 图2-2-1 原系统阶跃响应图 root locus editor for open loop 1 (ol1)100.170.1150.0850.0560.0360.0

6、1680.26640.500.5-50.26-10-2500.17-1.524680.1150.0850.0560.0360.016100-1-0.5-50-90g.m.: inffreq: infstable loop02open-loop bode editor for open loop 1 (ol1)50105bode editor for closed loop 1 (cl1)0-500-90-180-110-1351010frequency (rad/sec)01102-180p.m.: 18 degfreq: 6.17 rad/sec-1101010frequency (rad/

7、sec)01102 图2-2-2 原系统根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图 3. 校正器设计的理论分析计算 采用相位超前络进行串联校正，应该充分利用校正络的相位超前量，使得校正后的增益交界频率等于?m。因为校正后的增益交界频率大于原系统的增益交界频率，所以原系统在?m有更大的相位滞后量，为此，取校正络的最大相位超前量 ?(50?18)x1.2=38.4 m000? 计算超前络参数?= 1-sin?1?sinm?4.28 m 在?m处校正络的幅频特性值20lg?=14.54 ，根据增益交界频率的定义l 验证校正后系统的相位裕量 ?，?900?tan?10.5x9.10?38.40?50.8 满足系统相位裕量要求。 1?0.3s1?0