单神经元自适应PID控制算法

1、单神经元自适应PID控制算法一、单神经元PID算法思想神经元网络是智能控制的一个重要分支，神经元网络是以大脑生理研究成果为基础，模拟大脑的某些机理与机制，由人工建立的以有向图为拓扑结构的网络，它通过对连续或断续的输入做状态响应而进行信息处理；神经元网络是本质性的并行结构，并且可以用硬件实现，它在处理对实时性要求很高的自动控制问题显示出很大的优越性；神经元网络是本质性的非线性系统，多层神经元网络具有逼近任意函数的能力，它给非线性系统的描述带来了统一的模型；神经元网络具有很强的信息综合能力，它能同时处理大量不同类型的输入信息，能很好地解决输入信息之间的冗余问题，能恰当地协调互相矛盾的输入信息，可以

2、处理那些难以用模型或规则描述的系统信息。神经元网络在复杂系统的控制方面具有明显的优势，神经元网络控制和辨识的研究已经成为智能控制研究的主流。单神经元自适应PID控制算法在总体上优于传统的PID控制算法，它有利于控制系统控制品质的提高，受环境的影响较小，具有较强的控制鲁棒性，是一种很有发展前景的控制器。二、单神经元自适应PID算法模型单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，且结构简单而易于计算。传统的PID则具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系紧密等特点。将二者结合，可以在一定程度上解决传统PID调节器不易在线实时整定参数，难以对一些复杂过程和参数时变、非线性、强耦

3、合系统进行有效控制的不足。2.1单神经元模型对人脑神经元进行抽象简化后得到一种称为McCulloch-Pitts模型的人工神经元，如图2-1所示。对于第i个神经元，是神经元接收到的信息，为连接强度，称之为权。利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给它们的总效果，称之为“净输入”，用来表示。根据不同的运算方式，净输入的表达方式有多种类型，其中最简单的一种是线性加权求和，即式（2-1）。此作用引起神经元i的状态变化，而神经元i的输出yi是其当前状态的函数g(),称之为活化函数（State of activation）。这样，上述模型的数学表达式为式（2-2）。 (2-1) (2-2)式中，神经元i

4、的阈值。 图2-1单神经元模型示意图2.2 神经网络学习规则学习是神经网络的主要特征之一。学习规则是修正神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。在学习过程中，执行学习规则，修正加权系数。在工作期内，由学习所得的连接加权系数参与计算神经元的输出。学习算法可分为有监督学习和无监督学习两类。有监督学习是通过外部教师信号进行学习，即要求同时给出输入和正确的期望输出的模式对，当计算结果与期望输出有误差时，网络将通过自动调节机制调节相应的连接强度，使之向误差减小的方向改变，经过多次重复训练，最后与正确的结果相符合。无监督学习则没有外部教师信号，其学习表现为自适应与输入空间的

5、检测规则，其学习过程为对系统提供动态输入信号，使各个单元以某种方式竞争，获胜的神经元本身或相邻域得到增强，其他神经元则进一步被抑制，从而将信号空间分为有用的多个区域。常用的三种主要规则：1、无监督Hebb学习规则 Hebb学习是一类相关学习，它的基本思想是：如果神经元同时兴奋，则它们之间的连接强度的增强与它们的激励的乘积成正比。用表示单元i的激活值（输出），表示单元j的激活值，表示单元j到单元i的连接加权系数，则Hebb学习规则可用下式表示： (2-3) 式中 学习速率。2、有监督学习规则或Widow-Hoff学习规则。在Hebb学习规则中引入教师信号，将式(3_8)中的换成网络期望目标输出和

6、网络实际输出之差，即为有监督学习规则。 (2-4) 上式表明，两神经元间的连接强度的变化量与教师信号和网络实际输出之差成正比。3、有监督Hebb学习规则 将无监督Hebb学习规则和有监督学习规则两者结合起来，组成有监督Hebb学习规则，即 (2-5)这种学习规则使神经元通过关联搜索对未知的外界作出反应，即在教师信号 的指导下，对环境信息进行相关学习和自组织，使相应的输出增强或削弱。三、单神经元PID算法（1）结构框图如3-1所示。图中转换器的输入为设定值r(k)和输出y(k)；转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态量。这里 (3-1)，为性能指标。图中K为神经元的比例系数，K 0。神经元通过

7、关联搜索来产生控制信号，即 (3-2)式中 对应于的加权系数。转换器被控对象 图3-1 单神经元PID控制结构 （2）单神经元自适应PID控制器正是通过对加权系数的调整来实现自适应、自学习功能的。加权系数的调整可以采用不同的学习规则，从而构成不同的控制算法。 本文采用有监督Hebb学习算法的单神经元自适应PID控制器 考虑到加权系数应和神经元的输入、输出和输出偏差三者的相关函数有关，因此在采用有监督Hebb学习算法时有 (3-3) (3-4) 式中 递进信号，随过程进行逐渐衰减； 输出误差信号，= 学习速率， 0； 常数，01。 将式(3_4)代入式(3_3)中有 (3-5)如果存在函数，对求

8、偏微分有 (3-6)则式(3-5)可写为 (3-7)上式说明，加权系数的修正是按函数对应于的负梯度方向进行搜索的。应用随机逼近理论可以证明，当常数 c充分小时，可以收敛到某一稳定值，而且与期望值的偏差在允许范围内。为保证这种单神经元自适应PID控制学习算法的收敛性和鲁棒性，将上述学习算法进行规范化处理后可得 (3_8)式中 、比例、积分、微分的学习速率。这里对比例P、积分I、微分D分别采用了不同的学习速率、，以便于根据需要对各自对应的加权系数分别进行调整，其取值可先由现场实验或仿真来确定，且取=0。（3）上述单神经元自适应PID控制器学习算法的运行效果与可调参数、K等的选取有很大关系。通过大量

9、实例仿真和实控结果，总结出以下参数调整规律。（1）初始加权系数的选择：可任意选取。（2）对阶跃输入，若输出有大的超调，且多次出现正弦衰减现象，应减少K，维持、不变。若上升时间长，无超调，应增大K、。（3） 对阶跃输入，若被控对象产生多次正弦衰减现象，应减少，其他参数不变。（4）若被控对象响应特性出现上升时间短，有过大超调，应减少，其他参数不变。（5）若被控对象上升时间长，增大又导致超调过大，可适当增加，其他参数不变。（6）在开始调整时，选择较小值，当调整、和K使被控对象具有良好特性时，再逐渐增加，而其他参数不变，使系统稳态输出基本无纹波。（7）K是系统最敏感的参数，K值增大、减小相当于P、I、D三项同时增加、减小。应在开始时首先根据规则（2）调整K，然后根据规则（3）（6）调整、。四、应用范围、领域在对单神经元自适应PID控制的学习中，分析单神经元PID控制中比例学习率、积分学习率、微分学习率和增益K等参数在控制中所起到的作用，得出（1）在积分学习率、微分学习率不变的情况下，比例系数学习率越大则超调量越小，但是响应速度也会越慢；（2）在比例学习率、微分学习率不变的情况下，积分系数学习率越大则响应会越快，但是超调量也会越大（3）在比例学习率、积分学习率不变的情况下，微分学习率对单神经元PID控制器的控制效果影响不大。分别对一阶和